第一章-习题课-动量守恒定律的应用—-人教版高中物理选修第一册(共39张)课件.pptx

1、习题课:动量守恒定律的应用问题一问题二问题三问题四当堂检测动量守恒条件的扩展应用情境探究如图所示,一辆沙车的总质量为m0,静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入沙车中,v与水平方向成角,请思考:如果把沙车和物体A看作一个系统,那么系统的动量守恒吗?物体落入沙车后车的速度v是多少?要点提示:物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mvcos=(m0+m)v,得v=,方向与v的水平分量方向相同。问题一问题二问题三问题四当堂检测知识归纳动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情

2、形。(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。问题一问题二问题三问题四当堂检测典例剖析例题1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31。不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2。则下列图

3、中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()问题一问题二问题三问题四当堂检测答案:B问题一问题二问题三问题四当堂检测规律方法 相互作用的两个物体在x轴方向动量守恒问题的解决思路(1)选取研究对象:相互作用的两个物体。(2)判断系统在x轴上的动量是否守恒:在x轴方向上的合外力为零。(3)列出x轴上的动量守恒方程:m1v1x+m2v2x=m1v1x+m2v2x,其中v1x、v2x、v1x、v2x为物体在x轴上的分速度。问题一问题二问题三问题四当堂检测变式训练 1(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是()A.斜面和小

4、球组成的系统动量守恒B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C.斜面向右运动D.斜面静止不动答案:B C解析:球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用,故水平方向动量守恒。小球下滑时,对地有向下的加速度,即系统存在向下的加速度,故系统竖直方向上所受合外力不为零,合外力向下,因此不能说系统动量守恒。问题一问题二问题三问题四当堂检测变式训练 2如图所示,质量为M的车(包括物),以速度v在光滑水平面上匀速运动,质量为m的物体被向车后方以仰角方向相对地速度的大小为v抛出。求抛出物体后车速度为多少?解析:在抛出物体的瞬间,竖直方向合外力即重力不为零,故总动量不守恒,但物体与车在水平方向上合外力为

5、零,因此水平方向动量守恒。设车速v的方向为正方向,由动量守恒定律Mv=-mvcos+(M-m)v1。问题一问题二问题三问题四当堂检测多物体、多过程动量守恒定律的应用情境探究如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,并静止于A车上。(1)人跳离A车的过程中,人和A车组成的系统动量守恒吗?(2)人跳上B车再跳离B车的过程中,人和B车组成的系统动量守恒吗?(3)人从A车跳到B车上又跳回A车的过程中,人和A、B两车组成的系统动量守恒吗?问题一问题二问题三问题四当堂检测要点提示:(1)人跳离A车的过程中,人和A车之间的力是内

6、力,系统动量守恒。(2)人跳上B车再跳离B车的过程中,人和B车之间的力也是内力,因此系统动量也是守恒的。(3)人从A车跳到B车上又跳回A车的过程中,它们之间的力都是内力,水平面光滑,三者组成的系统动量守恒。问题一问题二问题三问题四当堂检测知识归纳对于由多个物体组成的系统,由于物体较多,作用过程较为复杂,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒定律方程求解。问题一问题二问题三问题四当堂检测典例剖析例题2如图所示,A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg,A、B与水平地面间接触光滑,上表面粗糙,质

7、量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求:(1)A的最终速度大小;(2)铁块刚滑上B时的速度大小。问题一问题二问题三问题四当堂检测解析:(1)选铁块和木块A、B为一系统,取水平向右为正方向,由系统总动量守恒得mv=(mB+m)vB+mAvA可求得vA=0.25 m/s。(2)设铁块刚滑上B时的速度为v,此时A、B的速度均为vA=0.25 m/s。由系统动量守恒得mv=mv+(mA+mB)vA可求得v=2.75 m/s。答案:(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s问题一问题二问题三问题四当堂检测规律方法 处理多物体、多过程

8、动量守恒问题应注意的事项1.注意正方向的选取。2.研究对象的选取,是取哪几个物体为系统。3.研究过程的选取,应明确哪个过程中动量守恒。问题一问题二问题三问题四当堂检测变式训练 3(多选)质量为m1和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是()A.m1、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.m0的速度不变,m1和m的速度变为v1和v2,且满足m1v=m1v1+mv2C.m0的速度不变,m1和m的速度都变为v,且满足m1

9、v=(m1+m)vD.m1、m0、m速度均发生变化,m1和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2问题一问题二问题三问题四当堂检测答案:B C解析:m1和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小,可忽略不计,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及m1和m,由于水平面光滑,弹簧形变极小,所以m1和m组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确。问题一问题二问题三问题四当堂检测变式训练 4如图所示,光滑水平面上有三个木块A、B、C,质量分别为mA

10、=mC=2m、mB=m。A、B用细绳连接,中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三木块速度恰好相同,求B与C碰撞前B的速度大小。问题一问题二问题三问题四当堂检测解析:细绳断开后,在弹簧弹力的作用下,A做减速运动,B做加速运动,最终三者以共同速度向右运动,设共同速度为v,A和B分开后,B的速度为vB,对三个木块组成的系统,整个过程总动量守恒,取v0的方向为正方向,则有(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v对A、B两个木块,分开过程满足动量守恒,则有(mA+mB)v0=mAv+mBv

11、B联立以上两式可得:B与C碰撞前B的速度为vB=v0。答案:v0问题一问题二问题三问题四当堂检测动量守恒定律应用中的临界问题分析情境探究如图所示,甲车质量m1=20 kg,车上有质量m0=50 kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3 m/s的速度向右滑行。此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?不计地面和小车的摩擦,且乙车足够长。问题一问题二问题三问题四当堂检测要点提示:人跳到乙车上后,如果两车同向,甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以

