1、 第1页 20222022-2023 2023 学学 年年 度度 第第 一一 学学 期期 期期 中中 考考 试试 初初 四四 数数 学学 学学 科科 试试 题题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题 3 分）1.当函数=(1)2+1+2是二次函数时，的取值为()A.=1 B.=1 C.1 D.=1 2.如图，下面几何体的左视图是()A.B.C.D.3.已知如图，一次函数=+和反比例函数=的图象相交于、两点，不等式+的解集为()A.3 B.3 1 C.1 D.3 1 4.如图，直线=2与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数=的图象在第一象限交于点，连接.若:=1:2，则的值
2、为()A.2 B.3 C.4 D.6 5.比较46，29，59的大小关系是()A.46 29 59 B.46 59 29 C.59 46 29 D.59 29 46 6.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为()A.5 B.5cos C.5 D.5sin 7.二次函数=2 6 +3的图象与轴有交点，则的取值范围是()A.3 B.3且 0 C.3 D.3且 0 8.一次函数=+与二次函数=2+在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.9.将抛物线1：=2 2+3向左平移1个单位长度，得到抛物线2，抛物线2与抛物线3关于轴对称
3、，则抛物线3的解析式为()A.=2 2 B.=2+2 C.=2 2 D.=2+2 10.如图，二次函数=2+(0)的图象经过点(1,2)，且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中2 1 1，0 2 1，下列结论：4 2+0；2 0；4.其中正确的有()第2页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.如图，已知点，分别在反比例函数1=2和2=的图象上，若点是线段的中点，则的值为_ 12.若点(2,1)，(1,2)，(3,3)在双曲线=(0)经过点、，则点的坐标为_ 三、解答题 2019.（8 分）计算：(1)(1 3)0+|2|445 30+(
4、14)1；(2)12+2260(1 3)2 345 第3页 20.(本小题 6 分)一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 21.(本小题 9 分)如图，一次函数=+与反比例函数=6(0)的图象交于(,6)，(3,)两点(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出+6 0的的取值范围；(3)求 的面积 22.(本小题 8 分)如图，正比例函数=2的图象与反比例函数=的图象交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若 的面积为2(1)求的值；(2)轴上是否存在一点，使 为直
5、角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 第4页 23.(本小题 8 分)中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的点处作业(如图)，测得正前方海底沉船的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到点，此时测得海底沉船的俯角为60(1)沉船是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；(2)由于海流原因，“蛟龙”号需在点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间(参考数据：2 1.414，3 1.732)24.(本小题 8 分)已知二次函数=2+的图象经过点(1,0)、(5,0)、(0、5)
6、(1)求此二次函数的解析式；(2)当0 5时，求此函数的最小值与最大值 25.(本小题 9 分)“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至 某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售 每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元 销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个 现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；(3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？26.(本小题 10 分)已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点坐标为(6,0)，点坐标为(4,0)，点为的中点，点为线段上一动点，连接经过点、三点的抛物线的解析式为=2+8(1)求抛物线的解析式；(2)如图，将 以为轴翻折，点的对称点为点，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点的坐标；(3)如图，当点在线段上运动时，抛物线=2+8的对称轴上是否存在点，使得以、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由
