第二章 实数 复习课件3.pptx

1、勇于质疑，敢于展示勇于质疑，敢于展示你争我辩，快乐无限你争我辩，快乐无限实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限有限小数或小数或无限循环无限循环小数小数无限不无限不循环循环小小数数实实数数正实数正实数负实数负实数0正有理数正有理数负无理数负无理数负有理数负有理数负无理数负无理数例例1.1.（易错）将下列各数分别填入下列的集合括号中（易错）将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然数集合：自然数集合：整数集

2、合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773.0,16,83,0,25,25,0考考你：分数集合？负数集合？考考你：分数集合？负数集合？1.1.实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应.2.2.实数可以比较大小实数可以比较大小.在数轴上，右边在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大的点表示的数比左边的点表示的数大.525510考考你：在数轴上找出考考你：在数轴上找出 对应的点。对应的点。?20523.比较大小：比较大小：与与5232解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0,-

3、2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+5353.5353.53实数的相反数、倒数、绝对值实数的相反数、倒数、绝对值.1.相反数：实数相反数：实数 的相反数是的相反数是 ；aa如果如果 和和 互为相反数，则互为相反数，则 ；反之也成立。；反之也成立。ab0ba2.倒数：实数倒数：实数 的倒数为的倒数为 ;aa1如果如果 和和 互为倒数，则互为倒数，则 ；反之也成立。；反之也成立。ab1ab3.绝对值：整数的绝对值是其本身；绝对值：整数的绝对值是其本身；0的绝对值是的绝对值是0；负数的绝对值是；负数的绝对值是其相反数其相反数.1.1.任何数的平方都是非负数：任何数的平方都是

4、非负数：2.2.任何数的绝对值都是非负数：任何数的绝对值都是非负数：3.3.任何非负数的算术平方根都是非负数：任何非负数的算术平方根都是非负数：00aa且02a常考知识点：三个非负数：常考知识点：三个非负数：0ax4例例4：x取何值时，取何值时，有意义？有意义？4,04xx5例例1、的相反数是的相反数是 ，倒数是倒数是 ，绝对值是，绝对值是 。5555易错易错例例2 2、的值是的值是()()A.3.14-B.3.14 C.3.14 D.A.3.14-B.3.14 C.3.14 D.无法确定无法确定14.32c常考常考 例例3、已知、已知 ，0421222zyx求求 .zyx5.54.实数实数a

5、,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 .c d 0 b a其中：其中：bacdbcdacdbaa+b-d-cb-ca-d（二）实数的相关性质及运算（二）实数的相关性质及运算 例例4.实数实数 、，在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，化简化简 .ab()2abbaabbaa 2()abba3232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对

6、值要看它计算计算:等于它的相反数等于它的相反数2.2.关系式表示关系式表示算术平方根算术平方根：若：若 ，则，则x叫叫a的算术平方根的算术平方根 即即平方根平方根:若若 ，则，则x叫叫a的平方根即的平方根即立方根立方根：若：若 ，则，则x叫叫a的立方根即的立方根即2xa x（0）xa2xaxa 3xa3xa3a注意注意:这个根指数这个根指数3 3是绝对是绝对不可省的不可省的.乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根4 4、乘方与开方之间的关系、乘方与开方之间的关系 1.4的平方根是的平方根是 ；22.的平方根是

7、的平方根是 ；423.16的平方根是的平方根是 ；44.的平方根是的平方根是 ；216易错常考考点：易错常考考点：5.的算术平方根是的算术平方根是 ；6.的算术平方根是的算术平方根是 ；47.9的算术平方根是的算术平方根是 ；38.的算术平方根是的算术平方根是 ；29 25524199.125的立方根是的立方根是 ；510.27的立方根是的立方根是 ；311.的立方根是的立方根是 ；12.5的立方根是的立方根是 ；8125253513.(-5)0的立方根是的立方根是 ;1是8的平方根的平方根是6464=的平方根是916的立方根是64883414、3解解方方程：程：219(3)4y 191766

8、yy 或012532273）（x1x13.解解:21(3)36y14.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x1336y 136y 2、定义定义：形如形如的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，3、性质性质：积积的算术平方根：的算术平方根：abab ab0,0aaabbb0,0等于算术平方根的积；等于算术平方根的积；商商的算术平方根：的算术平方根：等于算术平方根的商；等于算术平方根的商；其中其中a叫做被开方数。叫做被开方数。1、实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，、实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运

9、算律对实数仍然适用。而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。4.最简最简二次根式二次根式：满足以下满足以下三个三个条件的二次根式叫条件的二次根式叫最简最简二次根式二次根式：被开方数不能含有开得尽方的因数；被开方数不能含有开得尽方的因数；被开方数不能含有分母；被开方数不能含有分母；12例如：分母不能含有根号；分母不能含有根号；13例如：注意：注意：二次根式的化简与运算，最后结果应化成二次根式的化简与运算，最后结果应化成最简二次根式。最简二次根式。5.二二次次根根式式的的运运算算：二次根式的二次根式的加减加减：类似合并同类项类似合并同类项；二次根式的二次根式的乘法乘法：abab ab0,0二次

10、根式的二次根式的除法除法：aaabbb0,0(4)二次根式的二次根式的乘方乘方：2(0)aa a注意注意平方差公式平方差公式与与完全平方公式完全平方公式的运用！的运用！3320,aaa已知求的值33a33aaa为任何数a为任何数a33aa 为任何数a2()aa a为任何数 5.二二次次根根式式的的运运算算：考考你：考考你：规定规定:10 a).0(a13.的立方根是的立方根是 ；0)5(114.与数轴上所有的点一一对应的数是（与数轴上所有的点一一对应的数是（）（A）整数）整数（B）有理数）有理数（C）无理数）无理数（D）实数）实数D例例1 1、化化简简下下列列二二次次根根式：式：2732351

11、6必考知识点必考知识点81.511222332466425152626化简：化简：;50 )1(25;32 )2(36;21 )3(22(1)348 3316 3316 3316 334 ;33(2)515 2555 2555 555 .554 必考知识点必考知识点例例2 2、化化简：简：;)65)(65()4(平方差公式平方差公式:.)(22bababa 1;)154)(415()5(1;)32)(3(2 )6(1;)75)(75()7(2完全平方公式完全平方公式:.2)(222bababa ;)35(2 )7(2 15423 ;)525()8(2 59;)52()9(2 1027 ,32,32yx22yxyx求例例4：已知：已知22yxyx解：22)32()32)(32()32()3344(1)3344(33441334413易错题易错题-4,-3,-2,-1,0,1,2,35的整数部分是的整数部分是 ，小数部分是，小数部分是 。1.2.22-5 同学们，不管你现在的成绩怎么样，不管你现在的基础怎么样，只要坚定信念，超越自我，你就有了努力的方向，你就有了奋斗的目标，你就有了生活的动力，你就有了成功的希望！老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.