比较线段的长短省优获奖课件.ppt

1、回顾思考：回顾思考：p直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？p线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？p射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？（1）小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）ABCD1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。a1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，用直尺作一，用

2、直尺作一条射线条射线AN。3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。请比较一下我们班两位同学的身请比较一下我们班两位同学的身高，谁高谁矮？高，谁高谁矮？如果廖远同学的朋友在北京，有两年如果廖远同学的朋友在北京，有两年没见了，他们很想知道谁的个子高？没见了，他们很想知道谁的个子高？谁能帮助解决这个困难？谁能帮助解决这个困难？线段的比较线段的比较1.1.如图，分别比较线段如图，分别比较线段ABAB、CD

3、CD的长短的长短比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D的的位置关系位置关系结论：结论：AB AB=CDCDDCBADCBA比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系结论：结论：AB AB CDCD（2 2）DCBABADC比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系结论：结论：AB AB CDCD（3 3）BABADCCD2.2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：用刻度尺度量一条线

4、段的长度的方法：BA 问题问题1 1：你能不能根据上述方法，再给出一种你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？比较两条线段的大小的方法？问题问题2 2：如图，用两种方法比较线段如图，用两种方法比较线段m m和和n n的大小的大小？mn利用圆规比较线段大小法线段的大小比较 线段c的长度等于线段a，b的长度和，则称线段c是线段a，b 的和，记做c=a+b，即AC=AB+BCADBC“线段和”的定义ab例2：已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和A B C D慧眼识图形慧眼识图形_AC _BCABABBCADCDACABCD如图，在线段如图，在线段AB

5、上，有上，有C,D两点，请完成两点，请完成以下填空：以下填空：AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.CBDBDBCDAC=AD_=AB_=AB_.CDDBCBCDCD=AD_=BC_=AB_.DBACDBAC例3：已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-aab中点的概念中点的概念：l点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM和和BM,点点M线段线段AB的中点。的中点。ABMAM=BM=21ABAB=2AM AB=2BM判断：l若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM自己画一条线段CD，想一想，你用什

6、么办法找到中点M 呢？CD通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三三点，使得点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是线段是线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。A、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD如图所示，如图所示，C、D在直线在直线AB上，则下列关系错上，则下列关系错误的是误的是()A C D BC1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、画一条、画一条3厘米长的直线厘米长的直线B、画一条、画一条3厘米长的射线厘米长的射线C、画一条、画一条

7、3厘米长的线段厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长、在直线、射线、线段中直线最长C2.已知线段已知线段AC=1，BC=3则线段则线段AB的长的长度度是（是（）A.4 B.2 C.2或或4 D.非以上答案非以上答案 D变式：变式：已知已知A、B、C是同一条直线上的三点，是同一条直线上的三点，且线段且线段AC=1，BC=3则线段则线段AB的长度是的长度是_C练习 已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD=cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD=cm.（3）如

8、图，）如图，AB=AC(),(),AM+MB=AD+()BACDM 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3、线段中点的定义和运用。4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。本节课的主要内容：下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升

9、4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23

10、.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞

11、机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也，也叫叫“代数和代数和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一

12、成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使把正数与负数分别相加，可使运算简便运

13、算简便 但要注意交换加数的位置但要注意交换加数的位置时，要连同前面时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-(3)-6-9 9；(4)

14、8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-(6)0-2 2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-(2)6.1-3.7-4.9+1.84.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+1

15、11(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-(1)12-(-18)+(-7)-1515；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7