1、第1章 有理数总复习,初一上学期期未总复习,有理数的基本概念,1、正数与负数2、数轴3、相反数4、绝对值5、倒数,6、有理数的大小比较7、乘方8、科学记数法9、近似数10、有效数字,1、正数与负数,（1） 大于0的数叫做正数，若a0，则a表示的是任一正数。在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。若a0，则a表示的是任一负数（2）数0既不是正数，也不是负数。（3）现实生问题中，常用正数与负数表示具有相反意义的量（4）非负数指正数或零；非正数指负数或零,例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。3、-a是负数吗？如果a为
2、正数，那么-a一定是负数吗？,判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。,2、数轴：,（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（3）如何画数轴？你会吗。,1、如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。,2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。,9,3、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数;（2）一般地，a的相反数是 a ；特别地，0的相反数是0; (3) 如果a与b是互为相反数，那么a+b=0或者b=-a,反之也成立; （4）除0外，一对相反数的商为-1
3、。 (5)一对相反数的绝对值相等,即若a与b是互为相反数，则|a|=|b| 。反之成立吗？（6）数轴上表示相反数的两个点（0除外）位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等,4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。如果a，b互为倒数，则ab=1.倒数等于本身的数为1 。,注意a0,注意 ； 的倒数是,5、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。（1）正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。（2）任何数的绝对值都是非负数；（3）绝对值等于本身的数为非负数，绝对值等于它的相反数的数为非正数，绝对值最小的有理数是0。 即：,
4、例如：,6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。,7、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a a a a=an注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数;平方等于是它本身的数是0、1；立方等于是它本身的数是1、0,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,8、科学记数法,把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a”号连接起来。 4，- | - 2|，- 4.5，1，0。2、比3大的负整数是_； 已知是
5、整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_ ，最小的正整数是_ 。最大的非正数是_ 。与原点的距离为三个单位的点有_ 个，他们分别表示的有理数是_ 和_ 。,选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,-5的相反数是_；-（-8）的相反数是_；a的相反数是_；0的相反数是_；-1/2的相反数的倒数是_ ；倒数等于它本身的是_。的若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 下列说法正确的是（ ） A 1/4的相反数是0.25 ，B 4的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是-0.25,
