几何光学-薄透镜成像-课件.pptx

1、第六节 薄透镜6.1 薄透镜的成像特性6.2 密接薄透镜组6.3 焦平面6.4 薄透镜作图法6.5 透镜组成像26.1 薄透镜的成像特性透镜：由两个折射球面构成的光具组，球面间为透镜媒质。薄透镜透镜由两个折射球面组成，过两球面圆心的直线为光轴，顶点间距 d。如果满足：|,|,21ssrrd就是薄透镜，通常可以认为0d此时，两球面顶点重合，称为光心，记为O。通常情况下 n=n 136.1 薄透镜的成像特性回顾逐次成像法 成像透镜由两个折射球面组成，透镜使光线经过了两个球面的折射。可以用逐次成像法得到透镜的成像公式。物Q1经第一面折射成像Q2（应用物像关系可确定像）。Q2无论虚实，总是发出光线的，

2、对第二面来说等效于物。Q2作为第二面的物，经第二面折射成像Q3（再次应用物像关系可确定像）。反复应用上述方法，可得到最终的像。46.1 薄透镜的成像特性厚透镜的逐次成像Ln121QQQnn1r2r1s1s2sd2C1C1O2OO虚物Q1经过2再一次成像2s第一次成像111LLnnnnssr第二次成像：222LLnnnnssr212LLnnnnsdsr整体成像：1211LLLLnnnnnnrrsdsnnss12,ss ss56.1 薄透镜的成像特性薄透镜成像的物像关系Ln121Q Q Qnn1r2r1s1s2sd2C1C1O2OO2s1211LLLLnnnnnnnnssrrsds薄透镜的特性，d

3、 012LLnnnnnnssrr12nnss 11Lnnr 22Lnnr 21rnnrnnLL薄透镜的光焦度，单位是屈光度（diopter，D），对于眼镜，度数为10066.1 薄透镜的成像特性问题：厚透镜有“光焦度”的概念吗？由于s2与s有关，因而厚透镜不存在“光焦度”这一参量。Ln121QQQnn1r2r1s1s2sd2C1C1O2OO2s1211LLLLnnnnnnnnssrrsds76.1 薄透镜的成像特性21rnnrnnsnsnLL snrnnrnnnfLL21物方焦距 nrnnrnnnfLL21s像方焦距 Lnnnff 薄透镜的焦距公式86.1 薄透镜的成像特性空气中的薄透镜1 n

4、n)11)(1(121rrnffL磨镜者公式 Ln1n 1nff 96.1 薄透镜的成像特性Gauss物像公式 -距离从光心算起Q1Q1s1sd122s2sQnnLn0d 21rnnrnnsnsnLL1)(121snsnrnnrnnLL1ss2ss21ss 1ffss12LLnfnnnnrr12LLnfnnnnrrfnfn106.1 薄透镜的成像特性Newton物像公式 距离从焦平面算起fxsfxs1fxffxff ffxf ff xxxfff ff xfxxx牛顿公式的符号约定（1）物点Q 在F 的左边时，x0；反之，则 x0。（2）像点Q 在F 的左侧时，x0。FF116.1 薄透镜的成像

5、特性正透镜与负透镜 焦距为正值的透镜是正透镜；焦距为负值的透镜是负透镜。正透镜的像方焦点在光线出射方；负透镜的像方焦点在光线入射方。正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点；负透镜使入射的平行光发散。空气中，中间厚边缘薄的透镜是正透镜；中间薄边缘厚的透镜是负透镜。126.1 薄透镜的成像特性正透镜与负透镜)11)(1(121rrnffL1211rr负透镜1211rr正透镜10r 0&00&001221222ffrrrffrrrr10r 0&00&001221222ffrrrffrrrr从Fermat原理看，这也是很自然的结果。136.1 薄透镜的成像特性从费马原理再看光学成像证明空气中的正透镜必定是

6、中间厚边缘薄；负透镜必定是中间薄边缘厚所谓正透镜，系指物方焦点在其光线入射方，而像方焦点在其光线出射方以平行光正入射证明光线愈远离光轴，所经过距离愈长为使光程相等，则远离光轴的光线，其在透镜中的距离必须较短所以正透镜的形状，必须愈远离中心轴线，厚度愈薄正透镜的形状，必定是中间厚边缘薄的结构平行光自左侧入射，汇聚到正透镜右侧焦点同理，负透镜的形状，必定是中间薄边缘厚的结构光线在透镜中的光程虚光线的虚光程定值FF146.1 薄透镜的成像特性oss实物虚物实像虚像ss实物虚物实像虚像正透镜负透镜结论：薄透镜的物方和像方焦点永远分处于透镜的两侧。并且一般情况下两个焦点不对称，即焦距大小不相等。只有当物

