2章成层圏成立放射课件.ppt

1、章：章：成層圏成立放射成層圏成立放射観測見積観測見積、大気全非、大気全非断熱加熱場関数：断熱加熱場関数：放射加熱放射加熱凝結熱対流乱凝結熱対流乱流（、項力学過程、流（、項力学過程、小小場場合非断熱入）合非断熱入）含含上図北半球冬、下図夏緯度上図北半球冬、下図夏緯度高度断面図。影部分冷却示。高度断面図。影部分冷却示。図上式図上式、熱力学式熱力学式運動観測量運動観測量（大規模場）（大規模場）、逆算。、逆算。熱帯対流圏中層熱帯対流圏中層加熱加熱放射放射冷却冷却北半球、冬北半球、冬図：東西平均大気非断熱加熱図：東西平均大気非断熱加熱（d d Q/dt Q/dt/cp/cp 、単位、単位 K/dayK/

2、day ）。）。成層圏温度構造決定成層圏温度構造決定放放射射重要重要。次元的放射成次元的放射成層圏生成述。層圏生成述。放射伝達若干放射伝達若干成層圏成立成層圏成立NewtonNewton冷却近似冷却近似潜熱潜熱加熱加熱左辺左辺観測見積観測見積北半球、夏北半球、夏：放射基礎：放射基礎（）放射伝達（）放射伝達方程式方程式大気中任意大気中任意場所場所、波数、波数方向方向指定指定放射強度放射強度I I 定義定義。高。高z z、小水平面積、小水平面積 dA dA 通通、鉛直軸、鉛直軸方向中心立体角方向中心立体角（動径方向動径方向）光波数光波数中心中心dd範囲光範囲光、単位時間流（、単位時間流（WW単位単

3、位 ）IdddAIdddA量量。、IdId W/m2/str W/m2/str 単位単位、dAdA面素面素方向見時断面積次方向見時断面積次関係関係鉛直方向鉛直方向z z、z zdzdz面考（大気中層）。面考（大気中層）。散乱考散乱考放射下式放射下式。（放射伝達、吸収放出考）。（放射伝達、吸収放出考）d d IIdz secdz sec（kIkIee）、kk：吸収係数：吸収係数ee：単位質量放出量：単位質量放出量：吸収物質量（：吸収物質量（大気密度大気密度）。、法則、法則、放出吸収比黒体放射分布、放出吸収比黒体放射分布、eekBkB式使、式使、熱放射熱放射伝達記述伝達記述微分微分方程式方程式co

4、scosdIdIdzdzkk（I I BB）波長長遠赤外波長長遠赤外、空気分子散乱無視上式、空気分子散乱無視上式z z（）上下近似（上向下向）（）上下近似（上向下向）II般般関数、関数、方向展開議論方向展開議論方向自由度増方向自由度増、上向下向、水平上向下向、水平面通面通方側他側方方側他側方向光流積分、放射向光流積分、放射（鉛直方向議論）。（鉛直方向議論）。立体角立体角、動径動径方向方向一様一様22。定義式定義式（立体角積分）（立体角積分）：FF （IcosIcos）sindsind上半分積分上向上半分積分上向FF （IcosIcos）sindsind下向下向II一定一定（等方（等方的的）積分

5、積分、FFFFII。F F式導出：式導出：coscosdIdz k（I B）両辺両辺coscos上積分上積分、II等方等方的、的、BBBB表記表記、鉛直次元的鉛直次元的取扱取扱d ddzdzFFkk（F BF B）d ddzdzFFkk（F BF B）。上下吸収係数、上下吸収係数、前定義前定義 1.5 1.5 倍形倍形。下向下向 d ddzdzFFkk（FFBB）光学的厚導入：光学的厚導入：wzk dz量導入。量導入。dwdw-k dz、光対光対有効吸収物質量有効吸収物質量、（z z）光学的厚呼。）光学的厚呼。w用、式用、式d Fdw F B下向下向d FdwF B。簡単化簡単化成層圏特徴成層

