有理数混合运算 省优获奖课件.ppt

1、加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取异号取异号取减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算

2、符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取正正绝对值相乘绝

3、对值相乘异号取异号取负负除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于有理数的混合运算有理数的混合运算符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加异号取异号取绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减减法减法减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数乘法乘法同号取同号取正正绝对值相乘绝对值相乘异号取异号取负负除法除法同号取同号取正正绝对值相除绝对值相除异号取异号取负负除以一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算51232混合运算法

4、则：混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。有理数的混合运算有理数的混合运算512323+4(-)=3-=5154511 312618解解:原式原式3131811817分析分析:这个算式有哪几种运算这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么运算顺序又是怎么样的样的?953232解解（法二）（法二）:原式原式959329561111解解（法一）（法一）:原式原式9119“24点点”游戏游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24。其中红色代表负数，黑

5、色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。“24点点”游戏游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。73377 7(3+3(3+3 7)=24 7)=24“24点点”游戏游戏733773377 7 3-(-3)3-(-3)7=247=247 7 3-(-3)3-(-3)(-7)=24(-7)=24“24点点”游戏游戏QAQ3A223(-12)(-12)(-1)(-1)1212-3=24-3=241212 3-(-12)3-(-12)(-1)=24(-1)=24

6、(-2-3)(-2-3)2 2-1=24-1=24238232221002108181882982382解：解：22325232410032221002解：解：计算：计算：有理数的回顾与思考有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。如果有括号，先算括号里面的。回顾与思考本章你学到了什么？回顾与思考本章你学到了什么？有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图知识流程图解决实际问题比较大小 相反数 倒数下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面

7、此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.

8、13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作

9、特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.

10、41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）

11、题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别

12、相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.

13、4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7