福建省福州市立志中学2019-2020学年九年级数学3月考试卷（含答案）.doc

1、 2019-2020 学年九下第一次月考学年九下第一次月考 数数 学学 试试 卷卷 班级班级 座号座号 姓名姓名 成绩成绩 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）下列各题中均有四个备选答案 中，其中有且只有一个是正确的. 1.实 数 的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 2若使分 有意义，x 的取值是（ ） Ax0 Bx1 Cx0 Dx1 3计算（x+y） （xy）的结果正确的是（ ） Ax2y2 Bx2+y2 Cx2+2xy+y2 Dx22xy+y2 4下列事件中，是不可能事件的是（ ） A明天是晴天 B袋子

2、中有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球 C花是红的 D种子会发芽 5下列代数运算正确的是（ ） A （x3）2x5 B （2x）22x2 Cx3 x2x5 D （x+1）2x2+1 6平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为 A（1，0） ，B（3，2） ，C（0，2） 将ABC 先向上平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，得到ABC，则 A 点对应点 A的坐标是（ ） A （3，2） B （2，3） C （4，3） D （0，1） 7如图，由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学 10 天中在同一时段统计通过该路口

3、的汽车数量 （单位：辆） ，将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30 天）该时段通过 该路口的汽车数量超过 200 辆的天数 为（ ） A9 B10 C12 D15 9观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个 图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ） A31 B46 C51 D66 10如图，在四边形 ABCD 中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点 M、N 分别 在 AB、AD 边上，若 AM：MBAN：ND1：2，则 tanMCN（ ） 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分

4、，满分 24 分） 112（3） 12光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示为 13任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的概率等于 14如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那 么2 的度数是 15若抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，且过点 A（m，n） ，B（m+6，n） ，则 n 16如图，边长为 3 的等边ABC，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，且 BDCE，AD、BE 交于 P 点，则 CP 的最小值为 第 14 题 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题小题，共共 86 分）分）

5、 第 16 题 17 （8 分）3x2+72(6x) 18 （10 分）如图，在正方形 ABCD，E、F 分别为 DC、BC 中点，求证：ADEABF 19 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x+b（b0）与坐标轴交于 A，B 两点，与双曲 线 y （x 0）交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接 OD已知AOBACD （1）如果b2，求 k 的值； （2）试探究 k 与 b 的数量关系，并写出直线 OD 的解析式 20 （12 分）自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提 高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收

6、费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每 增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下 ： 使用次数 0 1 2 3 4 5（含 5 次以上） 累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到 如下数据： 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 5 15 10 30 25 15 （）写出 a，b 的值； （）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计：收 费调整后， 此运营商在该校投

7、放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由 21 （12 分）如图 1，在 RtABC 中，ACB90，O 是 AB 上一点，以 OA 为半径的O 切 BC 于点 D，交 AC 于点 E，且 ADBD （1）求证：DEAB； （2）如图 2，连接 OC，求 cosACO 的值 22 （14 分）某公司生产的某种时令商品每件成本为 22 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 x（天）的关系如表： 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与时间 x（天）的函数关系式为 x+25（1x 20 且 x 为整数） ， 后 20 天每天的价格 y2（元/件

8、） 与时间 x （天）的函数关系式为 y2 x+40 （ 21x40 且 x 为整数） （1）请利用一次函数、二次函数、反比例函数的知识，直接写出日销售量 m（件）与时间 x（ 天）之间的关系式； （2）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润（a4.5）给希望工 程公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 x（天）的增大而增 大，求 a 的取值范围 23 （18 分）如图 1，抛物线 C1：yax22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左边） ，与 y 轴 时间 x（天） 1 3 6 10 36 日销售量 m（件） 94 90 84 76 24 交于 C 点，B （1，0） ，第二象限内有一点 P 在抛物线 C1 上运动，OP 交线段 AC 于点 E （1）求抛物线 C1 的解析式及点 A 坐标； （2）若 PE：OE2：3，求 P 点坐标； （3）如图 2，将抛物线 C1 向右平移，使平移后的抛物线 C2 的顶点 D 在 y 轴上，P 是抛物线 C2 在第二象限图象上的动点，作 P 关于 y 轴的对称点 P，连接 PO 并延长交抛物线 C2 于点 Q，连 接 QP并延长交 y 轴于点 N，求证：NDOD