6、圏特徴 成層圏様子：成層圏様子：灰色大気放射平衡灰色大気放射平衡-波長依存性複雑波長依存性複雑具体的計算必要具体的計算必要kk波長波長定解定解 等温層等温層成層圏生成論成層圏生成論dFdFdwdwFFB BdFdFdwdwFFB B、B BBBddTT（法則法則 ）放射平衡条件放射平衡条件：放射：放射Fnet Fnet FFFF定義、鉛直方向定義、鉛直方向決決B B（w w）（温度）（温度）(温度変化温度変化）。）。式、式、d d（FnetFnet）dwdwd d（FFFF）dwdw条件。条件。、大気上端逃、大気上端逃 F(0)F(0)J J（入射日射量入射日射量（短短波反射）波反射）F F(

7、0)=0(0)=0、Fnet Fnet 等解等解（FnetFnet定定 J J）、（大気大気温度対応）温度対応）B BJ J（w ）FJ（w）FJ（w）決。決。図右（光学的厚鉛直座標）図右（光学的厚鉛直座標）大気上端近（成層圏大気上端近（成層圏）、下向近）、下向近w w光学的厚、下、光学的厚、下、T T増加増加温室効果温室効果地面温度地面温度TgTg。黒体。黒体BgBg、地面地面FF同同。BgBg（TgTg）F Fg gJ J（w wg g）B B（wgwg）J J地面温度（左辺）地面接地面温度（左辺）地面接大気温度大気温度（右辺（右辺項）項）差。差。最期最期、w w高変換：高変換：吸収物質密

8、度静力学平衡大気密度吸収物質密度静力学平衡大気密度指数関数分布仮定指数関数分布仮定（z z）expexp（z zHsHs）HsHs吸収物質（水蒸気場合吸収物質（水蒸気場合kmkm程程度）度）B B（w w）J J（w w）B B（z z）J J（wgwgexpexp（z zHsHs）右鉛直広図：右鉛直広図：、物質量、物質量分布分布。上層。上層等温層等温層。大気上端等温成層圏大気上端等温成層圏w w物質物質密度小密度小引引等温層。等温層。外外地球大気相当黒体温度地球大気相当黒体温度B B（TeTe）FF（）（）J J一方一方成層圏温度成層圏温度式式 B BJ J（w w）B B（）（）J JB

9、B（TeTe）低温低温（B B FF差）差）実際地球成層圏実際地球成層圏高温化。高温化。惑星異惑星異。図参照。図参照対流圏対流圏光学的厚光学的厚wgwg大下層温度、大下層温度、温度傾度温度傾度断熱勾配大対断熱勾配大対流不安定、流不安定、対流対流。-地球大気熱帯対流圏高決定関簡単地球大気熱帯対流圏高決定関簡単話（合話（合？）？）章述。章述。結果成層圏結果成層圏普遍性普遍性金星金星木星木星地球地球OO3 3地球地球対流対流成層圏短波吸収成層圏短波吸収coscosdIdIdzdzkk（I IBB）式、短波場合式、短波場合BB考。考。、dIdIdzdzseckIseckI今場合太陽天頂角今場合太陽天頂

10、角、下向下向、dIdIdzdzseckIseckI。解解(z)=(z)=()exp()exp（-（k dzk dz）sec sec)成層圏短波吸収大気加熱率成層圏短波吸収大気加熱率短波長例：短波長例：seckI seckI a a CpCp、aa大気密度、大気密度、Cp Cp定圧比熱。定圧比熱。大気加大気加熱率熱率冷却率冷却率成層圏比較的簡単、一方対流圏雲散成層圏比較的簡単、一方対流圏雲散乱考、乱考、複雑計算複雑計算。波長波長寄与寄与赤外放射赤外放射NewtonNewton冷却近似：冷却近似：大気温度変化、大気温度変化、a a Cp Cp dT/dt dT/dt=-=-d/dz d/dz (F

11、F)(FF)。、。、a a=kg/m3=kg/m3大気密度。大気密度。Cp=J/K/kg Cp=J/K/kg 定圧比熱。定圧比熱。右辺、右辺、d ddzdz（FFFF）=kk（F FFFB B）（）（1.51.5factorfactor含）含）成層圏成層圏FF無視無視（大気上端大気上端0 0）、）、F F 殆変化仮定、殆変化仮定、B B 殆変化殆変化。r raa、上式、上式Cp Cp dTdTdtdtk k r rB Bk r Fk r F。放射平衡放射平衡、平衡少、平衡少、B BB BdBdBdTdTdTdT書。書。dTdTdtdtkrkrCpCpdBdBdTdTdTdTkrkrCp Cp

