《光学教程》第五版姚启钧第七章光的量子性课件.ppt

1、第七章第七章 光的量子性7.2 7.2 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式金斯公式7.37.3 普朗克普朗克量子理论量子理论 能量子假说能量子假说7.47.4 光电效应光电效应 光子光子7.5 7.5 康普顿效应康普顿效应的量子解释的量子解释7.6 7.6 波粒二象性波粒二象性7.1 7.1 单色辐射出射度和单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律吸收比基尔霍夫定律相对论相对论测定光速测定光速量子论量子论黑体辐射、光电现象黑体辐射、光电现象光学发展：微粒说光学发展：微粒说波动说波动说波粒二象性波粒二象性二十世纪物理学的重大革命，起始于一些当时二十世纪物理学的重大革命，起始于一些当时无法解释的光学现

2、象。无法解释的光学现象。7.1 7.1 单色辐射出射度和单色辐射出射度和吸收比吸收比 基尔霍夫定律基尔霍夫定律7.1.1 热辐射和发光热辐射和发光热辐射热辐射:热运动能量转变为光能向外辐射的过程热运动能量转变为光能向外辐射的过程 (辐射源不发生内部状态的变化辐射源不发生内部状态的变化)平衡热辐射平衡热辐射(温度辐射温度辐射)从外界吸收的热量从外界吸收的热量等于辐射减少的热运动能量。辐射体温度不变等于辐射减少的热运动能量。辐射体温度不变发光：辐射源内部状态发生变化向外辐射光能的过程发光：辐射源内部状态发生变化向外辐射光能的过程电致发光电致发光光致发光光致发光化学发光化学发光热致发光热致发光1.1

3、.单色辐射出射度单色辐射出射度TM,物体表面单位面积在单位频率间隔内物体表面单位面积在单位频率间隔内 辐射的功率。辐射的功率。辐射出射度辐射出射度物体表面单位面积辐射的功率。物体表面单位面积辐射的功率。00,dTMTM（单色单色幅出度）幅出度）7.1.2 7.1.2 单色辐射出射度和单色辐射出射度和吸收比吸收比2.2.单色吸收比单色吸收比dWdWTA,dW dW 表示表示照射到温度为照射到温度为T T的物体的单位面积上、的物体的单位面积上、频率在频率在+d+d 范围内的辐射能范围内的辐射能 。dW dW 表示表示温度为温度为T T的物体单位面积所吸收的的物体单位面积所吸收的频率在频率在+d+d

4、 范围内的辐射能。范围内的辐射能。TfTATM,普适函数与材料无关普适函数与材料无关TATM,与材料有关。与材料有关。7.1.3 7.1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律物体的单色辐射出射度和单色吸收比的比值与物体的单色辐射出射度和单色吸收比的比值与物体的性质无关，只与温度和波长有关物体的性质无关，只与温度和波长有关7.2.1 7.2.1 黑体黑体黑体黑体在任何温度状态下、全部吸收任何波长的电磁波。在任何温度状态下、全部吸收任何波长的电磁波。TfTATMbb,1,TAbTfTMb,基尔霍夫定律基尔霍夫定律普适常数就是黑体的单色幅出度。普适常数就是黑体的单色幅出度。,TMTATMb由由黑体黑体同样温

5、度下，黑体的辐射最大同样温度下，黑体的辐射最大绝对黑体不存在，黑体模型绝对黑体不存在，黑体模型TMb,曲线图（如右图）曲线图（如右图）T=6000kT=5000kT=3000k可见光可见光黑体是否一定是黑的？黑体是否一定是黑的？黑色物体是否就是黑色物体是否就是黑体？黑体？7.2 7.2 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式金斯公式（1 1）斯特藩）斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 400,TdTMTMb 斯特藩斯特藩玻尔兹曼玻尔兹曼常数常数 =5.67032=5.67032 1010-8-8 w/(mw/(m2 2K K4 4)（2 2）维恩位移定律）维恩位移定律Tbmax黑体的幅出度黑体的幅出

6、度b=2.8978b=2.8978 1010-3-3 m mK K两个实验定律两个实验定律有一极大值，所对应的波长：有一极大值，所对应的波长：随着温度的升高，极值波长向短波方向移动随着温度的升高，极值波长向短波方向移动TMb,7.2.17.2.1斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律和维恩位移定律玻尔兹曼定律和维恩位移定律经典辐射定律有局限性经典辐射定律有局限性维恩公式（热力学）维恩公式（热力学）TcfcTMb55,瑞利瑞利金斯定律（能量均分定理）金斯定律（能量均分定理）kTcTMb42,k=1.38k=1.38 1010-23-23 J/KJ/K紫外灾难紫外灾难 玻尔兹曼玻尔兹曼常数常数维恩线维恩线瑞利瑞

