1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积11/22/2022思考：半径思考：半径是是R的的圆的周长是圆的周长是 ,圆圆的周长可以看成的周长可以看成是圆心角为是圆心角为 所所对的弧长对的弧长 根据以上内容，你能完成下列问题吗？根据以上内容，你能完成下列问题吗？1圆心角所对弧圆心角所对弧长是长是 .2圆心角所对弧长圆心角所对弧长是是 .3圆心角所对弧长圆心角所对弧长是是 .n圆心角所对弧长圆心角所对弧长是是 .2R3601802R1803R180nR1801R 在半径为在半径为 R 的的圆中，圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：的圆心角所对的弧长为：注意：注意：1.在弧长公式中，在弧长公式中，n和和180都不带
2、单位。都不带单位。2.公式中出现的三公式中出现的三个量个量 l,n,R,只要已知只要已知其中任意两个量，就其中任意两个量，就能算出能算出第三个量。第三个量。180Rnl归纳总结归纳总结 得到公式得到公式1、已知弧所对的圆心角为、已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，求，求弧长弧长 .2、已知半径为已知半径为3 3，则弧长为，则弧长为的弧所对的圆心的弧所对的圆心角为角为 .602半径为半径为R R的圆的圆的面积公式的面积公式是是 .圆圆的面积可的面积可以以看作看作 圆心角圆心角所对的扇形的面积所对的扇形的面积根据以上内容你能完成下列各题吗？根据以上内容你能完成下列各题吗？1的圆心角所对的
3、扇形面积的圆心角所对的扇形面积S扇形扇形=.2的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积S扇形扇形=.3的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积S扇形扇形=.n的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积S扇形扇形=.2RS036036012R36022R3602Rn36032R类比学习类比学习 继续探究继续探究 归纳总结归纳总结 得到公式得到公式在半径为R 的的 O中中，圆心角为n的扇形面积ABO2=360n RS扇形 注意：注意：1.在扇形面积中，n和360都不带单位。2.公式中出现的三个量S,n,R,只要已知其中 任意两个量，就能求出第三个量。3、已知扇形的圆心角为120，半径为2
4、，则这个 扇的面积S扇形=.4、已知扇形面积为6，圆心角为60，则这 个扇形的半径R=_ 5、已知扇形的弧长l=2，扇形半径为3，则这个 扇形的面积为 3436思考：扇形的面积公式与弧长公思考：扇形的面积公式与弧长公式式的的联系联系 lRS21扇形3602RnS扇形180RnlRRRnS180n213602180Rnl3602RnS扇形5、已知扇形的弧长l=2，扇形半径为3，则这个扇形的面积为 1.1.（20162016阿坝州）如图，在阿坝州）如图，在5 55 5的正方形网格中，的正方形网格中，每个小正方形的边长都为每个小正方形的边长都为1 1，若将，若将AOBAOB绕点绕点O O顺顺 时针旋
5、转时针旋转9090得到得到AOBAOB，则，则A A点运动的路径点运动的路径 的长为（）的长为（）A A B B22 C C44 D D88走近中考走近中考 链接中考链接中考B1、已知弧所对的圆心角为、已知弧所对的圆心角为900，半径，半径是是4，求弧长，求弧长 .2.（2018成都）如图，在 ABCD中，B=60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）AB2C3D6C3（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则BD的长为（）32.A34.B2.C38.DD(拓展提高拓展提高4.如图，分别 ABC的三个顶点为圆心、1为半径作圆，与三角形交成三个扇形，则
6、阴影部分的面积为 .（结果保留）215.如图,O的半径是6cm，圆心到AB的距离为3cm，则阴影部分的面积 .（结果保留）.OBACD39-12 左图：左图：S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形 右图：右图：S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形弓形的面积=扇形的面积三角形的面积弓形面积公式O图1O图2弧长计算公式：1 8 0nRl扇形定义公式2360nRS扇 形12SlR扇 形思想方法求法：方程思想整体思想弓形公式S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形 S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形割补法课堂小结1一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的半径为 .该扇形圆心角为 .24cm1502（2016朝阳）如图，分别以五边形ABCDE的顶 点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）27.A2.D23.C3.BA