12、B BkrkrCpFCpF線形近似（右辺項）線形近似（右辺項）Newtonian coolingNewtonian cooling近似。近似。温度擾乱伴温度擾乱伴力学力学議論使議論使（議論所近似（議論所近似）krCp dBdT：Newton冷却係数。冷却係数。感感Dickinson(1973)Dickinson(1973)求求値値、程度、程度日早！日早！中間圏緩和時間早中間圏緩和時間早（数日？）。（数日？）。左左NewtonNewton冷却係数（時間冷却係数（時間逆数）逆数）右平均的冷却右平均的冷却率率示（示（単位）単位）補足：補足：実際大気放射複雑実際大気放射複雑太陽地球太陽地球大気温度大気

13、温度黒体黒体放射放射(a)(a)地表面地表面吸収率吸収率(b)(b)大気上端大気上端11km11km吸収率吸収率(c)(c)紫外線紫外線吸吸収収波長関波長関平滑化平滑化、波長依存性波長依存性複雑複雑-計算計算必要必要。赤外赤外様物質吸収率、様物質吸収率、schematicschematic書。書。大循環放射加熱大循環放射加熱例：例：上図太陽放射上図太陽放射加熱加熱（加熱）（加熱）中図赤外放射中図赤外放射加熱加熱（大体冷却、赤道下（大体冷却、赤道下部成層圏加熱）、部成層圏加熱）、下図下図NetNet（短波長（短波長波）波）放射加熱（大体放射加熱（大体冷却、熱帯冷却、熱帯成層圏成層圏加熱）加熱）-

14、力学的力学的、放射加熱、放射加熱、大気運動大気運動（成層圏年（成層圏年変動大変動大）問題問題章章図図1 1年平均年平均放射放射加熱分布（加熱分布（）、単位単位K/dayK/day：下式右辺対応下式右辺対応 （結果温度情（結果温度情報入）報入）熱帯圏界面層放射過程例（下部成層圏境界近話）熱帯圏界面層放射過程例（下部成層圏境界近話）分布標準実験平衡温度、四角対流分布標準実験平衡温度、四角対流上端、印上端、印cold pointcold pointThuburn Thuburn and Craig,2002,GRLand Craig,2002,GRL：次元次元放射対流用放射対流用15m CO215m

15、 CO2熱帯圏界面決定重要熱帯圏界面決定重要言言。対流調節観測分布。対流調節観測分布resetreset。O3 O3 band4band4吸収放出全赤外加熱（吸収放出全赤外加熱（K/dK/d）水蒸気水蒸気band1band1吸収放出全赤外加熱（吸収放出全赤外加熱（K/dK/d）加熱加熱波長帯波長帯CO2CO2役割役割：CO2CO2濃度、濃度、85.9pptv,455pptv,2.40ppmv,12.7ppmv85.9pptv,455pptv,2.40ppmv,12.7ppmv 変変化、左平衡温度変化、化、左平衡温度変化、量増加量増加対流上端対流上端cold pointcold point分離分

16、離、矢羽根量増加、矢羽根量増加対応、対応、右右図図加熱率変化加熱率変化CO2CO2効果効果140mb140mb高度高度HeatingHeating。対流。対流140mb140mb効効。高高度大循環放射決熱帯圏界面層議論高高度大循環放射決熱帯圏界面層議論CO2 CO2 band2band2吸収放出吸収放出全赤外加熱（全赤外加熱（K/dK/d）CO2CO2濃度濃度、67.3ppmv,356ppmv,1883ppmv,67.3ppmv,356ppmv,1883ppmv,変化変化補足：補足：複雑各波長関解必要。複雑各波長関解必要。以前各波長放射式以前各波長放射式光学的厚使、光学的厚使、d dFFdwd