7、利金斯线金斯线7.2 7.2 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式金斯公式 例：例：P2661）.已知已知 nm510max求表面温度求表面温度由维恩位移定律由维恩位移定律TbmaxKbT57001051010898.293max2）已知）已知 E=1.352w/m2,R=1.50108km d=1.39106km物体表面单位面积辐射的功率。物体表面单位面积辐射的功率。40TTM太阳辐射的总功率：太阳辐射的总功率：4202)(4TdTMrWE：地面单位面积接受的辐射功率：地面单位面积接受的辐射功率2422422444RTdRTdRWEKdERT5773442219001900年，普朗克提出一个

8、假设：（实用主义解释实验，年，普朗克提出一个假设：（实用主义解释实验，但由此步入量子化，有质的飞跃。）但由此步入量子化，有质的飞跃。）hE 0h=6.626176h=6.626176 1010-34-34 J Js s普朗克普朗克常数常数E E0 02E2E0 0吸收外来辐射吸收外来辐射2E2E0 0E E0 0辐射能量辐射能量 辐射体由各种振动频率的谐振子组成，辐射能量辐射体由各种振动频率的谐振子组成，辐射能量连续。连续。谐振子振动频率谐振子振动频率3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态谐振子从一个能量状态到另一个能量状态2.2.每个谐振子能量不连续变化，只能处于某些分立的能量每个谐振子能

9、量不连续变化，只能处于某些分立的能量 状态。最小的能量单位状态。最小的能量单位E E0 0 即为能量子。即为能量子。E E0 0，2E2E0 0，3E3E0 0，7.37.3 普朗克普朗克量子理论量子理论 能量子假说能量子假说每个振子平均能量为：每个振子平均能量为：1/0/0/00kThnkTnEnkTnEeheEeE普朗克黑体辐射公式为：普朗克黑体辐射公式为：112,/23kThbechTM由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度振子处在温度T T、能量、能量E=nEE=nE0 0 状态的概率状态的概率kTnEe/0普朗克公式普朗克公式:112,/52kT

10、hcbehcTM结果：结果：1.与实验曲线完全相符合与实验曲线完全相符合kThcehc/5222.短波时，短波时，小小 相当于维恩公式相当于维恩公式长波时，长波时，大大 kTc42相当于瑞利相当于瑞利金斯公式金斯公式3.计算计算,40TdTMb常数常数 与实验定律一致与实验定律一致求极值求极值Tbmax系数系数b与实验定律一致与实验定律一致反之，从实验测反之，从实验测 和和 b，由，由普朗克公式推得普朗克公式推得h h和和k k，其值，其值与其它实验结果一样，与其它实验结果一样，说明说明普朗克公式有其正确方面。普朗克公式有其正确方面。实现从经典实现从经典量子的过渡。量子的过渡。7.4.1 光电

11、效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应光电效应电子在光的作用下从金属表面发射出电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象来的现象,逸出来的电子称为光电子逸出来的电子称为光电子实验装置实验装置V VI IV Vg gI Im mI-VI-V的实验曲线的实验曲线普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波1905年爱因斯坦研究光电效应年爱因斯坦研究光电效应电磁场以量子的形式存在电磁场以量子的形式存在G GV V7.47.4 光电效应光电效应 光子光子1)1)饱和电流饱和电流I Im m 入射光强入射光强 I I。2)2)遏止电压遏止电压U U

12、o o与入射光频率与入射光频率有关，与有关，与I I。无关。无关。3)3)入射光频率入射光频率 0 0，不管，不管I I。多弱，一照上去，。多弱，一照上去，就有光电流产生。就有光电流产生。1.光电效应的实验规律光电效应的实验规律:U UI IU Uo oI Im m光电子的最大初动能光电子的最大初动能=eU=eUo o可见，电子的最大动能：可见，电子的最大动能：oeUWEm2max211)照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时，照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时，全部电子到达阳极，全部电子到达阳极，7.4.2 光的波动理论困难光的波动理论困难221mWWEw：逸出功：逸出功

13、(自由电子脱出金属表面所需能量）自由电子脱出金属表面所需能量）用波动理论解释光电效应用波动理论解释光电效应:w:自由电子运动到金属表面的能量自由电子运动到金属表面的能量电子从光波获得的能量电子从光波获得的能量所以饱和电流所以饱和电流Im 入射光强入射光强 I。neIm2)oeUWEm2max21照射的光强，接受的能量愈多，照射的光强，接受的能量愈多，U Uo o应与光强有关，实际却与光的频率有关。应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾矛盾3)3)照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有电子逸出，有电流。实际却是若有电子逸出，有电流。实

