菱形的性质与判定第1课时课件.pptx

1、 北师大版 初中数学 九年级上册 第一章 第一节 第1课时 菱形的定义菱形的性质1 12 2有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直教学目标考考你我已经学过什么？我已经学过什么？什么叫平什么叫平行四边形？行四边形？它有哪些它有哪些性质呢？性质呢？前面我们学习了前面我们学习了平行四边形平行四边形,生活生活中还中还有许多特殊的平行四边形如有许多特殊的平行四边形如:美丽图片 慢欣赏小组活动观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1):(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)(2)与图与图1 1相比相比,图图2 2与图

2、与图3 3有什么共同特点有什么共同特点?重点难点 细解读 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使如果改变了边的长度，使两邻边相等两邻边相等，那么，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？这个平行四边形成为怎样的四边形？小组活动有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 具有平行四边形具有平行四边形所有所有的性质的性质

3、菱形还有一些菱形还有一些特殊特殊的性质的性质?菱形的性质菱形的性质小组活动用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?BDAC菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形(2)(2)从图中你能得到哪些结论从图中你能得到哪些结论?并并说明理由说明理由.提示提示:从边、角、对角线、面积从边、角、对角线、面积等方面来探讨等方面来探讨 (1)(1)观察得到的菱形观察得到的菱形,它是中心对称图形吗它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形已知已知：如图

4、在菱形：如图在菱形ABCDABCD中，中，AB=AD.AB=AD.对角线对角线 AC AC与与BDBD相交于点相交于点O.O.证明证明:（1 1）四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形BADCO(2)AB=AD(2)AB=ADABD是等腰三角形又又四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形AB=CD AD=BCAB=CD AD=BC（菱形的对边相等）（菱形的对边相等）又又AB=ADAB=ADAB=BC=CD=ADAB=BC=CD=ADOB=OD(OB=OD(菱形的对角线互相平分）菱形的对角线互相平分）在等腰三角形在等腰三角形ABDABD中中OB=ODOB=ODAOBDAOBD即即 ACBDAC

5、BD求证求证：（：（1 1）AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD；(2)ACBD(2)ACBD.定理：菱形的定理：菱形的四条边都相等四条边都相等定理：菱形的对角线互相垂直定理：菱形的对角线互相垂直 菱形菱形是特殊的平行四边形，具有是特殊的平行四边形，具有平行平行 四边形四边形的所有性质的所有性质.BADCOAB=BC=CD=ADAOBDOBD1 1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()()(A)(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)(B)四条边都相等四条边都相等 (C)(C)对角相等对角相等 (D)(D)邻角互补邻角互补B2 2、已知菱形的

6、周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的 边长是边长是_._.3cm3cm应用能力 巧提高60600 0CC CB BD DA A O O3 3、如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060 度，则度，则ABDABD_._.4 4、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cmA.10cm B.7cm C.5cm D.4cm5 5、如下图：如下图：在在菱形菱形ABCDABCD中中，对角线，对角线 ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，

7、BD=12cmBD=12cm，AC=6cm.AC=6cm.求菱形求菱形ABCDABCD的周长的周长.ADCOB例例:如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中中,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O BAD=60.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：四边形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的四条边都相等）ACBD （菱形的对角线互相垂直）BADCO在等腰三角形ABD中BAD=60BAD=60ABD是等边三角形AB=BD=6OB=OD=BD=6OB=OD=BD=6 =3 =3（菱形（菱形的对角线的对角线互相平分）互相平分）2121灵活灵用 灵提升 在在RtRtAOBAOB

8、中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得OAOA2 2=OB=OB2 2+AB+AB2 2OA=OA=33362222 OBABAC=2 OA=6 (AC=2 OA=6 (菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分).).3ABCDO能力提升 链中考1、(2014珠海)边长为3 cm的菱形的周长是()A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.15 cm2、(2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是_.3、(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B,F为圆心，大于 BF

9、长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是_；(填“矩形”“菱形”“正方形”“无法确定”)(直接填写结果)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_.(直接填写结果)1201203104、(2017广东)如图1-4-7-29所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角.(1)求证：ADBF；(2)若BF=BC，求ADC的度数.小组活动有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？如何如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？出一个菱形的纸片？平行四边形平行四边形菱形菱形1 1、定义定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定理定理1 1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等定理定理2 2：菱形的菱形的对角线对角线互相垂直互相垂直2 2、性质性质:一组邻边相等一组邻边相等课堂小结 全解析课本课本4 4页页 习题习题1.1 1.1 第第1 1、2 2、3 3题题课后作业课后作业