1、,数轴,相反数,绝对值,有关概念,大小比较,运算方法,运算律,运算,有理数,第一章:有理数复习,有理数的两种分类:,正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数,正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数,数轴:,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,如上图:A点表示;B点表示;C点表示;D点表示:E点表示。,相反数:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如:2和2互为相反数的两个数相加得0。例如:5(5)0一个数 相反数是 。例如: 3的相反数是3 4的相反数是(4)4倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是。,绝
2、对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。即:,例如:,有理数的大小比较:正数都大于0,负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。两个负数,绝对值大的反而小。,有理数的运算方法:1、加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。,2、减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。,3、乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。几个不为0
3、的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。,4、除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。,5、乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行:即:,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,是底数,是指数,是幂。,运算律:1、加法交换律:2、加法结合律:3、乘法交换律:4、乘法结合律:5、分配律:,有理数混和运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意:同级运算要由左到右进行。,测试:1、一个数的绝对值是6.5,这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果,那么。6、7、计算:(1)(2),