1、课程基本信息课题实际问题与方程（第5课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3月第1版学习目标学习目标：1.了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系，能找到等量关系列方程，解决相关的实际问题。2.经历找等量关系列方程解决问题的过程，感受列方程解决问题的特点，提高解决实际问题的能力，渗透模型思想。3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。学习重点：理解两个物体相向运动的数量关系，列方程解决问题。学习难点：理解两个物体相向运动的数量关系。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、情境引入，
2、导入新课师：看到这个信息，你能联想到什么？预设1：路程速度时间，3分钟就能骑750 m。预设2：时间路程速度，要骑一条1000 m的路，小林需要骑4分钟。8分钟二、解决实际问题（一）阅读与理解师：从图中了解了哪些信息？师：看到这些信息，你有什么困惑或问题?预设：相向而行是什么意思？师：你是怎么理解相向而行的？预设1：相向而行就是两人面对面骑行。预设2：当两个人相遇时，一共骑行了4.5 km。（二）分析与解答1.用你喜欢的方式表示小林和小云的运动过程。汇报交流。预设1：用手模拟运动的过程。左边表示小林的家，右边表示小云的家，他们分别从自己家同时出发。面对面骑行，两人之间的距离越来越近，最终相遇。
3、这时，4.5 km正好骑完。预设2：画图表示，但相遇地点不符合题意。预设3：画图表示，相遇地点符合题意。预设：相遇时，小林骑了几分钟，小云也骑了几分钟，两人的骑行时间一样。师：两人同时出发，相遇时骑行的时间是一样的，这个时间也就是相遇时间。师：对比这两幅图，你们有什么想说的？预设：相遇点的位置不一样。相遇时两人骑行的时间一样，小林的速度比小云快，骑的路程就比小云多。引导学生在分析中了解两个物体相向运动的过程，理解两个物体相向运动的数量关系。2.列方程解决问题。师：用列方程的方法求出他们的相遇时间。学生独立思考解决问题。汇报交流方法。预设1：小林骑的路程小云骑的路程总路程结合图分析数量关系，找到
4、等量关系列出方程。预设2：每分钟两人共行的路程相遇时间=路程 结合图，动画演示，理解每分钟两人共行的路程、相遇时间与路程的关系。3.检验。预设：0.25100.2104.5（km），与已知条件一致，答案正确。7分钟三、巩固提升（一）基本练习，巩固方法1.分析与解答。出示题目，组织学生与前面的题进行对比，找一找相同和不同。师：列方程解决问题。预设1：小林骑的路程小云骑的路程总路程预设2：每分钟两人共行的路程相遇时间总路程2.对比反思，总结思路。师：对比观察，你有什么发现？预设1：虽然条件和问题交换了位置，但是运动方式和过程都没有变。预设2：这两个题都是根据同样的等量关系列方程的。x表示的含义不同
5、，在方程中的位置也不同。师：为什么同一个等量关系能解决两个问题？预设1：把未知数当成已知数使用，不论要求的问题是等量关系中的哪一个，都可以用这个等量关系来列出方程。预设2：如果把第二个问题中小林的速度变成问题，小云的速度变成已知条件，还可以用这个等量关系来列方程。经历找等量关系列方程解决问题的过程，在对比分析中感受列方程解决问题的特点。（二）变式练习，拓展提升师：你了解了哪些信息？与前面的问题有什么不同？预设：这个问题中两艘轮船是同时从一个地点出发，同向而行。师：同向而行是什么意思？预设：都朝着一个方向行驶。师：请你独立思考，解决问题。收集学生列的方程，组织学生讨论，选择正确的方程，并说明理由
6、。预设1：第2个方程是正确的。等量关系是：乙船的路程甲船的路程甲船落后乙船的路程。预设2：第1个方程不对，57.6 km是两船的路程的差，不是路程的和。预设3：第3个方程也是正确的。等量关系式是：（每小时乙船的路程每小时甲船的路程）时间甲船落后乙船的路程。引导学生结合图分析数量关系，寻找等量关系列方程。体会列方程解决问题的优越性，积累列方程解决问题的学习经验。2分钟四、回顾总结 通过今天的学习，你有什么收获？预设1：列方程解决相向而行和同向而行的实际问题。预设2：在这类问题中隐藏的条件是运动时间相同。预设3：解决问题时，画图有助于理解题意，找到等量关系。预设4：一个等量关系可以解决一组相关的问题。小结：今天你们对列方程解决问题有了进一步理解，同时也体会到了画图在解决问题中的重要性。今后我们还会继续学习用方程解决问题，相信你们一定会有更大的收获。1分钟五、课后作业1.数学书第82页第11题。2.数学书第82页第12题。3.数学书第82页第13题。4.用喜欢的方式整理本单元的学习内容。
