1、北京市翔宇中学北京市翔宇中学 2022-2023 学年度学年度第一学期第一学期 高三年级期中试卷高三年级期中试卷 一、单项选择（每题 5 分，共 60 分）1已知集合=1,0,1,2，=|0 0，使得2 1”的否定为（）A.0，都有2 0，使得2 1 C.0，都有2，则（）A.1 B.C.lg()0 D.(12)B C D 7,a b是两条不同直线，,是三个不同平面，则下列命题正确的是()A.若/,/aab，则/b B.若/,/aa，则/C.若,，则 D.若,ab，则/ab 8中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则EB=()A.43AB41AC B.41AB43AC C.43
2、AB41AC D.41AB43AC 9 要得到函数=4sin(4 3)的图象，只需要将函数=44的图象（）A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 ABC10函数1()lnf xxax在区间(1,)e上存在零点，则 a 取值范围为（）A.01a B.11ae C.111ae D.111ae 11ABC中，若2 coscaB，则ABC的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 12设函数 3,log,x xaf xx xa，其中0a.若函数 2yf x有且仅有两个零点，则a的取值范围是（）A.（0，2）B.（0，9
3、）C.9,D.0,29,二、填空题（每题 5 分，共 25 分）13函数()=(1 )的定义域是_.14如图为函数()=(+)(0,0,|2,)的部分图象，则()=15若复数1iiz，则|z=16已知函数()sinf xx，则()f x_；函数()()()g xf xf x的最大值为_ 17一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上时才有疗效，而低于500mg时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时 20%的比例衰减，设经过 x 小时后，药在病人血液中的量为mgy.（1）y 关于 x 的函数解析式为_；（2）要使病人没有危险，再次注射该药的时间不能超过
4、_小时.(精确到 0.1)(参考数据：0.30.20.6170，2.30.80.5986，7.20.80.2006，7.30.80.1916)三、解答题（每题 13 分，共 65 分）18已知()=2+3(2 2)()求(4)的值；()求函数=()的最小正周期和单调递增区间；()若 0,512，求=()的值域 19在ABC中，2220bcabc，2sin2C，3a.（）求A的大小；（）求ABC的面积.20等差数列满足1+2=10，4 3=2.（）求的通项公式和前项和；（）设等比数列满足2=3，3=7，求数列的前项和 21如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA 平面1,1,ABC ABAC ABACAAM为线段11AC上的一点.(1)求证：1BMAB；(2)若M为线段11AC上的中点，求直线1AB与平面BCM所成角大小.22已知函数 lnf xxax aR.(1)当1a时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；(2)求函数 f x的单调区间；(3)如果 0f x 在2,3上恒成立，求a的取值范围.