14、际却是若入射光频率入射光频率 0 0，不管，不管I I。多弱，一照上去，。多弱，一照上去，就有光电流产生。就有光电流产生。矛盾矛盾7.4.4 7.4.4 光电效应光电效应的量子解释的量子解释1.1.光子假设光子假设普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的；普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的；即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。爱因斯坦：光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互爱因斯坦：光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（量）子上。作用过程中，能量集中在光（量）子上。每个光子能量：每个光子能量：hE 发射和吸收能量

15、时，以一个光子为最小单位发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位 辐射频率辐射频率h h普朗克常数普朗克常数2.2.光电效应方程光电效应方程2max21mWh光子能量光子能量逸出功逸出功光电子最大动能光电子最大动能一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收3.3.对光电效应的量子解释对光电效应的量子解释1)1)入射光强入射光强 I I0 0 N hN h ，逸出光电子数逸出光电子数n n N N，当电，当电压足够大时，全部电子到达阳极，饱和电流压足够大时，全部电子到达阳极，饱和电流I Im m=ne=ne 入射光强入射光强 I I。2)2)频率高，频率高，遏止电压遏

16、止电压V V0 0大大3 3)频率高频率高,能量能量h h 大，只有在大，只有在h h W W 才会有电子逸出。才会有电子逸出。4 4)只要只要h h W W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有，不管入射光多弱，有一个光子，就会有 电子逸出，无需时间积累。电子逸出，无需时间积累。hW0 0 0=c/c/0 0：红限波长红限波长02max21eUWmWh截止频率截止频率4.实验验证实验验证19161916年，密立根用年，密立根用“接触电势差接触电势差”替代替代“阳极、阴极阳极、阴极”，实验上证实了爱因斯坦假设。实验上证实了爱因斯坦假设。0eUWheWehU0-W/e-W/e 0 0 U U0

17、0密立根获密立根获1923年诺贝尔奖年诺贝尔奖7.4.47.4.4 光子光子1.1.相对论的质量和能量公式相对论的质量和能量公式2201cmmm m0 0：静止质量：静止质量（1 1）（2 2）质能公式）质能公式2mcE 200cmE 静止能量静止能量光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性波动性：波动性：，粒子性：质量（粒子性：质量（m m），动量（），动量（p p)粒子总能量粒子总能量202cmmcEk动能动能221mEk适用于适用于 0 0的波长；的波长；2.2.=-0 0,，；3.3.与散射物质以及入射波长与散射物质以及入射波长 无关

18、，只跟无关，只跟 有关。有关。，I Is s(0 0),I,Is s()I Is s(0 0)随散射物质的原子序数的增加而增大；随散射物质的原子序数的增加而增大；I Is s()随散射物质的原子序数的增加而减小。随散射物质的原子序数的增加而减小。X X光管光管散射物质散射物质X X光分光计光分光计检测器检测器 0 0 1923年发现此现象年发现此现象1927年年康普顿获康普顿获 诺贝尔奖诺贝尔奖 7.5.17.5.1康普顿效应及康普顿效应及实验规律实验规律无法用波动理论解释无法用波动理论解释7.5 7.5 康普顿效应康普顿效应的量子解释的量子解释光子与散射原子中电子的弹性碰撞过程光子与散射原子

19、中电子的弹性碰撞过程chchm 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒220 mchcmhmpp由余弦定理，得由余弦定理，得cos222222chchchm2sin22sin2220ccmhcmhc0康普顿波长康普顿波长=0.00241nm=0.00241nm7.5.1 康普顿现象的量子解释康普顿现象的量子解释（式中的（式中的m是指电子的质量）是指电子的质量）说明：说明：1.能解释实验现象中，能解释实验现象中，并与散射物质，并与散射物质 以及入射波长以及入射波长 无关。无关。2sin22sin2220ccmh2.c=0.00241nm=0.00241nm 与实验测得的结果一致。与实验测得的结果一致。3.在可见光范围，在可见光范围，/1010-5-5，可忽略，表现经典，可忽略，表现经典散射散射.X.X射线，射线，0.1nm,0.1nm,/1010-2-2，显示量子性，显示量子性 4.实际散射物质中，存在束缚电子，看成光子与实际散射物质中，存在束缚电子，看成光子与 原子原子碰撞，碰撞，0 0，散射光中有原波长，散射光中有原波长 0 0。原子序数增大，原子序数增大，束缚电子束缚电子增增多，多，散射光中的散射光中的 I Is s(0 0)增大。增大。