1、人教版七年级数学上册3背景资料背景资料约约公元公元825年，中亚细亚数学家年，中亚细亚数学家阿尔阿尔-花花拉子米写拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解了一本代数书，重点论述怎样解方程这方程这本书的拉丁本书的拉丁文译本取名为文译本取名为对消与还原对消与还原“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？数学小资料数学小资料合作探究合作探究 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今倍，今年购买的数量又是去年的年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？问题问题1如如何列方程？分哪些
2、步骤？何列方程？分哪些步骤？学习目标学习目标（1）会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方）会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程程 进一步探索方程的解法进一步探索方程的解法（2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程它们之间的数量关系，列出方程设设前年这个学校购买了计算机前年这个学校购买了计算机x x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，台，今年购买计算机今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系：根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，根据题意
3、，列方程列方程：x2x4x140.2x合作探究合作探究问题问题2怎怎样解这个方程？每一步的根据是样解这个方程？每一步的根据是什么什么？如何将这个方程？如何将这个方程转化为转化为xa的形式？的形式？24140 xxx合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式性质等式性质2理论依据？理论依据？20 x合作探究合作探究7x140 问题问题3以以上解方程上解方程“合并同类项合并同类项”起了起了什么什么作用？作用？合并同类项合并同类项”是一种恒等变形，它使方是一种恒等变形，它使方程变程变得简单，更接近得简单，更接近x a的形式的形式合作探究合作探究例题解析例题解析解方程解方程（1）解：解：合并同类项，得
4、合并同类项，得52682xx 122x 系数化为系数化为1，得得4x 例例172.531.515463.xxxx （2）合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：678.x 13.x 例例2有有一列数，按一定规律排列一列数，按一定规律排列成成1，3，9，27，81，243，其，其中某三个相邻数的和是中某三个相邻数的和是1 701，这，这三个数各是多少？三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？例题解析例题解析解解：设所求三个数分别是设所求三个数分别是x，3x，9x由由三三个数个数的和是的和是1 701，得得 x3x9x1 701.合合并同
5、类项，并同类项，得得 7x1 701.系系数化为数化为1，得得x243.所所以以3x729.9x2 187.答答：这三个数是：这三个数是243，729，2 187.例题解析例题解析（2）；1解解下列方程：下列方程：（1）5x2x9；3722xx （3）3x0.5x10；（4）7x4.5x2.535课堂练习课堂练习解：解：（1）合并）合并同类项，得：同类项，得：3x9.系数化为系数化为1，得：，得：x3.（2）合并）合并同类项，得同类项，得：.系数化为系数化为1，得：，得：.（3）合并）合并同类项，得：同类项，得：2.5x10.系数系数化为化为1，得：，得：x4.（4）合并）合并同类项，得：同类
6、项，得：2.5x2.5.系数化为系数化为1，得：，得：x1.72x 课堂练习课堂练习472x 2某某工厂的产值连续增长，去年是前年工厂的产值连续增长，去年是前年的的1.5倍，今年是去年的倍，今年是去年的2倍，倍，这三年的总产值这三年的总产值为为550万万元前年元前年的产值是多少的产值是多少？解解：设前年的产量是设前年的产量是x万元，依题意，得：万元，依题意，得：x1.5x21.5x550 解解得：得：x100 答答：前年的产量是：前年的产量是100万万元元课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1列列方程的步骤：方程的步骤：设设未知数；未知数；找相等找相等关系；关系；列列方程方程2解方程解方程的步骤：的步骤：合并合并同类项；同类项；系数化为系数化为13“合并同类项合并同类项”是一种恒等变形，它使是一种恒等变形，它使方程方程变得简单，更变得简单，更接近接近x a的形式的形式再见
