1、隆德县中学教育集团2022-2023学年度第一学期中期考试高三文科数学一.选择题（本题共计12 小题，每题 5 分，共计60分）1.已知集合M=x|-21-x2,N=x|y=1-x，则MN=（）A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|1x3D.x|0x12.下列函数中，既是偶函数又在区间0,1上是增函数的是（）A.y=-x2+1B.y=3-xC.y=1xD.y=|x|3.已知a=log23,b=2-3,c=log123，则a、b、c的大小关系为（）A.abcB.cabC.cbaD.acb4.已知函数y=fx的图像在点P3,f3处的切线方程是y=-2x+7，则f3-f3=（）A.-2B.2C.3
2、D.-35.已知函数fx=m2-2m-2xm-2是幂函数，且在0,+上递减，则实数m=（）A.-1B.-1或3C.3D.26.函数y=lnex-e-xex+e-x的图象大致为( ) CBDA7.命题p：若xy6，则x2或y3；命题q：若方程x2-x+a=0有两个不相等的正根，则0a0-x2,x0在R上为增函数.C.函数y=3x，y=log3x的图象关于y=x对称D.用二分法求方程3x+3x-8=0在x1,2内的近似解的过程中得到f10，f1.252b”是“log2alog2b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10. 函数f(x)=ln(x2-2x-
3、8)的单调递增区间是( )A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)11.定义在R上的奇函数fx满足fx=f2-x，当x0,1时，fx=2x-1，则flog28的值为（）A.1B.0C.-1D.-212.已知函数fx=4x+8,x0,|lgx|,x0,若关于x的方程fx=mmR有三个不相等的实数根x1x2,x3x1x2x3，则x1x2x3的取值范围是（）A.(-2,+)B.(-,0C.(0,9)D.(-2,0二.填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.函数f(x)=1x+2x在x=1处切线的倾斜角为_.14.1.10+eln2-0.5-2+lg25+2lg2=15
4、. 设f(x)=2ex-1，x2的解集为_16.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律已知样本中碳1.的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足N=N02-T5730(N0表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的37，据此推测良渚古城存在的时期距今约_年（参考数据：lg20.3,lg70.84,lg30.48)三、解答题（本题共6小题，共计60分）17（本小题满分12分）己
5、知函数fx=log122x-1; (1)求函数fx的定义域，及f1;(2)若x1,92，求函数fx的最小值18（本小题满分12分）已知函数fx=x(x-2)(1)作出函数fx的图象；(2)写出函数fx的单调区间；(3)当x0, 1时，求fx的值域。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax(a0且a1)(1)若函数f(x)在-2,1上的最大值为2，求a的值；(2)若0a1成立的x的取值范围20.（本小题满分12分）已知命题p：若函数fx=x2-kx-8kR在1,4上具有单调性；命题q：函数fx=2x+k在R上函数值恒为正（1）若命题p为假时，求实数k的取值范围；（2）若pq为真命题，pq为假命题，求实数k的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数fx=ax2-4x+2，函数gx=13f(x).（1）若函数fx有唯一零点，求a；（2）若a0，不等式gx9在x(0,12上恒成立，求a的取值范围；22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+3cosy=1+3sin(为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin-2cos-t=0(1)求直线l与曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=4，求t4
