1、用画图的策略解决有关面积的问题教学内容用画图的策略解决有关面积的问题。教学目标知识与技能：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。过程与方法：使学生在解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点教学重点：学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。教学难点：掌握画示意图整理
2、信息的方法培养学生运用策略的能力。教学准备 课件。教学过程一、问题导入1.课件出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？2.交流：从题目中得到了哪些数学信息？要我们解决什么问题？这样才能把这些信息整理得更清楚？3.尝试：学生尝试用自己的方法对这道题的信息进行整理。教师巡视，收集资料。4.师总结，明确：这是一个关于面积计算的问题，如果画个示意图就可以将题目的意思表达得更清楚。二、画图策略1.学生尝试用画示意图的策略来整理题中的信息，小组内交流。2.教师示范：（ ）m18m8m3m三、解决问题1.提问：要求
3、原来花圃的面积，它是一个什么图形？要求出它的面积，需要知道什么条件？怎样求？2.尝试：学生独立列式计算。3.交流并板书：宽：183=6（米）面积：86=48（平方米）答：原来花圃的面积是48平方米。四、巩固应用1.一个宽20米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的长减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？5m( ) m20m150 m 方法二：长：1505=30(m)原来的面积： 3020=600（m）现在的面积：600-150=450（m）方法一： 长：1505=30(m)现在的宽：20-5=15（m）现在的面积：3015=450（m）答：现在鱼池的面积是450
4、平方米。比较：这两种方法都是要先求出原来长方形的长。2.新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（1）出示题目。（2）根据题目的已知条件和解决的问题画图。（3）独立列算式解答。（4）集体交流订正。18m900 m( ) m 长（边长）：90018=50(m)原来的面积：5050=2500（m）答：原来操场的面积是2500平方米。 3.有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（1） 谈话：请同学们独立画图，再解答。（2）反馈：你是怎样整理题目中的条件和
5、问题的？60m（3）展示交流：( ) m 40m方法二：增加的长：60-40=20（m）增加的面积：2060=1200（m）方法一：正方形的面积：6060=3600（m）长方形的面积：6040=2400（m）增加的面积：3600-2400=1200（m）答：面积至少增加1200平方米。五、拓展应用1.一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建时，操场的长增加了35米，宽增加了40米。操场的面积比原来增加了多少平方米？（1） 谈话：请同学们独立画图，再解答。（2）反馈：你是怎样整理题目中的条件和问题的？（3）展示交流：35m40m30m 40m方法一：现在的面积：（40+35）（30+40）=52
6、50（m）原来的面积：4030=1200（m）增加的面积：5250-1200=4050（m）35m40m30m40m方法二：的面积：3530=1050（m）的面积：40（40+35）=3000（m）增加的面积：1050+3000=4050（m）35m40m30m 40m方法三：的面积：（40+30）35 =2450（m）的面积：4040=1600（m）增加的面积：2450+1600=4050（m）答：操场的面积比原来增加了4050平方米。2.一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建时，操场的长增加了35米，宽增加到40米。操场的面积比原来增加了多少平方米？40m35m30m40m 方法一：现在
7、的面积：（40+35）40=3000（m）原来的面积：4030=1200（m）增加的面积：3000-1200=1800（m）35m40m40m30m 方法二：的面积：3530=1050（m）的面积：（40+35）（40-30）=750（m）增加的面积：1050+750=1800（m）35m40m 40m30m方法三：的面积：4035=1400（m）的面积： 40（40-30）=400（m）增加的面积：1400+400=1800（m）答：操场的面积比原来增加了1800平方米。比较：这两道题目有什么异同？“增加了”和“增加到”在意思上有什么不同？六、全课总结 今天这节课，我们主要学习了什么策略来解决问题？对于解决问题的策略，你又有什么体会和认识呢？
