排列数与组合数的计算课件.ppt

1、高高二二6 6秦秦 中中万物皆为数！万物皆为数！毕达哥拉斯毕达哥拉斯所有问题都可以转化为数学问题！所有问题都可以转化为数学问题！笛卡尔笛卡尔问题才是数学的心脏。问题才是数学的心脏。！（美）（美）（PRHalmos)PRHalmos)哈尔莫斯哈尔莫斯数学就是解题。数学就是解题。（匈（匈-美）美）GG波利亚波利亚1.1.依葫芦画瓢地模仿；依葫芦画瓢地模仿；2.2.利用现成的方法解决新的问题；利用现成的方法解决新的问题；3.3.提出提出新的思路新的思路,创造新的方法创造新的方法,开辟新的研究领域。开辟新的研究领域。华罗庚华罗庚先生先生在谈及数学研究时在谈及数学研究时,提到了三种境界提到了三种境界数学

2、好玩。数学好玩。（美（美-中）中）陈省身陈省身1ppt课件陕西省秦岭中学陕西省秦岭中学王 琪2ppt课件教学目标教学目标1 1.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质；数的计算公式，理解组合数的两个性质；2 2.掌握排列数、组合数求值与证明技巧。掌握排列数、组合数求值与证明技巧。3ppt课件基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测341.,A.5 B.6 C.8 D.7nnCn若C则 的值为 （）D31228282.CC A.106 B.10C.6 D.28xxx方程的解为 （）或

3、C.347Cmn mnnn【提示】由得CC31228312,6.10mn mnnxxxxxx【提示】由，得由得 C4ppt课件基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测343.A6C A.9 B.8 C.7 D.6nnn若，则 等于 （）C32214.3 A.5 B.6 C.7 D.8xxxAAAx解方程：=2+6，得 等于 （）A61(2)(3)(-1)(-2),43 2 173.4,n nnnn nnnn（）【提示】由题意得 化简得3(1)(2)2(1)6(5)3.1,x xxxxx xxx【提示】得5ppt课件基础过关基础过关基础过关基础过关典例剖析

4、典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3或6138895.CCC,.xxx若则 138899C.C,36xxxCCx【提示】由得或106.A10985.mm 如果，那么 6【提示】由10-m+1=5得m=6.6ppt课件知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测排列排列组合组合排列数公式排列数公式1.排列排列组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素，按照一定的次序排成一列7ppt课件知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测

5、2.组合组合从 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.n个不同元素中，任取m(mn)个不同元素组成一组排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质8ppt课件知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测3.排列数公式排列数公式A.A.A(1)(2)3 2 1.A01.mnmnnnmnnm mnnmnmn nn 从 个不同元素中取出（）个元素的所有排列的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的排列数，用符号表示 ，该公式一般适用于运算当时为全排列，排列数公式还可以表示成：（规定！），该公式用于化简较多121n nnn

6、m!n!nnm排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质9ppt课件知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测4.组合数公式组合数公式C.AC.Amnmmnnmmnm mnnm 从 个不同元素中取出（）个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数，用符号表示 121!n nnnmm(!)!n mnmmn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质10ppt课件知识要点知识要点基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测5.组合数的性质：组合数的

7、性质：11CC;2C,.mn mnnmnmnm nN（）（）（且）1CCmmnn排列排列组合组合排列数公式排列数公式组合数公式组合数公式组合数的性质组合数的性质11ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】例题分析例题分析显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习 本题第（本题第（4）小题利用）小题利用组合数的性质解决问题，组合数的性质解决问题，要比纯用组合数的方式解要比纯用组合数的方式解决问题方便得多决问题方便得多.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题考查排列数、本题考查排列数、组合数公式的应用，培组合数公式的应用，培养学生的计算能