17、w F F BB（d dFFdwdwFFBB）波長区別記号波長区別記号省省B B既知関数、既知関数、dFdFdwFdwFBB階微分階微分方程式方程式dydydxdxP P（x x）y yQQ（x x）形、形、一般解一般解 y yexpexp（PdxPdx）（）（exp(exp(PdxPdx)Qdx Qdx+C+C）、使使、FFCexpCexp(w)+exp(w)+exp（w w）expexp（ww）（）（BB）dwdw形。形。吸収係数比較的簡単吸収係数比較的簡単例：金星大気例：金星大気積分定数積分定数C C：地面地面 wgwgB B（TgTg）（境界条件）。積分）（境界条件）。積分範囲範囲wg

18、wgw w。w wwgwg第項第項消消、B B（TgTg）CexpCexp（wgwg)定数定数C CC=BC=B（TgTg）expexp（wgwg)、結果、結果、F F（）=B=B（TgTg）expexp（wgwwgw）w wwgwgB B（ww）expexp（wwww）dwdw。（。（B B前符号、積分範囲）前符号、積分範囲）d dFFdwdwFFB B（下向）（下向）dydxP（x）yQ（x）P P、QQB B対応対応 yexp（Pdx）（）（exp(Pdx)Qdx+C FFCexpCexp（ww）expexp（ww）w wexpexp（w w）B B dw dw大気上端大気上端w w、下

19、向（境界条件）、下向（境界条件）、C CFF（）（）w wB B（ww）expexp（wwww）dwdw別形吸収物質量別形吸収物質量u u（z z）z z（z z）dzdz用、用、透過関数透過関数使式使式、ua ua、ububua ua、（、（b b 下層）下層）uauazaza（z z）dzdz,ububzbzb（z z）dzdz,（ubub,uaua）expexp（w w（ubub）ww（uaua）expexp（uaua ububk k（u u）du du）（光学的厚（光学的厚 w wz zk k（z z）dz dz dw=kdw=k（dzdz）dududzdzdudu ）（透過関数）定義

20、（透過関数）定義F=BF=B（TgTg）expexp（wgwwgw）w wwgwgB B（ww）expexp（wwww）dwdwu u duduw ww wu u du du du du=-=-dwdw符号、符号、FF（u u）B B（TgTg）（ug ug、u u）u uugug B B（uu）（uu、u u）u u dudu温度圧力変化、光波長依存性考慮、適当平均化。温度圧力変化、光波長依存性考慮、適当平均化。式解。式解。F（）（）=B（Tg）exp（wgw）wwg B（w）exp（w w）dw 章章東西平均成層圏東西平均成層圏成層圏成層圏東西平均東西平均全球的温度構全球的温度構造造。対流

21、圏異温度。対流圏異温度構造（図地表、対流圏構造（図地表、対流圏 120km 120km 冬夏季節）。冬夏季節）。夏半球夏半球50km50km。太陽放射吸。太陽放射吸収高温。収高温。上上90km90km夏低温（日夏低温（日冬高温）、冬高温）、放射説明。放射説明。極域冬下部成層圏、北半球方極域冬下部成層圏、北半球方（左図、北半球方山岳多）（左図、北半球方山岳多）惑星波熱惑星波熱輸送輸送説明（章）説明（章）：観測場：観測場月気層底月気層底気圏海気圏海宮沢賢治宮沢賢治太太陽陽方方warmwarmcoldcold冬冬北半球北半球coldcoldcoldercolder夏夏月月月月冷冷冷冷地球大気場合自転

22、、東西平地球大気場合自転、東西平均東西風場合、地衡風成均東西風場合、地衡風成立立静力学平衡式：静力学平衡式：、温度風式東西風温、温度風式東西風温度関係度関係左図月、右図月平均東西風。成左図月、右図月平均東西風。成層圏冬西風南半球。層圏冬西風南半球。赤道赤道50km50km東風、東風、80km80km西風（赤道半西風（赤道半年周期振動）年周期振動）kmkm以上高度異風系以上高度異風系成層圏東西風北半球南半球違図：成層圏東西風北半球南半球違図：月月月月成層圏（正確成層圏（正確中層大気中層大気呼方呼方、成層圏中間圏、成層圏中間圏含領域）対流圏独自循環系含領域）対流圏独自循環系形成。形成。夏半球東風、

