1、例题选讲例例1.1.不等式不等式04)2(2)2(2xaxa对一切对一切Rx恒成立，则恒成立，则a a的取值范围。的取值范围。恒成立问题恒成立问题变式变式1.1.不等式不等式22(4)(2)10axax 的解为空集的解为空集，求，求a a的取值范围。的取值范围。变式变式2.若函数若函数2()6(8)f xkxkxk的定义的定义域为域为R,求实数求实数k的取值范围的取值范围.解解:要使函数要使函数f(x)有意义有意义,则必有则必有26(8)0kxkxk因为函数因为函数f(x)的定义域为的定义域为R,所以所以26(8)0kxkxk对一切对一切Rx恒成立恒成立.当当k=0,不等式不等式80对一切对一
2、切Rx恒成立恒成立.当当k0时时,不等式不等式26(8)0kxkxk对一切对一切Rx恒成立恒成立,则必有则必有k02(6)4(8)0kk k 解得解得:00,适合题意。若1-m0即m1时，101111()0244mfm10(2)69 0mfm 或练习练习4 4、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数x x的取值范围的取值范围解：令由题意得：所以2(1)(1)30m xmx2m 11311322x原不等式可化为原不等式可化为：22()3 0 xxm xx 22()()3,2,2f mxxm xxm 22(2)3 3 0(2)3 0fxxfxx 解：令由题意得：所以练习练习5 5、若对于任意、若对于任意 ，不等式，不等式 恒成恒成立，求实数立，求实数a a的取值范围的取值范围012 axx21,0 x25a2()1,f xxax21,0 x02(0)10af21022()024aaaf 122115()0224afa或或
