人教版《三角形的外角》优秀课件.ppt

1、三角形的外三角形的外角角1、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.2、在中，、在中，：5，则，则 ，,3654906560求1,2,3的度数.（2）A=50 ，B=C，则B=.如图，1=_.例1:如图，D是ABC的BC边上一点，如图，已知1=100，2=140，那么3=_.A+B=180 ACB1=25,2=62,3=118ACD=A+B1=25,2=62,3=118A+B=180 ACB每个外角与相应的内角是邻补角1=25,2=62,3=118如图，1=_.从哪些途径探究这个结果?如图，1=_.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内

2、角的和。（2）A=50 ，B=C，则B=.求1,2,3的度数.55，B=60,ACD=A+B每一个三角形都有个外角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。自学、画图并思考：自学、画图并思考：画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试试一试同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有个每一个三角形都有个外角外角每一个顶点相对应的外角都有个每一个顶点相对应的外角都有个每个外角与相应的内角是邻补角每个外角与相应的内角是邻补角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE的度数的度数你还发现了什么？你还发现了什么？图

3、中哪些角是三角形的内角，图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？哪些角是三角形的外角？1156065551251=25,2=62,3=1181=25,2=62,3=118图中哪些角是三角形的内角，图中哪些角是三角形的内角，求1,2,3的度数.从哪些途径探究这个结果?1=25,2=62,3=118（2）C的度数.每一个三角形都有个外角1=25,2=62,3=118（2）A=50 ，B=C，则B=.哪些角是三角形的外角？ACD=A+B ，,如图，1=_.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACD=A+B如图，已知1=100，2=140，那么3=_.三角形的一个外角等于与它不相邻的

4、两个内角的和。图中哪些角是三角形的内角，A+B=180 ACB5、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个两个内角内角的和。的和。证明下面命题已知：如图：中，点已知：如图：中，点D D在在BCBC的延长线上，的延长线上，求证：求证：ACD=A+BACD=A+BC CB BA AD D小组探究小组探究:你能用推理的方法来论证你能用推理的方法来论证 ACD=ACD=B+B+A A吗？吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABCD ACD+ACB=180又又A+B+ACB=180 A+B=ACD 解：

5、解：ABCACD=180 ACB A+B=180 ACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角形内角和定理（三角形内角和定理 ）(等量代换等量代换)方法一方法一:1（CE/BA）AE方法二：方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和角的和学有所用学有所用例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，BBBADBAD，AD

6、CADC8080,BAC=70,BAC=70.求：（求：（1 1）BB的度数；的度数；（2 2）CC的度数的度数.ABCD808070701.如图，如图，1=_.2.如图，如图，ABCD，A=40，D=45，则，则1=_.11085第第1题图题图 第第2题图题图基础巩固基础巩固3 3.如图所示如图所示,A=37,A=37,CBE=155,CBE=155,求求1,2,31,2,3的度数的度数.A AB BC CD DE E2 23 31 1155371=25,2=62,3=118ACD=A+B从哪些途径探究这个结果?1=25,2=62,3=118（2）A=50 ，B=C，则B=.，,每一个顶点相

7、对应的外角都有个1=25,2=62,3=1185、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列第1题图 第2题图例1:如图，D是ABC的BC边上一点，画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？ACD+ACB=180如图，1=_.如图，ABCD，A=40，D=45，则1=_.55，B=60,A+B=180 ACB如图，ABCD，A=40，D=45，则1=_.1=25,2=62,3=118 ，,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和哪些角是三角形的外角？三角形的一个外角与它相邻的内角互补 ，,求证：ACD=A+B从哪些途径探究这个结果?三角形的一个外角等于

8、与它不相邻的两个内角的和。求1,2,3的度数.1=25,2=62,3=118求1,2,3的度数.如图，1=_.例1:如图，D是ABC的BC边上一点，每一个顶点相对应的外角都有个三角形的一个外角与它相邻的内角互补第1题图 第2题图A+B=180 ACB擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。（2）A=50 ，B=C，则B=.求1,2,3的度数.从哪些途径探究这个结果?55，B=60,ACD=A+B从哪些途径探究这个结果?4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?从哪些途径探究这个结果?三角形的一个外角大于任何一三角形的一

9、个外角大于任何一个与它不相邻的内角。个与它不相邻的内角。DACBACD=A+BACDA ACD B结论：结论：4 4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系个内角有怎样的大小关系?5 5、把图中、把图中11、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列B 3 32 21ACDE 三角形三角形外角外角的性质的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。三角形的一个外角与它相邻的内角三角形的一个外角与它相邻的内角互补互补 12 3?从哪些途径探究这个结果?小组合作321ABC564ABC123证明：结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于3603.如图，已知如图，已知1=100，2=140，那么，那么3=_.120第第3题图题图5.如图，是一个五角星，求如图，是一个五角星，求A+B+C+D+E的度数的度数.FG勇敢挑战勇敢挑战作业:课本第12页