23、冬半球西風。夏半球東風、冬半球西風。北半球北半球西風西風東風東風東風東風西風西風冬冬弱風弱風対流圏対流圏比較比較：対流圏下部成層圏東西平均東西風、対流圏下部成層圏東西平均東西風、対流圏基本的熱帯東風吹、中高緯対流圏基本的熱帯東風吹、中高緯度西風。季節冬夏西風強度西風。季節冬夏西風強 jet jet 軸南北動軸南北動。右対応南北循環。右対応南北循環。東西方向平均東西風緯度高度東西方向平均東西風緯度高度断面図。断面図。(a)(a)月月（冬）時間月月（冬）時間平均、平均、(b)(b)月月（夏）月月（夏）時間平均施。時間平均施。Newell et al.,1972Newell et al.,1972

24、但但図岸保、借用。右方南半図岸保、借用。右方南半球。球。上上1212月月-2-2月（冬、右方南半球、月（冬、右方南半球、10S10S上昇流）、下図上昇流）、下図6 6月月-8-8月（夏、左方北半球月（夏、左方北半球10N10N上昇流）。熱帯域上昇流）。熱帯域HadleyHadley循環（冬循環（冬夏夏3030度）、中緯度間接循度）、中緯度間接循環（環（FerrelFerrel循環）循環）。成層圏物質分布：地球大気成層圏物質分布：地球大気成層圏成層圏OO3 3。OO3 3量量最大最大10ppm10ppmv v、分布分布横軸対数、線混合比一定横軸対数、線混合比一定混。比較下部成層圏多。混。比較下部

25、成層圏多。生成重要。生成重要。成層圏大気成層圏大気基本的安定大気基本的安定大気：層層状構造層層状構造？Ozone mixing ratio Ozone mixing ratio 南北南北高度分布（月、高度分布（月、月、月、月：月最近南極月、月、月：月最近南極域域O3O3異異）、）、ppmvppmv極極全全春最大。春最大。運動大事運動大事（主、（主、惑星波動惑星波動輸送輸送）。）。10ppmv10ppmv：中層大気大循環大気加熱：中層大気大循環大気加熱中層大気大循環考察。内部重中層大気大循環考察。内部重力波重要役割果力波重要役割果議論。議論。太陽放射大気温太陽放射大気温（式右辺（式右辺T T）、

26、大気運動考大気運動考。太陽放射太陽放射大気加熱率、赤外放射冷却率鉛大気加熱率、赤外放射冷却率鉛直直次元次元分布（）分布（）。London(1980)London(1980)、図、図Andrews et al.(1987)Andrews et al.(1987)。図様中層大。図様中層大気、太陽放射加熱率気、太陽放射加熱率番大、赤外放射二酸化炭素番大、赤外放射二酸化炭素太陽放射加熱率中層大気緯度太陽放射加熱率中層大気緯度高度高度断面図示。断面図示。図左夏半球対応。図左夏半球対応。50km最大最大18K/day大。大。90km加熱率加熱率、結果、結果90km（夏半球）温度低（夏半球）温度低O3,O2

27、,NO2,CO2 吸収考慮。吸収考慮。放射非断熱加熱放射非断熱加熱：成層圏短波吸収：成層圏短波吸収大気加熱率章示（鉛直次元大気加熱率章示（鉛直次元的）。的）。放射放射決決成層圏中間圏成層圏中間圏温度分布。温度分布。Wehrbein Wehrbein and Leovy(1982)and Leovy(1982)右上図短波放射加熱赤外冷却右上図短波放射加熱赤外冷却決温度分布。決温度分布。力学入式解。力学入式解。日日高温、日極夜高温、日極夜赤外放射低温。図観測温度赤外放射低温。図観測温度図比較欲。大差存在。図比較欲。大差存在。差力学効果、章差力学効果、章簡単考。簡単考。短波赤外短波赤外放射大気加熱率

