1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修1 指数函数和对数函数指数函数和对数函数第三章第三章第三章第三章3指数函数指数函数3.3指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课时作业课时作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳14，在机体内保持一定的水平而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳14，其组织内的碳14便开始
2、衰变并逐渐消失对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳14的含量，就可推断其年代这就是考古学家常用的碳14测年法你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律吗？1.指数函数的图像与性质R(0，)(0,1)增减相等y轴越快 1.若2x11，则x的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(0,1)(1，)D(，1)答案D 解析2x1120，且y2x是增函数，x10，x0，且axbx0，b0)，则a与b的大小关系是()Aba1Bab1 C1baD1ab 答案B 解析取x1，则ab0，3x11，函数f(x)3x1的值域为(1，)导学号18160619 5已知f(x)ax(a0且a1)且f(2)f(3)，
3、则a的取值范围是_ 答案(0,1)解析f(x)ax且f(2)f(3)，即a2a3，a0，故0a1.导学号18160620课堂典例讲练课堂典例讲练 如图所示是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc指数函数的图像及应用 导学号18160621 思路分析作直线x1，其与函数的交点纵坐标即为底数的值 规范解答解法1：在中底数小于1且大于零，在y轴右边，底数越小，图像向下越靠近x轴，故有ba；在中底数大于1，在y轴右边，底数越大，图像向上越靠近y轴，故有dc.故选B.解法2：作直线x1，与四个图像分别交于A、B、
4、C、D四点，由于x1代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以若四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知ba1d0)或向下(b0)平移|b|个单位得到的，其形状与yax的图像相同导学号18160622 解析如图所示，当x0时，y0，a0b0，b1.故a(1，)，b(，1)点评利用熟悉的函数图像作图，再利用图像的平移、对称等变换，平移需分清向哪个方向移，再移多少个单位利用指数函数单调性比较大小 导学号18160623 规律总结两个幂值大小比较的一般方法：(1)同底数的幂考查指数函数yax(a0，且a1)的单调性(2)底数、指数各不相同，寻找“中间数”来传递大小关系如第(3)小题的两个数不能看成
5、某个指数函数的两个函数值，此时可以借助一些特殊数如0或1来搭桥间接比较两个数的大小，而(2)小题则可以通过指数运算化为底数相同的两个幂，可构造指数函数来比较大小导学号18160624指数函数性质的综合应用 导学号18160625 规律总结对于形如yaf(x)(a0且a1)一类的函数，有以下结论：(1)函数yaf(x)的定义域、奇偶性与f(x)的定义域、奇偶性相同；(2)先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的单调性，求函数yaf(x)的值域；(3)当a1时，函数yaf(x)与函数f(x)在相应区间上的单调性相同；当0a1时，函数yaf(x)与函数f(x)在相应区间上的单调性相反具体可用下表表示：导学号18160626易错疑难辨析易错疑难辨析导学号18160627课时作业课时作业（点此链接）（点此链接）
