1、直线与圆锥曲线的位置关系核心素养 1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.(数学抽象)2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.(数学运算)3.加强数形结合思想的训练与应用.(直观想象)思维脉络激趣诱思知识点拨廊桥,顾名思义,桥上建有廊屋的桥,以便过往的行人在桥上纳凉休息,躲避风雨日晒.江西省境内就保存着大量的古廊桥,这些古廊桥最早建于唐代,最晚建于清代末期,是我国重要的文化遗产.风雨廊桥、徽派建筑、青石小道勾勒出了独具韵味的古典美,犹如一幅恬静的水墨丹青画卷.这幅画卷不仅给大家带来艺术美的享受,里面还蕴含着建筑结构、几何图形等理性的知识,比如,桥洞的截面有的呈半圆形,有的是方形,还有的呈抛物
2、线形,如果把桥面的边沿和廊屋的立柱看成线段,同学们能找出直线和抛物线的哪些关系?激趣诱思知识点拨1.直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看,可分为三类:无公共点,有且只有一个公共点及有两个相异的公共点.(2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程,消元后所得方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.如消去y后得ax2+bx+c=0.激趣诱思知识点拨若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).若a0,设=b2-4ac.0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;0,则直线l与曲线C相交;若=0,则直线l与曲线C相切;若0.故m=1.答案:1探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测4.抛物线x2=-y上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为.探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测