28、緯度放射大気加熱率緯度高度高度断面図：断面図：日日赤外放射冷却赤外放射冷却観測温度観測温度違違加熱率加熱率冷却率冷却率。右辺項。右辺項Newton Newton 冷却、，項基本的温度赤外放射非断熱加冷却、，項基本的温度赤外放射非断熱加熱、項紫外線吸収大気加熱。熱、項紫外線吸収大気加熱。QQtot tot=0=0、仮想的決温度、仮想的決温度Te(Te(緯度、高度、時間関数）。緯度、高度、時間関数）。QQtottot 以下（以下（Qtot 右辺右辺項一緒形項一緒形 ）。）。、年平均高温度、年平均高温度 T T0 0(z)(z)導入、導入、次熱力学式大気加熱考。次熱力学式大気加熱考。成層圏成層圏放射

29、大気加熱、放射大気加熱、近似的（近似的（章章参照）参照）適当近似、東西平均東西方向運動方程式適当近似、東西平均東西方向運動方程式（章、章、平均場平均場線形線形）、(1)(1)右辺第項右辺第項鉛直方向（渦、分子）粘性入。右辺項波効果一部鉛直方向（渦、分子）粘性入。右辺項波効果一部結果結果東西平均東西平均熱力学式以下熱力学式以下（擾乱項入擾乱項入）heatingheating決決Q Q Net Net 大気加熱南北鉛直偏差大気加熱南北鉛直偏差 、第項赤外放射、第項赤外放射Newton Newton 冷却近似。加熱温度冷却近似。加熱温度、上昇流時、断熱、上昇流時、断熱膨張膨張温度下降式。温度下降式。

30、、線形問題解、線形問題解一一：簡単簡単次元次元理解理解数日数日damping timedamping time(2)(2)南北方向運動方程式引用南北方向運動方程式引用地衡風方程式採用。地衡風方程式採用。(3)(3)連続式連続式(4)(4)最後静力学平衡式東西平均最後静力学平衡式東西平均(5)(5)(1),(2),(3),(4),(5)(1),(2),(3),(4),(5)以下議論使基本方程式。以下議論使基本方程式。決物理量、東西風、南北風、鉛直流、決物理量、東西風、南北風、鉛直流、温度、温度、高度場高度場。（2 2）右辺右辺熱力学的強制（放射）熱力学的強制（放射）与、粘性与条件問題解与、粘性与

31、条件問題解考考。結果、風温度偏差決定結果、風温度偏差決定問題考問題考。f f 定、定、N2N2、鉛直関数、上式東西方向風鉛直関数、上式東西方向風 u u 方程式書直。方程式書直。(6)(6)考慮。擾乱様子後議論。考慮。擾乱様子後議論。次次Holton(1982)Holton(1982)従次様南北方向関数形仮定。従次様南北方向関数形仮定。(7)7)、例例 u u 北半球選。北半球選。近似赤道域結果。近似赤道域結果。球面方程式用球面方程式用-対応対応放射加熱放射加熱形形(8)8)。L=/lL=/l 半球対応。様仮定半球対応。様仮定(6(6)式以下様（式以下様（N2 N2 定仮定定仮定 ）。）。(9

32、)(9)南北変数一南北変数一表表、鉛直時間関数東西風式。鉛直時間関数東西風式。Q(z)Q(z)与、鉛直時間変数与、鉛直時間変数 U U（運動）決。運動）決。式右辺式右辺与（今場合与（今場合QQ：放射加熱：放射加熱）適当境界条件与数値的簡単解適当境界条件与数値的簡単解出来（鉛直次元非常簡単解）。出来（鉛直次元非常簡単解）。上端境界条件適当高所上端境界条件適当高所(10)(10)下端境界条件下端境界条件。今熱力学式思出、。今熱力学式思出、地衡風式南北構造仮定地衡風式南北構造仮定U U(11)11)注意：（小文字）注意：（小文字）境界条件（式、）揃境界条件（式、）揃 Q Q,Fx Fx 与解出来。時

33、間積分与解出来。時間積分例例 Holton and Mass(1976)Holton and Mass(1976)semi-semi-implicitimplicit 法使解（前方差分年位法使解（前方差分年位積分）。積分）。節節 Q Q 与解求与解求。太陽放射緯度。太陽放射緯度高度断面図示。高度断面図示。図図、南北、南北 第近似第近似的的 cos cos 的形、振幅的形、振幅/day/day。Matusno(1982)Matusno(1982)従従QQ以下以下様形仮定。様形仮定。(12)(12)冷却率図実線冷却率図実線25 km 25 km boxcarboxcar 記号選。記号選。図：図：N

