1、第 1 页 共 2 页 第第 4 章章 热传导问题的数值解法热传导问题的数值解法 课堂讲解 课后作业 【4-9】在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括 节点 4） ，其余两个界面与温度为 tf的流体对流换热，h 均匀，内热源强度为 。试列出节点 1、2、5、6、9、10 的离散方程式。 【解】节点 1： 5121 1 11 0 2242 f ttttxy x yyh tt yx ； 节点 2： 326212 1 0 222 ttttttyy xx y xxy ； 节点 5： 159565 5 1 0 222 f ttttttyx yx yyh tt yyx ；
2、节点 6： 267610556 0 tttttttt xyxyx y yxyx ； 节点 9： 59109 9 1 0 22422 f ttttxyxy x yh tt yx ； 节点 10： 9101110610 10 1 0 222 f ttttttyy xx yxh ht xxy 。 当 xy 以上诸式可简化为： 节点 1： 2 521 1 2 20 2 f h yh y tttty ； 节点 2： 2 6132 240tttty ； 第 2 页 共 2 页 节点 5： 2 6195 222 20 f h yh y ttttty 节点 6： 2 710576 40ttttty ； 节点 9： 2 5109 1 22 10 2 f h yh y tttty ； 节点 10： 2 691110 222 20 f h yh y ttttty 。
