《213 多项式》课件(两套).ppt

1、2.1 整 式第二章 整式的加减第3课时 多项式复习提问：复习提问：1.什么叫单项式？什么叫单项式？2.什么叫单项式的系数？什么叫单项式的系数？3什么叫单项式的次数？什么叫单项式的次数？单项式单项式1、由、由数数与与字母字母的的乘乘积积的的组成的代数式组成的代数式叫做叫做单项式。单项式。2、单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项叫做这个单项式的式的系数系数。3、一个单项式中，所有一个单项式中，所有字母的指数的字母的指数的和和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数。指出下列式子中，哪些是单项式？指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(a)7(334)3(R 3)2(xmm 2)5(

2、45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：323)1(ba xyz5.0)2(2)5(R a)4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(1、若三角形的三条边长分别为、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是，则三角形的周长是 。2、某班有男生、某班有男生x人，女生人，女生21人，这人，这个班的学生一共有个班的学生一共有 人。人。3、如图三角尺的面积如图三角尺的面积为为 。a+b+c（x+21）问题问题1：你所填入的代数式有什么共你所填入的代数式有什么共同特点？同特点？问题问题2：它

3、们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？2a+2b2ar rx+21单项式单项式单项式单项式自学指导：自学指导：认真阅读课本认真阅读课本97页页思考：思考：1、什么叫做多项式？、什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？什么叫做常数项？2、什么叫做多项式的次数？、什么叫做多项式的次数？3x+5y+2zx2+2x+12t-5几个单项式的几个单项式的和和多项式多项式:每一个单项式每一个单项式叫做这个多项式叫做这个多项式的项的项多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是这个就是这个多项式的次数多项式的次数看作看作 t 与与 5 的和的和看作看作 3x、5

4、y 与与 2z 的和的和看作看作 x2、2x 与与 12 的和的和千万不要忘了符号哟！千万不要忘了符号哟！多项式的多项式的项项多项式的多项式的次数次数常数项常数项多项式中多项式中不含字母的项不含字母的项指出上面的三个式子分别是几次几项式指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次二项式一次三项式一次三项式二次三项式二次三项式x2+2x几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式.,12,31,222yxyxxyxa：多多项项式式有有,12 x.22yxyx 如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a

5、2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项；不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项。一个多项式含有。一个多项式含有几项，就叫做几项式，几项，就叫做几项式，多项式里多项式里次数最高项次数最高项的的次数次数就是就是多项式的次数多项式的次数。注意事项注意事项1、多项式的次数不是所有项的次数、多项式的次数不是所有项的次数之和。之和。2、多项式的每一项都包括它前面的、多项式的每一项都包括它前面的正负号。正负号。3、多项式的命名：先说次数，再说、多项式的命名：先说次数，再说项数。项数。多项式 1+6y2+8x28-0.5y+3x3

6、x3+5x-4x2-6项最高次项及次数常数项几次几项式例例1：填表：填表1,6y2,8x28,-0.5y,3x3 3x3x36y2,8x2x3,5x,-4x2,-6二二次次三三项式项式三三次次三三项式项式三三次四项式次四项式1 18 8-6-62 23 33 3注意：注意：“几几”次次“几几”项式的数字要用项式的数字要用汉字写。汉字写。1、几个单项式的和叫做、几个单项式的和叫做 。2、在多项式中，每个单项式叫、在多项式中，每个单项式叫做做 。3、在多项式中，不含字母的项叫、在多项式中，不含字母的项叫做做 。4、在多项式中，次数最高的项的次、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个数，叫做这个

7、。多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数5、多项式的每一项是否包括它前面的符、多项式的每一项是否包括它前面的符号？号？6、单项式的次数与多项式的次数有什么、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？区别？单项式的次数是所有字母的指数的单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。和；多项式的次数不是所有项的和。多项式的每一项都包括它前面多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。的符号，有正号也有负号。请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。多项式是几次几项式。解：项：解：项：3x3、-

8、4；项数项数:2;常数项常数项：-4;多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4n下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？第三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1 说一说说一说例例2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解：（2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.多项式多项式 共有几项，多项式的次数是多少？共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分第三项是什

9、么，它的系数和次数分别是多少？别是多少？24532232abbaba解：解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有共有4项项分别是分别是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，多项式的次数是多项式的次数是5 第三项是第三项是-4ab，系数是，系数是-4，次数，次数是是2.思考题思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(52一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的的二次三项式的二次项系数为，一次项系数二次项系数为，一次项系数为，常数项为为，常数项为7则这个二次三则这个二次

10、三项式为项式为 。思考题：思考题：xx提高探究提高探究n已知已知n是是自然数自然数，多项式，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？解：解：n+1=3 n=2 或或n+1=2 n=1 或或n+1=1 n=0 n n可以是可以是0 0，1,2.1,2.若多项式若多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项是三次三项式，求代数式式，求代数式n2-2n+1的值？的值？n整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式整式一定是