34、ewtonian cooling Newtonian cooling 係数、係数、Wehrbein Wehrbein and Leovy(1982)and Leovy(1982)。渦粘性係数図選。渦粘性係数図選。図：鉛直次元化学使渦鉛直拡散係数。図：鉛直次元化学使渦鉛直拡散係数。松野、島崎（松野、島崎（19811981）。）。図：拡散起図：拡散起実体実体書書（章）章）結果：結果：南北、下端南北、下端、上端計算結、上端計算結果図示。秋果図示。秋equinox equinox 時間時間、初期条件、初期条件U=0U=0。年。年日、年間。西風、日、年間。西風、東風交互繰返。観測東風交互繰返。観測図夏半

35、球東風、冬半球西風対応図夏半球東風、冬半球西風対応。図観測図風定性的構造。図観測図風定性的構造全異。観測約近全異。観測約近風、風、方図方図近傍風高減少近傍風高減少高高定。対流定。対流圏（何考圏（何考当前）。当前）。図：計算平均東西風時間変化図：計算平均東西風時間変化観測東西風変動（観測東西風変動（N)N)上層上層分子粘性分子粘性dragdrag入計算：上入計算：上層弱層弱（MatsunoMatsuno,1982),1982)補足：補足：ff平面赤道、球面考慮。平面赤道、球面考慮。線形近似線形近似、東西平均式、東西平均式形。球面上式南北方向緯度関数複雑。形。球面上式南北方向緯度関数複雑。Mats

36、uno(1982)Matsuno(1982)従、従、GeopotentialGeopotential式式（左辺空間的線形演算子（左辺空間的線形演算子平面平面場合場合似）。似）。-球面連続式球面連続式。緯度方向。緯度方向線形線形演算子。演算子。線形偏微分方程式、線形偏微分方程式、f=f=一定一定場合場合同変数分同変数分離方法用離方法用。南北成分事南北成分事。南北鉛直分離変数分離定数南北鉛直分離変数分離定数呼、呼、h h等価深（等価深（単位）単位）呼呼。緯度階微分方程式固有値問。緯度階微分方程式固有値問題。題。中層大気年振動、中層大気年振動、Sawada and Matsushima(1964)S

37、awada and Matsushima(1964)求、最低次赤道対求、最低次赤道対反対称（赤道反対称（赤道形北半球正、南半球負）考形北半球正、南半球負）考。南北構造形図：南北構造形図：（u u 赤道関反対称、赤道関反対称、対称）対称）f f平面、平面、u,v u,v sin sin ly ly 構造。構造。v 構造赤道域異。構造赤道域異。変数分離変数分離定数（固有値）定数（固有値）SMSM、h h -10.82km-10.82km求求。場合、場合、h h負値負値。（f f一定時、一定時、）、）、第一項緯度第一項緯度、第、第項鉛直演算子項鉛直演算子、鉛直南北鉛直南北変数分離変数分離、（）式（）

38、式、鉛直流無視（、鉛直流無視（FxFx考、鉛直拡散無視、東考、鉛直拡散無視、東西風変化南北風生成。東西風変化無視近似南西風変化南北風生成。東西風変化無視近似南北風、連続式鉛直風北風、連続式鉛直風）、熱力学式）、熱力学式加熱対応加熱対応GeopotentialGeopotential積積。圧力勾配従、。圧力勾配従、地衡風積地衡風積、右、右東西風東西風。結果前示。結果前示数値計算同。数値計算同。観測風全異。観測風全異。東西風減速東西非東西風減速東西非一様擾乱重要役割果一様擾乱重要役割果。、NewtonNewton冷却項運動量鉛直拡散項同形。鉛直拡散項無視、冷却項運動量鉛直拡散項同形。鉛直拡散項無視、平衡形仮定解（年振動変化、平衡形仮定解（年振動変化、NewtonNewton冷却時間比無視冷却時間比無視）見。見。