多项式的乘法2课件.ppt

1、1.回顾一下：回顾一下：“单项式单项式多项式多项式”运算法则以及依据？运算法则以及依据？单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式去乘去乘多项式的多项式的每一项每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.单项式与多项式相乘的依据单项式与多项式相乘的依据:单项式与单项式的乘法法则和分配律单项式与单项式的乘法法则和分配律.2.回顾一下：回顾一下：“多项式多项式多项式多项式”运算法则？运算法则？多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用先用一个多项式的一个多项式的每每一项一项乘乘另一

2、个多项式的另一个多项式的每一项每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.即即(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+mb+mn.X X X (a+b)(m+n)2134=am+an+bm+bn1234 辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。看一看做得对不对。(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x =3x2+7X (2)(x+3)(x-3)-x(x-6)=x2-3X+3X-9-x2-6x =-6x-9.(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5原式原式=x2-3X+3X-9-x2+6x=4y

3、2-21y+5+2+2=6x-9(1)项数项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏不重不漏.其积仍然其积仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项项数之积；数之积；运算时应该注意以下三点：运算时应该注意以下三点：(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项前面的符号，应把前面的符号，应把系数的积作为积的系

4、数系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应；在合并同类项时，应“系数相加系数相加”，字母和字母的指数不变。，字母和字母的指数不变。(3)相乘后，如果相乘后，如果有同类项有同类项，则，则应合并应合并同类项；同时要注意合并同类同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。项时各项的符号。不要漏乘不要漏乘注意符号注意符号 要 化 成 最 简 形 式。要 化 成 最 简 形 式。例例3 3计算计算：2222(1)4 (2)abxaxba-b 降幂排列降幂排列（或升幂排列）（或升幂排列）式子中只含一个字母时，结果例题例题4.化简化简 ，这个代数式，这个代数式 2432310aabbabaab的值与的值与 的

5、取值有关吗？的取值有关吗？ba,分析：分析：化简后，最后的结果中是否含有字母化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则的项，若有，则与此字母取值有关，否则无关。与此字母取值有关，否则无关。2103234ababababa解：解：2223221036834a baba baaba b2223221036834a baba baaba b2231064338a baba这个代数式化简后只含字母这个代数式化简后只含字母a，不含字母，不含字母b；这个代数式的值这个代数式的值只与字母只与字母a的取值有关，与字母的取值有关，与字母b的取值无关。的取值无关。38.a 要使要使 的乘积中不含的乘积中

6、不含 项，则项，则p与与q的关系是的关系是()qxpxx222xA.互为倒数互为倒数 B.互为相反数互为相反数 C.相等相等 D.关系不能确定关系不能确定C学生练习学生练习例题例题5.解方程解方程xxxxx1184232原方程的解为原方程的解为化简，得化简，得合并同类项，得合并同类项，得解：解：两边去括号，得两边去括号，得xxxxxx132463222132622xxx336 x.211633x挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积的乘积中不含中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+

7、8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1(3)若若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求，求a，b值值.能力提升能力提升(1)若若ax2+bx+c=3x2-2x-1，则，则a=_,b=_,c=_.(2)若若(x+3)(x+a)=x2+2x-3，则，则a=_.3-2-1-1定义一种运算，若规定 ，化简，化简bcaddcba41xxxx解：解：原式原式=24141xxxxxxx434441222xxxxxxxx能力提升能力提升能力提升能力提升观察下列各式的计算结果与两个相观察下列各式的计算结果与两个相乘的多项式之间的关系：乘的多项式之间的关系：232323x1xx1x1;x2x2x4x8;.x3x3x9x27233 =_;x4x4x1 6你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：22 x yxxy y你能很快说出与的积吗？你的依据是什么？中考链接中考链接(2015年泰州市中考题年泰州市中考题)若代数式若代数式 可以表示为可以表示为232 xx的形式，则的形式，则a+b的值是的值是 ；bxax112baaxxxbxax121122122abxax解：解：由题意可得由题意可得bxaxxx112322122322abxaxxx2132aba65ba1165ba即即解得解得故此故此11