安徽省合肥市五十中学东校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷.pdf

1、八年级数学练习八年级数学练习考试时间:100 分钟一、一、选择题选择题（共共 30 分分）1.下列各点，其中在第二象限内的点是（）A.（1，2）B.(1，-2)C.（-1，2）D.（-1，-2）2.若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（）A.14B.10C.3D.23.函数12xxy中 x 自变量的取值范围是（）A.x -2 且 x1B.x -2C.x1D.-2x14.若点 A(-2，1y)，B(1，2y)，C(3，1)都在一次函数 y=kx+7 的图象上，则1y与2y的大小关系是()A.1y2yD.无法确定5.正比例函数 y=2kx 和一次函数kkxy1的大致草图是（）A

2、.B.C.D.6.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中 等于（）A.105B.115C.120D.1357.对于一次函数 y=-2x+3，下列结论错误的是（）A.函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小B.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0，3)C.函数的图象向下平移 3 个单位长度得 y=-2x 的图象D.函数的图象不经过第三象限8.下列命题中的真命题是（）A.当 x5 时，x3B.相等的角是对顶角B.221D.若1a，则1a9.已知直线 y=kx+l（k 0）的交点坐标为)2121m，（，则不等式组mx-2kx+1mx 的解集为（）A.21xB.2321 xC.4321 xD.23

3、43 x10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2).根据这个规律，第 2022个点的坐标为（）A.(42，0)B.(43，1)C.(44，2)D.(45，3)第第 10 题图题图第第 14 题图题图第第 15 题图题图二、二、填空题填空题(共共 20 分分)11.函数52(1mxmy）是 y 关于 x 的一次函数，则 m=_.12.已知 A(1+2a，4a-5)，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则 a=_.13.若 y 与 2x+1 成正比例，当 x=-1 时，y=6，则 y

4、与 x 之间的函数表达式为_.14.如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且ABCS=4，则BEFS=_.15.A、B 两地相距 630 千米,客车、货车分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向行驶,货车两小时到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站，货车的速度是客车的43，客、货车到 C 站的距离分别为1y、2y(千米)，它们与行驶时间 x(小时)之间的函数关系如图.下列说法:客、货两车的度分别为 60 千米/小时、45 千米/小时;A、C 两站间的距离是 540 千米;P 点横坐标为 12；E 点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_(填序号)三、

5、三、解答题解答题(共共 50 分分)16.(6 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 各顶点的坐标分别为 A(-2，2)，B(-5-3)，A(0，-1).将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到三形111CBA.(1)写出点 A，B，C 的对应点1A,1B,1C的坐标;画出平移后的三角形111CBA;(2)求三角形 ABC 的面积.17.(6 分)如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AC 上，AD 交 BE 于 F.已知 EG/AD交 BC 于 G，EG 平分BEH，EHBE 交 BC 于 H.(1)求BFD 的度数.(2)若BAD=

6、EBC，C=47，求BAC 的度数.18.(7 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-31x+2 过点 A(-3,m)且与 y 轴交于点 B，点 A关于 y 轴的对称点为点 C，过点 C 且与直线 y=35x 平行的直线交 y 轴于点 D，连接 AD.(1)求 m 的值及直线 CD 的解析式;(2)在 x 轴上是否存在点 P，使ODP 的面积是ABD 面积的31?如果存在，求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由.19.(7 分)如图，在ABC 中，ACB=90，现给出以下 3 个关系:CDAB，BE 平分ABC，CFE=CEF，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明

7、该命题的正确性.20.(8 分)我校某班积极筹备阳光体育一小时活动，现决定购买一批篮球和足球共 60 个，已知在线下商店购买50个篮球和10个足球共需4600元，购买30个篮球和30个足球共需4200元.(1)求在线下商店购买篮球和足球的单价;(2)经过市场调查分析，发现在线上商店购买更划算，已知线上商店篮球的单价和线下商店一样，但线上商店足球有优惠活动，足球的单价是线下的八折，若学校要求购买篮球的个数不得少于足球的个数的 2 倍，那么学校在线上商店应分别购买多少数量的篮球和足球才能使得所花费用最少?并求出该费用的最小值.21.(7 分)如图所示为五角星图案，图、图叫做蜕变的五角星，试回答以下

8、问题(1)在图中，A+B+C+D+E=_;(2)对于图或图，还能得到同样的结论吗?若能，请在图或图中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由.22.(9 分)如图 1，在长方形 ABCD 中，AB=12cm；BC=10cm，点 P 从 A 出发，沿 ABCD 的路线运动，到 D 停止;点 Q 从 D 点出发，沿 DCBA 路线运动，到 A 点停止。若 P、Q 两点同时出发，速度分别为每秒 1cm、2cm，a 秒时 P、Q 两点同时改变速度，分别变为每秒 2cm、43cm(P、Q 两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图 2 是APD 的面积 S(2cm)和运动间 x(秒)的图象.(1)求出 a 值;(2)设点 P 已行的路程为1y(cm)，点 Q 还剩的路为2y(cm)，请分别求出改变速度后，1y、2y和运动时间 x(秒)的关系式;(3)求 P、Q 两点都在 BC 边上，x 为何值时P、Q 两点相距 3cm?