11、代数式，代数式不一定是整式。只要分母不含字母的代数式，都是整式。只要分母不含字母的代数式，都是整式。单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式当堂达标：当堂达标：1.指出下列多项式的项和次数指出下列多项式的项和次数.3223babbaa（1）（2）12324 nn2.填空填空 2.2.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常

12、数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.3.多项式多项式 有有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？哪几项，是几次几项式？常数项是什么？24532232abbaba项有项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2，是五次四项式，常数项是是五次四项式，常数项是-2.A.2次次 B.4次次 C.0次次 D.无法确定无法确定下列关于下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是()c你和你的同桌一齐回答你和你的同桌一齐回答3.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项

13、式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD若若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次三项式，是八次三项式，求代数式求代数式m3+3m+1的值。的值。若多项式（若多项式（m-2）x4-xn+x-1是关于是关于x的的三次三次多多项式，则项式，则m，n的值分别是多少？的值分别是多少？解：解：由题意得由题意得 m-2=0，n=3 m=2，n=3拓展提高：拓展提高：1.关于关于x,y的多项式的多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式为五次二项式，则如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？各为多少？xxynyxm3)2(52判断下列各式是否是单

14、项式，是的打，不是的打,并说明理由。923ab2x93xm1x ba2 看谁反应快数数或或字母字母的的温馨提示温馨提示xy2单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式!xab23ab单项式4x6a2a3-nvt 2R系数3 xy2z21461-11227x2yz27在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。4.单项式的系数应包括它

15、前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。20m x123答：不是，因为原式中出现了加法运算；答：不是，因为原式中出现了加法运算；不是，因为原式是不是，因为原式是1与与x的商；的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。23注意：凡是注意：凡是分母中含有字母分母中含有字母的都不是单项式！的都不是单项式！2.下面各题的判断是否正确。7xy2的系数 是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数 是032；（）a3的系数 是1

16、；（）r2h的系数 是 。（）ax2y2的系数 是a,次数 为4；（）3131拓展延伸拓展延伸3、你能用、你能用-2，字母，字母x,y写出一个系写出一个系数是数是-2的四次单项式吗？能按某个的四次单项式吗？能按某个字母的指数大小有序的学出吗？字母的指数大小有序的学出吗？yxyxxy32232,2,21、如果、如果 是五次单项式，则是五次单项式，则m的值是多少？的值是多少？2.如果如果am+3b2与与abn-1是同一个单项是同一个单项式，求式，求mn?22yxm5.0.5x4-my 与与6xmy3的次数相同，求的次数相同，求m的值的值.6.已知(a-3)x2ylal+(b+2)是关于x,y的五次

17、单项式求a2-3ab+b2单项式的注意点单项式的注意点比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1或或1时，时，这个这个“1”应省略不写。应省略不写。2.单独一个单独一个非零数非零数的次数是的次数是0。比如比如-3的次数是的次数是000是没意义的是没意义的3ab2的系数？的系数？下列说法或书写是否正确：下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 m的系数为的系数为1，次数为，次数为0 行家看门道行家看门道火眼金睛火眼金睛2411xy245xyr2的系数为的系数为2，次数

18、为，次数为21、温度由toc下降5oc后是 oc。2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球共需要共需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。3x+5y+2zx2+2x+18t-5再挑战“记忆”221rab知识的升华 我思我思,我进步我进步3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式

19、单项式单项式单项式单项式.,12,31,222yxyxxyxa：多项式有多项式有,12 x.22yxyx 单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项 不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次多项式的次数数解剖多项式 请分别写出下列多请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几项式的项、项数、常数项、多项

20、式是几次几项式。次几项式。解：解：项：项：3x3、-4；项数项数:2;常数项常数项：-4;多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？第三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1 说一说说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？几项多项式？x-3x+4成长的足迹成长的足迹4.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系数为系数为-1/2，则则a

21、=,b=.1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD成长的足迹成长的足迹8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付出付出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数

22、是2（）221x219.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba说出下列单项式的系数和次数说出下列单项式的系数和次数 （1）20m,（2）3105xy写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是2，次数是，次数是3写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是4 A.2次 B.4次 C.0次 D.无法确定下列关于下列关于24的次数说

23、法正确的是的次数说法正确的是()c你和你的同桌一齐回答你和你的同桌一齐回答让我们大家一起来想让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？）装饰物所占的面积是多少？216b（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？216bab 真金真金,火炼火炼 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S。解解：（：（1）L2a+2r(2)花坛的

24、面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积 之和，之和，即即S=2ar+r2arrq想一想想一想:2ar+r2是几次多项式？分是几次多项式？分别是由哪些项组成？别是由哪些项组成？每一项的系数是什每一项的系数是什么么？师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(522.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：xx提高探究提高探究

25、 已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式1、指出下列式子中，哪些是单项式？、指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(3)2(x334)3(R 0)4(mm 2)5(45)6(32yz

