一线三等角优秀课件.pptx

1、再探相似三角形再探相似三角形 一线三等角一线三等角活动一活动一 类比探究类比探究 问题导入问题导入1、如图，已知如图，已知A=BCD=E=90，ABC与与ECD是否相似？并说明理由。是否相似？并说明理由。EDCBA 2.如图，已知如图，已知A=BCD=E=60，ABC与与ECD是否相似？并说明理由。是否相似？并说明理由。EDCBA活动一活动一 类比探究类比探究 问题导入问题导入活动一活动一 类比探究类比探究 问题导入问题导入 3.如图，已知如图，已知A=BCD=E=120，ABC与与ECD是否相似？并说明由。是否相似？并说明由。EDCBA活动二抽象模型，揭示本质活动二抽象模型，揭示本质4.如，

2、已知如，已知A=BCD=E=，结论还成立吗？，结论还成立吗？EDCBA活动二抽象模型，揭示本质活动二抽象模型，揭示本质4.如图，已知如图，已知A=BCD=E=，结论还成立，结论还成立吗？吗？解：ABCECD 理由：A=BCD=E=ACB+DCE=1800-CDE+DCE=1800-ACB=CDE 又又A=E ABCECDEDCBA如图，当如图，当CPD=CAB=EBD时，两三角形还相似吗？时，两三角形还相似吗？E活动二抽象模型，揭示本质活动二抽象模型，揭示本质如图，当如图，当CPD=CAB=EBD时，两三角形还相似吗？时，两三角形还相似吗？E活动二抽象模型，揭示本质活动二抽象模型，揭示本质解：

3、CPAPDB理由：CPD=CAB CPA+BPD=CPA+C C=BPD 又CAB=EBD 1800-CAB=1800-EBD 即PAC=PDB CPAPDB EDCBAEDCBA思考：以上图形有什么共同点？思考：以上图形有什么共同点？一线三等角，两头对应好，互补导等角，相似轻易找一线三等角，两头对应好，互补导等角，相似轻易找EDCBA活动二抽象模型，揭示本质活动二抽象模型，揭示本质活动三活动三 图形辨析图形辨析 强化理解强化理解 下列每个图形中，下列每个图形中，1=2=3，请你快速找出，请你快速找出“一线三等角一线三等角”的基本图形所形成的相似三角的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点

4、写在对应的位置）形（要求对应的顶点写在对应的位置）321EDCBA321GFEDCBA活动四活动四 应用新知应用新知1、已知，如图，在矩形、已知，如图，在矩形ABCF中，中，D为为FC上一点，上一点，沿线段沿线段AD翻折，使得点翻折，使得点F落在落在BC上的上的E处，若处，若BC=10,BE EC=4 1.求求CD的长的长ABCDEF 2.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A(0,1),B（2,0），），ACAB,AC=3.求点求点C的坐标。的坐标。活动四活动四 应用新知应用新知3、如图、如图4、点、点E为为BC的中点，若的中点，若 B=AEF=C=90 连接连接AF,找出图中所有的相似

5、三角形，并证明。找出图中所有的相似三角形，并证明。活动四活动四 应用新知应用新知4、（、（2019四川自贡四川自贡模拟模拟）阅读理解：）阅读理解：如图，在四边形如图，在四边形ABCD的边的边AB上任取一点上任取一点E（点（点E不与不与A、B重合），分别连重合），分别连接接ED、EC，可以把四边形，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”；如果这三个三角；如果这三个三角形都相似，我们就把形都相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上

6、的“强相似点强相似点”。（1）如图，）如图，A=B=DEC=45，试判断点，试判断点E是否是四边形是否是四边形ABCD的边的边AB上的相似点，并说明理由；上的相似点，并说明理由；活动四活动四 应用新知应用新知如图，在四边形如图，在四边形ABCD的边的边AB上任取一点上任取一点E（点（点E不与不与A、B重合），分别连重合），分别连接接ED、EC，可以把四边形，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”；如果这三个三角；如果这三个三角形都相似，我们就把形都

7、相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“强相似点强相似点”。（2）如图，在矩形）如图，在矩形ABCD中，中，A、B、C、D四点均在正方形四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边的边AB上的上的强相似点；强相似点；活动四活动四 应用新知应用新知如图，在四边形如图，在四边形ABCD的边的边AB上任取一点上任取一点E（点（点E不与不与A、B重合），分别连重合），分别连接接ED、EC，可以把四边形，可以把四边形ABCD分成

8、三个三角形，如果其中有两个三角形相分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”；如果这三个三角；如果这三个三角形都相似，我们就把形都相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“强相似点强相似点”。（3）如图，将矩形）如图，将矩形ABCD沿沿CM折叠，使点折叠，使点D落在落在AB边上的点边上的点E处，若点处，若点E恰好是四边形恰好是四边形ABCM的边的边AB上的一个强相似点，试探究上的一个强相似点，试探究AB与与BC的数量关系。的数量关系。活动四活动四 应用新知应用新知活动五活动五 收获分享收获分享1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、本节课的学习过程，对你今后思考问题有什本节课的学习过程，对你今后思考问题有什么启示？么启示？