1、1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 多项式与多项式相乘学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；去括号时注意符号的确定.多项式乘多项式问题1 (a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时,(a+b)X=?提出问题讲授新课讲授新课问题2 某地区在
2、退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识要点多项式乘以多
3、项式多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.典例精析典例精析例1 计算:（1）(1x)(0.6x)；(2)(2x+y)(xy)；解：(1)原式=10.61xx0.6+xx =0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2；(2)原式=2xx2xy+yxyy =2x22xy+xyy2 =2x2xyy2；解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+yy2 =x3x2y+xy2+x2yxy2+y3 =x3+y3.漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成 最简形式（是同类项的要合
4、并）.(3)(x+y)(x2xy+y2).例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.当a1，b1时，原式821521.方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算当堂练习当堂练习21(23)(2)(1);xxx（）1.1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式2246(1)(1)xxxx22246(21)xxxx2224621xxxx225;xx3x22(23)(2)(1).xxx（）解：原式)1(634
5、2222xxxx167222xxx277.xx(1)(1)xx2(21)xx 2.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x2y).=x2+4xy21y2；解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2（2）原式=2x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y=6x24xy+15xy10y2=6x2+11xy10y2.3.计算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3x5y)，其中 x=1,y=2.解解:原式=2222161212961035xxyxyyxxyxyy2222714.xxyy当x=1,y=2时，原式=221271(2)14(2)2=22+1456=20.2(2
6、)(3)_;xxxx2(4)(1)_;xxxx2(4)(2)_;xxxx2(2)(3)_.xxxx2()()_.xa x bxx观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.()a bab5 6(-3)(-4)2 (-8)(-5)62(7)(5)_.xxxx口答：2（-）35（-）4.计算：5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？七年级七年级(下下)姓名：姓名：_数学数学cbaabcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式乘多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算(x1)2=(x1)(x1)，而不是x212.