8、力养学生的计算能力.【例例3】36471666101A,(2)A,(3)A,(4)C.【例】计算:(1)31666467107310107103360720.3601A16 15 112012014.2A63A6 5 4 3.10 9 8 7 6 5 44C.710 9 8CC.3!1010 9208.C7 33 【解】（）（）！（）（）（解法一）！（解法二）！（解法三）！12ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】2435472222949596972341009697989911

9、 3AAC3!2 CCCC3 CCCC.【变式训练】求值：；60243.5556(1)原式32223341003101166650CCCC.C(2)原式 22229697989932222396969798999633100963CCCCCCCCCCC1.C8820原式13ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习对排列数公式掌握透彻对排列数公式掌握透彻.方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】例题分析例题分析 本题是排列数的逆用本题是排列数的逆用.通过排列数公式的特点推通过排列数公式的特点推

10、导出导出n和和m的值的值.21A17 16 15542N55)(56)(68)(69).mnnmnnnnn【例】（）若，则 ，；（）若，则(用排列数符号表示为 17141569An14ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】2A345678.mnnm【变式训练】若，则 ，8615ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案关键点拨关键点拨变式练习变式练习 对于组合数性质的逆运用，对于组合数性质的逆运用，是组合数运算化简中常用方是组合数运算化简中常用方法。法。方法总结

11、方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测 本题主要考查排列数、组本题主要考查排列数、组合数公式与性质应用，只要合数公式与性质应用，只要牢记公式，就可轻松解答。牢记公式，就可轻松解答。例题分析例题分析【例例3】【例3】138899,36xxxCCCCx解：得：或13889CCC,.xxx若则 C16ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】显示答案显示答案方法总结方法总结基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】【变式训练3】210345645656647789889991010=210CCCCCCCCCCC【提示】分析提示分析

12、提示34567789_.CCCC17ppt课件典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】方法总结方法总结1.在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用在有关排列数和组合数运算、化简中要注意等价转化思想的运用.2.如果想不到该怎么作，那么将排列数或者组合数都化作阶乘如果想不到该怎么作，那么将排列数或者组合数都化作阶乘.基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【例例3】18ppt课件目标检测目标检测123456显示答案显示答案基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示12m112m2111+2+=+).【提示】（）（nnnmmn

13、nnnmmmnnmmnmCCCCCCCCCCB1.12m11121+2+.CA.B.C.D.的值为 （）nnnmmnnnnmmmmCCCCCCC19ppt课件目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测C232532233321=1033!120521034xxxxxxxxCCCCAxxxxxxx【提示】！，得：！解得：舍2.233223110A.3 B.4 C.5 D.6xxxxxCCA的值为 （）20ppt课件目标检测目标检测分析提示分析提示显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知

14、识要点目标检测目标检测3n!(1)(2)3 2 13!3 2 1(1)(2)4A 【提示】nnn nnn nn333333.3 A.A B.A C.A D.Annnnnnxx！若，则 （）！B21ppt课件目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测【提示】展成阶乘看看.分析提示分析提示C4.11A.B.C.D.mn mnn mmnnmmnnmAAAAAA的值为 （）22ppt课件目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测554545551111CCCCCCCC=0

15、.mmmmmmmm【提示】分析提示分析提示55415.CCC.mmm计算：023ppt课件目标检测目标检测显示答案显示答案123456基础过关基础过关典例剖析典例剖析知识要点知识要点目标检测目标检测分析提示分析提示85326.(1)A2AC28,.mmnnmn若，则 的值为 ；(2)若则 522221(1)(2)(3)(4)21)(2)7100,25.12C28C2828,2 156087.nnnm mmmmm mmmmmmn nnnnn【提示】（）(，化简得解得（舍去）或（）（），可得，解得或（舍去）24ppt课件小小 结结1、排列数的生成，组合数的生成；、排列数的生成，组合数的生成；2、组合数两个性质公式如何理解与证明；、组合数两个性质公式如何理解与证明；3、牢记公式，多练习！、牢记公式，多练习！25ppt课件