12、避免两车相撞。以人、甲车、乙车组成系统,由水平方向动量守恒得(m1+m0)v-m2v0=(m1+m2+m0)v,解得v=1 m/s。以人与甲车为一系统,人跳离甲车过程水平方向动量守恒,得(m1+m0)v=m1v+m0vt,解得vt=3.8 m/s。因此,只要人跳离甲车的速度vt3.8 m/s,就可避免两车相撞。问题一问题二问题三问题四当堂检测知识归纳1.在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。2.分析临界问题的关键是寻找临界状态、临界条件。3.在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,而受力分析、运

13、动情况分析、动量分析、极限分析是确定这些关系的关键。问题一问题二问题三问题四当堂检测典例剖析例题3如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量共为m0=30 kg,乙和他的冰车总质量m0=30 kg。游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起以v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住。若不计冰面摩擦。(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度变为多少?(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度变为多少?(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞,甲

14、、乙的速度应满足什么条件?箱子被推出的速度至少多大?问题一问题二问题三问题四当堂检测解析:(1)甲将箱子推出的过程,甲和箱子组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m0+m)v0=mv+m0v1(2)箱子和乙作用的过程动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv-m0v0=(m+m0)v2(3)甲、乙的总动量方向水平向右,为避免相撞,乙抓住箱子后须反向且v1v2。甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1=v2为甲、乙恰好不相撞的条件。联立三式,并代入数据得v5.2 m/s。问题一问题二问题三问题四当堂检测规律方法 应用动量守恒定律分析临界问题的方法及常见临界条件1.涉及弹簧类的临界问题:

15、对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时(与追及问题中物体间距最小或最大相似),弹簧两端的两个物体的速度必然相等,此时弹性势能最大。2.涉及相互作用最大限度类的临界问题:在物体滑上斜面或曲面(斜面或曲面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向上的分速度等于零。问题一问题二问题三问题四当堂检测3.子弹打木块类的临界问题:子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移为木块位移与木块厚度之和。4.滑块在滑板上不

16、滑落的临界条件是:滑块滑到滑板端点时,滑块与滑板具有相同的速度。问题一问题二问题三问题四当堂检测变式训练 5如图所示,光滑半圆槽的质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一质量为m的小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如果将线烧断,则小球滑到另一边的最高点时,半圆槽的速度为()A.0B.向左C.向右D.无法确定答案:A解析:小球和半圆槽组成的系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向上的动量守恒(px=0)。细线被烧断瞬间,系统在水平方向的总动量为零,又知小球到达最高点时,球与槽水平方向上有相同的速度,设为v。由动量守恒定律有0=(M+m)v,所以v=0。故A项正确。问题一问题二问题三问题四当堂检

17、测动量守恒定律和机械能守恒定律的比较情境探究如图所示,在光滑水平面上放置一平板小车,把一辆电动玩具车放在带有轮子的平板小车上,当接通玩具车的电源,平板小车将如何运动?玩具车和平板小车组成的系统动量守恒吗?若电动玩具车的质量为m=0.5 kg,平板小车的质量为M=1 kg,电动玩具车相对于地面的速度为v0=0.6 m/s,平板小车相对于地面的速度是多少?玩具车和平板小车组成的系统机械能守恒吗?问题一问题二问题三问题四当堂检测要点提示:平板小车将运动,运动方向与玩具车的运动方向相反。系统水平方向不受外力,动量守恒。设平板小车相对于地面的速度为v,由动量守恒定律mv0-Mv=0,解得v=0.3 m/

18、s,玩具车有电能输出,转化为机械能,摩擦力对系统做功,机械能损失转化为内能,系统的机械能不守恒。问题一问题二问题三问题四当堂检测知识归纳动量守恒定律与机械能守恒定律的比较问题一问题二问题三问题四当堂检测 对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时,可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。问题一问题二问题三问题四当堂检测典例剖析例题4(2019全国)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极

19、短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。问题一问题二问题三问题四当堂检测(1)求物块B的质量。(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功。(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。问题一问题二问题三问题四当堂检测问题一问题二问题三问

20、题四当堂检测问题一问题二问题三问题四当堂检测1.(多选)如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端,对此过程,下列叙述正确的是()A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C组成的系统动量都守恒D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒答案:B C解析:当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,选项A错误;当C在B上滑行时,A、B已分离,对B、C组成的系统,沿水平方

21、向不受外力作用,故系统动量守恒,选项B正确;若将A、B、C视为一个系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,选项C正确,选项D错误。问题一问题二问题三问题四当堂检测2.(多选)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反答案:B D解析:以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用

22、,所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、C错,B、D对。问题一问题二问题三问题四当堂检测3.如图所示,质量为m0的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物体。从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A.两者的速度均为零B.两者的速度总不会相等答案:D解析:物体与盒子组成的系统所受合外力为零,物体与盒子前后壁多次往复碰撞后,以速度v共同运动,由动量守恒定律得mv0=(m0+m)v,故 ,向右,D项对。问题一问题二问题三问题四当堂检测

23、4.(多选)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量守恒B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量不守恒D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒问题一问题二问题三问题四当堂检测答案:A D解析:对于A、B、C组成的系统,无论是弹簧弹力还是摩擦力,都是内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统动量守恒;对于A、B两物体组成的系统,弹簧的弹力为内力,A、B与C之间的摩擦力为外力,A、B与C之间的摩擦力大小相同时,系统所受合外力为零,A、B组成的系统动量守恒;若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,系统所受合外力不为零,系统动量不守恒。选AD。