26、xa)7(yx)8(41)9(x 2、练一练 单项式系数次数ba2035.2 xy 56xy22223zyxhr231 3ab 31035.2 1 65 92 515nx yzx zyn与次数相同，则21如果单项式 的次数是5，则m=bam324abr(t-5)(3x+5y+2z)1.温度由t下降5后是_；2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元；3.如图三角尺的面积为；ab-r221(x2+2x+18)4.如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积_米X米4米X米3米2米2米X米3米t-5，3x+5y+2zab r221

27、x2+2x+18t-5 3x+5y+2x2+2x+18ab 21x2,+2x,+18 ab ,;-21x22x18，x2 x _是一次项，_是常数项 练一练t-5是_次多项式3x+5y+2z是_次多项式ab 3.14r221_次多项式x2+2x+18是_次多项式x22x18 请分别写出下列多项式的项、请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。项数、常数项、多项式是几次几项式。（1）3x3-4；（3）3x+5y+2z；（2）2ab-r2解：（1 1）项项：3x3x3 3 、-4-4；项数项数:2;:2;常数项常数项：-4;-4;多项式是多项式是三三次次二二项式；项式；（4）-2

28、x2+2x-1解：（2）项：2ab、r2；项数:2;常数项：0;多项式是二次二项式；（3）3x+5y+2z解：项：3x、5y、2z；项数:3;常数项：0;多项式是一次二项式；（4）-2x2+2x-1解：（4）项：-2x2、2x、-1；项数:3;常数项：-1;多项式是二次三项式。练一练_式，它_）_多项、13332x2、多项式-3x3-4x2-4的最高次项是 ；最高次项的次数是 ；最高次项的 系数是 ；3x3 33X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项

29、式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次 几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个例4 如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（取3.14）.解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R2-r2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是R2-r2=3.14152-3.14 102 =392.5 .答：圆环的面积是392.5cm2.1、规定：单项式与多项式统称为整式。答：整式单项式多项式1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别1、填空4n1xyz2n4 练一练 练一练3.一个

30、关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式 为 xx21231363mx yxyx2131363mx yx2|34(3)6mx ymx解：由题意得|m|+2=5且m-30m=3且m3m=3例3:一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时

31、若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?课本P59练习题第1题：（1）a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=（）,面积S=（），当a=2cm，b=3cm时，l=（）cm，S=（）cm2；（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示 梯形的高，则梯形的面积S=（），当a=2cm，b=4cm，h=5cm时，S=（）cm2.2b2a ab106hba21）（15课本P59练习题第2题：2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5千克，x袋大米（）千克；（2

32、）如图，阴影部分的面积为（）；（3）体重有x千克增加2千克后是（）千克。x5632 xx2xX米X米3米2米整式系数次数项数ab15224ba342x532yx42242bbaa3、填表：12443/532243 4 4、多项式、多项式 是是 次次 项式，其中二项式，其中二次项系数是次项系数是 ，一次项系数是，一次项系数是 ，常数项是，常数项是 。5 5、指出下列多项式的项和次数。、指出下列多项式的项和次数。153223 xxx三四-35-16535222xxyyx222262ttss54五次四项式四次三项式互动探究一：多项式 的次数和项数分别为 （）A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3

33、，3 【变式训练】按次数把多项式分类，和 属于同一类，则下列属于此类的是 （）A.B.C.D.33332 xyyx322 xAC13abcd222333babbaa45yx 444x1223 abbam为何值时，多项式 是五次二项式？321322xyyxmm2025212mmm所以且把下列各式分别写入相应的集合。2 32 33235111,5,53,54322a bcyaa c xy zpqm nxx ，nmpqacba23235 ,21 ,343 单项式集合：多项式集合：整式集合：5 ,35 ,21 ,5 ,343233232nmpqazxycacba 注意：一个式子如果分母中含有字母，那么

34、这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。5 ,5332zxycam为何值时，多项式 是五次二项式？321322xyyxmm2025212mmm所以且互动探究一：多项式 的次数和项数分别为 （）A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3【变式训练】按次数把多项式分类，和 属于同一类，则下列属于此类的是 （）A.B.C.D.33332 xyyx322 xAC13abcd222333babbaa45yx 444x1223 abba1.1.一个一个关于字母关于字母x x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项系数为，一次项系数为，常数项为为7 7则这个二次三项

35、式则这个二次三项式 为为 师傅领进门思考题：xx提高探究提高探究2 2、已知、已知n n是自然数，是自然数，多项式多项式 y y n+1n+1+3x+3x3 3-2x-2x是三次三项式，是三次三项式，那么那么n n可以是哪些数？可以是哪些数？例例1 1、代数式、代数式3x3xa+1a+1+4x+4x 2b 2b是四次二是四次二 项项式，试求式，试求a,ba,b的值的值 解：代数式的次数是四次a +1 =4a =3又代数式的项是二项2b=0即b=0a=3,b=01 1、当、当k k为何值时，多项式为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于是四次多项式？此时是关于x x的几次式？的几次式？|2 2k k-1 1|4 4x xy y+x xy y-5 52、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？m-1m-1(2n-1)x-nx+4(2n-1)x-nx+43、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。3 3n n(mm-4 4)x x-x x+x x-n n