7、像方介质折射率相等时，透镜的物像方焦距大小才相等。156.1 薄透镜的成像特性薄透镜成像的横向放大率(1)总放大率为两次成像的放大率的乘积 11()Lnsn s 1sss12 21()Ln sns 11()()LLnsn sn sns nnLnnsn s 第二次成像，是虚物成像(2)Lagrange-Helmhotz恒等式依然成立 unyunyynuL 16F6.1 薄透镜的成像特性薄透镜的横向放大率snnLnFff sxx用高斯公式表示：fnfn利用得到fsVfs 用牛顿公式表示nsVns()fsfxfVfsfxf 利用xfx f 得到fxVxf 若n=n,则fxVxf 176.2 密接薄透

8、镜组密接薄透镜组:多个透镜紧密接触在一起而成的复合透镜。考虑两个透镜复合的最简单情况111111ssf222111ssf两个透镜紧密接触，透镜1的像一定在透镜2的右方，因此有21ss 21121111ssff12111fff用光焦度表示，则有12 186.3 焦平面物方焦面：通过物方焦点垂直于光轴的平面，又称第一焦面、前焦面，记为F。物方焦面上的点成像于像方轴外无穷远处（与光轴成一定角度的平行光束）。像方焦面：通过像方焦点垂直于光轴的平面，又称第二焦面、后焦面，记为F。物方轴外无穷远处的物点（与光轴成一定角度的平行光束）成像于像方焦面上。oFF196.3 焦平面薄透镜的光学参数定义FFff O

9、FF物方焦距物方焦点像方焦距像方焦点物方焦平面像方焦平面光心光轴O特性：极薄的平行玻璃平板，两侧折射率相等，通过光心的光线方向不变副光轴：通过光心的直线。主光轴：光具组的光轴，简称主轴。206.4 薄透镜作图法三对共轭的特殊光线FF平行于光轴的入射光线经过像方焦点的光线经过物方焦点的光线平行于光轴的像方光线经过透镜光心的入射光线经过透镜光心的像方光线物方焦平面像方焦平面216.4 薄透镜作图法正透镜作图法1FF物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点226.4 薄透镜作图法正透镜作图法2物方焦平面像方焦平面像方焦点物方焦点FF236.4 薄透镜作图法正透镜作图法3物方焦平面像方焦平面FF像方焦点物

10、方焦点246.4 薄透镜作图法负透镜作图法1FF像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面256.4 薄透镜作图法负透镜作图法2FF像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面266.4 薄透镜作图法负透镜作图法3FF像方焦点物方焦点像方焦平面物方焦平面276.5 透镜组成像透镜组：由多个透镜或反射镜组成的光具组计算方法：利用 逐次成像法，物经透镜1所成的像作为透镜2的物，再成一次像，以此类推。反复应用成像公式进行计算（高斯、牛顿）。2F1F1F2F1L2L逐次成像法示例1：透镜1的像是透镜2的实物286.5 透镜组成像2L2F1F1F2F1LL1的实像，对于L2来说，是虚物逐次成像法示例2：透镜1所成的像

11、是透镜2的虚物296.5 透镜组成像另一种透镜组的作图解法2F1F1F2F1L2L1.直接利用第一镜的光线作图；2.利用第二镜的物的特殊光线作图。306.5 透镜组成像透镜组逐次成像的物像虚实性只要第一镜的像处于第二镜的光线入射方，对于第二镜来说都是实物，不论像的虚实2F1F1F2F1L2L经过L1成虚像，但对于L2来说，发出真实的光线，是实物问题：经过L1成虚像对于L2来说是实物还是虚物？316.5 透镜组成像像本身的虚实性，与作为物的虚实性没有关系。如果将第一透镜的像作为第二透镜的实物处理，则会得到错误的结果。2F2F2L2F1F1F2F1L透镜组逐次成像的物像虚实性请对比p30逐次成像法示例2的正确结果326.5 透镜组成像透镜组逐次成像计算方法总结 对第一个透镜用成像公式计算，确定像的位置 将该像作为第二个透镜的物，再次进行成像，依次逐个进行。如果上述像是下一个透镜的实物，则物距为正值，直接应用公式进行计算；如果是虚物，则其到第二透镜的距离，即物距是负值。33习题p.69:2,3,8,9,1134本节重点351.薄透镜的成像公式。2.薄透镜共轭光线作图法。3.透镜物像虚实的判断和处理方法。