1、 12.2整式的乘法（二）整式的乘法（二）单项式乘以多项式单项式乘以多项式1、同底数幂的乘法:a2、幂的乘方：(m,n均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）3、积的乘方：abn(n为正整数）把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：anmamnbann快速抢答！口算：口算：(1)x2y2.(-3x2y)(2)(x2)2.(-2x3y2)(3)(-2mx2)2.(-3m2x)3-15x4y3-2x7y2-108m8x7问题问题:三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别
2、是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?乘法分配律:由分配律可知:m(m(a a+b b+c c)=)=m ma a+m+mb b+m+mc c单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是
3、用就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项,再把所得再把所得的积的积相加相加.=ma+mb+mc试一试：计算：2a2.(3a25b)解：原式=(a2.3a2)(2a2.5b)=6a410a2b根据乘法分配律乘以它的每一项例2计算：(1)ababab212322(2)（a2).(3ab2-5ab3)解：（1）原式=abababab21221322baba223231（2）原式=（a2).(3ab2-5ab3)=(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3)=-6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。课堂检测：课堂检
4、测：.判断题：判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式。（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积。（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同。（）2.2.计算计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)3.化简化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)解解:(1):(1)a(5a-2b)a(5a-2b)=3a5a+3a(-2b)=3a5a+3a(-2b)=15a-6ab =15a-6ab xxxxxxxx163
5、156222222(2)(x-3y)(-6x)(2)(x-3y)(-6x)=x(-6x)+(-3y)(-6x)=x(-6x)+(-3y)(-6x)=-6x+18xy =-6x+18xy解：原式解：原式=拓展提升：1.1.已知已知 中不含x的三次项，试确定a的值。23223)63()2(xxaxxx2.已知已知的值。求)(,33522baabbbaab展开，得将)(352baabbbaabbaba24263解解：ababab223223333232 代入，得将ab=27-9-3=15回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？1 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.1 1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,家庭作业：课本P30 习题12.2 T3、4 练习册：整式的乘法
