1、INTEGRALFORM14.1.4 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（八年级 上）主 讲 人：X X X X时 间：2 0 2 0.4.4L O G O前前 言言学习目标学习目标1、探索并了解单项式乘以多项式的法则。2、灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算。重点难点重点
2、难点重点：单项式乘以多项式的法则运用。难点：单项式乘以多项式法则的推导。单项式概念：单项式系数：单项式次数：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。单项式中所有字母的指数的和。单项式中所有字母的指数的和。单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。多项式概念：多项式的项：多项式的常数项：由几个单项式的和组成的式子。由几个单项式的和组成的式子。不含字母的项。不含字母的项。每个单项式。每个单项式。多项式次数：多项式里次数最高项的次数。多项式里次数最高项的次数。单项式知识点回顾单项式知识点回顾 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿
3、地，向两边分别加宽8米和3米，求扩大后的绿地面积？10538方法一：加宽之后的原宽变为（方法一：加宽之后的原宽变为（5+8+3）=16米米即现有绿地变成一个长为即现有绿地变成一个长为16米，宽为米，宽为10米的长方形米的长方形S=10(5+8+3)=160 16方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域的区域 S=S1+S2+S3=105+108+103 =50+80+30=160 情景思考情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？pacb方法一：加宽之
4、后的原宽变为（方法一：加宽之后的原宽变为（a+b+c）米）米即现有绿地变成一个长为（即现有绿地变成一个长为（a+b+c）米，宽）米，宽p为米的长方形为米的长方形S=p(a+b+c)=p(a+b+c)a+b+c方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域的区域 S=S1+S2+S3=pa+pb+pc 情景思考情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？pacb 由于由于 表示同一个数量，所以表示同一个数量，所以 p(a+b+c)=pa+pb+pc a+b+c根
5、据乘法分配律也可得到上述结果p(a+b+c)=pa+pb+pc情景思考情景思考 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。的积相加。思路：单 多 分配律单单+单单+.单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则练一练练一练练一练练一练单项式单项式多项式多项式运算结果运算结果3x2(6x3-y)4y(2x2-3xy2)(-3x2y)(-x+3x2y)(-4a2b)(-3a+c+2d)(3y-x2y2)2x2y2(3a3b)(3ab-ab3c2)18x5-3x2y8x2y-12xy33x3y-9x4y212a3b-4a
6、2bc-8a2bd6x2y3-2x4y49a4b2-3a4b4c2观察运算结果你发现了什么？单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同试一试试一试1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。（同号相乘得正，异号相乘得负）单项式乘以多项式注意事项单项式乘以多项式注意事项1若ab2=-6，则-ab(a2b5-ab3-b)的值为_【详解】原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2）2+ab2，
7、当ab2=-6时，原式=-（-6）3+（-6）2-6=216+36-6=246246随堂测试随堂测试42431212x yx y42431212x yx y随堂测试随堂测试随堂测试随堂测试40随堂测试随堂测试INTEGRALFORM感谢各位的仔细聆听感谢各位的仔细聆听第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（八年级 上）主 讲 人：X X X X时 间：2 0 2 0.4.4L O G O
