1、排列回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探究合作探究情境导入情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？小冬、小华、小小冬、小华、小平平3 3个同学排成一个同学排成一行照相行照相有多少种不同的排有多少种不同的排法？法？小小冬冬 想一想，排一排（可借助学想一想，排一排（可借助学具），并把研究的结果记录下来。具），并把研究的结果记录下来。小小华华小小平平 4种种 全称全称 简称简称 画图画图 字母字母 继续继续 返回返回这样排列有没有遗漏？这样排列有没有遗漏？这样排列有没有重复？返回返回可以不重复，不遗可以不重复，不遗漏地数出一共有多漏地数出一共有多少种不同的排法。少种不同
2、的排法。返回返回用简称代替，简洁、用简称代替，简洁、快捷。快捷。可以不重复，不遗可以不重复，不遗漏地数出一共有多漏地数出一共有多少种不同的排法。少种不同的排法。返回返回小冬小华小平用不同的图形代替不同的用不同的图形代替不同的人，既直观，又简洁。人，既直观，又简洁。可以不重复，不遗可以不重复，不遗漏地数出一共有多漏地数出一共有多少种不同的排法。少种不同的排法。返回返回用不同的字母代替不同的用不同的字母代替不同的人，既然简洁，又可以表人，既然简洁，又可以表示任意示任意3 3种物体的直线排种物体的直线排列方法。列方法。小冬A小华B小平C可以不重复，不遗漏可以不重复，不遗漏地数出一共有多少种地数出一共
3、有多少种不同的排法。不同的排法。先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。出一共有多少种排法。第一位第一位小冬、小华、小平小冬、小华、小平3 3个同学排成一行照相个同学排成一行照相 第二位第二位第三位第三位冬冬华华平平3种种华华平平冬冬平平冬冬华华2种种平平华华平平冬冬华华冬冬1种种=6=6种种三个同学排成一行跳舞，可三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？以有多少种不同的排法？答：可以有答：可以有6 6种不同的排法。种
4、不同的排法。要在酒店的大门上方要在酒店的大门上方挂挂6 6只大灯笼，如果把只大灯笼，如果把形状相同的挨在一起形状相同的挨在一起，可以有几种不同的，可以有几种不同的挂法？挂法？6 6个灯笼只有个灯笼只有3 3种形状种形状,挂挂6 6只灯笼和挂只灯笼和挂3 3只灯笼的思路是一只灯笼的思路是一样的。样的。四位同学排一行表演小合唱，四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。固定在左王刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？意排。有多少种不同的排法？0 03.3.用用0 03 3四个数字可以组成多少个不同的四位数？四个数字可以组成多少个不同
5、的四位数？（每个数字只用一次）（每个数字只用一次）1023 1032 1203 1230 1302 13202013 2031 2103 2130 2301 23103012 3021 3102 3120 3201 32106 6个个6 6个个6 6个个1 12 23 3答：可以组成答：可以组成1818个不同的四位数。个不同的四位数。拓展延伸（破解密码）拓展延伸（破解密码）下面我们来玩个数学小游戏，游戏的名字下面我们来玩个数学小游戏，游戏的名字叫破解密码我们要破解的这个密码是由叫破解密码我们要破解的这个密码是由1 1、2 2、3 3、4 4四个数字组成的四位数，想一想密四个数字组成的四位数，想一想密码可能是多少？码可能是多少？想一想，要想破解密码，首先要弄清什么问题想一想，要想破解密码，首先要弄清什么问题?排列组合问题，最早见于我 国的易经一书，书中记 载了与占卜有关的八卦算。即把卦按不同的方法在8个 方位中排列起来。如今，排列 组合问题已经作为一门学问，引起了人们广泛关注和研究。由 提炼方法举例探究实际应用3人排成一行照相4人排队唱歌四个数字排列问题：有序地、全面地思考问题。探究过程中我们经历了探究过程中我们经历了祝您成功！
