1、鸽巢问题鸽巢问题数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？（一）例（一）例1把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至至 少放少放2支铅笔，为什么
2、？支铅笔，为什么？（一）例（一）例1小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？（一）例（一）例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放支，在每个笔筒中放1支，剩下的支，剩下的1支就要放支就要放进其中的一个笔筒。所进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有以至少有一个笔筒中有2支铅笔。支铅笔。抽屉原理一抽屉原理一只要放的只要放的物体物体比比抽屉抽屉的数量的数量多多1 1，总，总有一个抽屉里有一个抽屉里至少至少放入放入2 2个个物体。物体。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽个抽屉，不管怎么放，
3、总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？（二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。
4、本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加用所得的商加1,就会发现：就会发现：“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。（二）例（二）例2我发现我发现抽屉原理二抽屉原理二把把a个物体放进个物体放进n个抽屉里，如果个抽屉里，如果an=bc（不等于不等于0 0），），那么一定有一个抽屉那么一定有一个抽屉至少至少可以放（可以放（b+1+1）个物体。个物体。1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进个
5、鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 了了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112（一）做一做（一）做一做2.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了了 3只只鸽子。鸽子。为什么？为什么？11423213（一）做一做（一）做一做3.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。人。为什么？为什么？5411112（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。个人的属相相同。为什么？为什么？131211112（
6、二）解决问题（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由，最先是由1919世纪的世纪的德国德国数学家数学家狄利克雷狄利克雷提出来的，所以又称提出来的，所以又称“狄里克雷原狄里克雷原理理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽抽屉原理屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？你知道吗？第第71页练习十三，第页练习十三，第2题、第题、第3题。题。
