1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训1 1应用平行线的判定和应用平行线的判定和 性质的几种常见作辅性质的几种常见作辅 助线的方法助线的方法习题课习题课 在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定.辅助线的添加既可以产生新的条件，又能与题辅助线的添加既可以产生新的条件，又能与题目中原有的条件联系在一起目中原有的条件联系在一起1类型类型加截线（连接两点或延长线段相交）加截线（
2、连接两点或延长线段相交）1【中考中考河北河北】如图，】如图，ABEF，CDEF，BAC 50，则，则ACD()A120B130 C140 D150C2过过“拐点拐点”作平行线作平行线类型类型2如图，如图，ABCD，P为为AB，CD之间的一点，已之间的一点，已 知知228，BPC58，求，求1的度数的度数a.“”形图形图方法一：过点方法一：过点P作射线作射线PNAB，如图，如图.PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.又又3BPC4582830.130.解：解：方法二：过点方法二：过点P作射线作射线PMAB，如图，如图.PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4
3、BPC3360，3360BPC4 36058152150.ABPM，1180318015030.3(1)如图如图，若，若ABDE，B135，D145.求求BCD的度数；的度数；(2)如图如图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由；之间的数量关系吗？请说明理由；(3)如图如图，ABEF，根据，根据(2)中的猜想，直接写出中的猜想，直接写出 BCDE的度数的度数b.“”形图形图(1)过点过点C向左作向左作CFAB，则，则BBCF180.又又ABDE，CFDE，FCDD180，BBCFFCDD180180，即即BBCDD360，BCD 360B
4、D360135 14580.解：解：(2)BBCDD360.理由如下：理由如下：过点过点C向左作向左作CFAB，则，则BBCF180.又又ABDE，CFDE，FCDD180，BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.(3)BCDE540.4如图，如图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？有何关系？为什么？为什么？BCDBD.理由如下：如图，理由如下：如图，过点过点C作作CFAB.CFAB，BBCF(两直两直线平行，内错角相等线平行，内错角相等)ABDE，CFAB，CFDE(平行于同一条直线的两条直线互相平平行于同一条直线的两条直线互相平行行)DCFD(两直线平行，内错角相两直线平
5、行，内错角相等等)BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.解：解：c.“”形图形图已知图形中有平行线和折线时，常过折点作平已知图形中有平行线和折线时，常过折点作平行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了样就可利用角之间的关系求解了5如图，已知如图，已知ABDE，BCD30，CDE 138，求，求ABC的度数的度数如图，过点如图，过点C作作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCFBCDDCF304272.又又ABCF，ABCBCF72.解：解：d.“”形图形图6(1)如图，如图
6、，ABCD，若，若B130，C30，求求BEC的度数；的度数；(2)如图，如图，ABCD，探究，探究B，C，BEC三者三者 之间有怎样的数量关系？试说明理由之间有怎样的数量关系？试说明理由e.“”形图形图(1)过过E点向左侧作点向左侧作EFAB，则，则BBEF180，BEF180B50，又又ABCD，且，且EFAB，EFCD，FECC30，BECBEFFEC503080.(2)BBECC180.理由如下：理由如下：过过E点向左侧作点向左侧作EFAB，又又ABCD，EFCD，FECC，又又BEFBECFEC，BEFBECC.ABEF，BBEF180，即即BBECC180.解：解：3类型类型平行线间多折点角度问题探究平行线间多折点角度问题探究7(1)在图中，在图中，ABCD，则，则EG与与BF D有何关系？有何关系？(2)在图在图中，若中，若ABCD，又能得到什么结论？，又能得到什么结论？直接写出直接写出(1)EGBFD.理由：理由：过折点过折点E，F，G分别作分别作EMAB，FNAB，GHAB，如图所示，由如图所示，由ABCD，得得ABEMFNGHCD，这样这样1B，23，45，6D.因此因此BEFFGD1256B 34DBEFGD.(2)E1E2E3EnBF1F2 Fn1D.解：解：
