1、计数原理计数原理例例1：填志愿问题：填志愿问题.一生选择了一生选择了A,BA,B两所大学里自己感兴趣的两所大学里自己感兴趣的专业，专业，限选一个专业，限选一个专业，他共多少种选择？他共多少种选择？A大学大学B大学大学生物学生物学数学数学化学化学会计学会计学医学医学信息技术学信息技术学物理学物理学法学法学工程学工程学探究：探究：完成一件事情有完成一件事情有n类不同方案类不同方案，在第，在第 i 类方案中有类方案中有mi种不同的方法，应如何计种不同的方法，应如何计数？数？N=m1+m2+mn分步乘法计数原理分步乘法计数原理用前用前6 6个大写英文字母和个大写英文字母和1919九九个数字个数字,以以
2、A1,A2,A1,A2,B1,B2,B1,B2,的形式编号，总共能够编出多的形式编号，总共能够编出多少种不同的号码？少种不同的号码？1、确定一个英文字母、确定一个英文字母2、确定一个数字、确定一个数字确定一个号码需要几个步骤？确定一个号码需要几个步骤？字母字母数字数字确定的号码确定的号码A1A12A23A34A45A56A67A78A89A9N=mn种不同的方法种不同的方法.分步乘法计数原理：分步乘法计数原理：完成一件事情有两个步骤，在第完成一件事情有两个步骤，在第1 1个步骤个步骤中有中有mm种不同的方法，在第种不同的方法，在第2 2个步骤中有个步骤中有n n种不同的方法，那么完成这件事共有
3、种不同的方法，那么完成这件事共有如果完成一件事情需要如果完成一件事情需要n n个步骤个步骤例例2：参赛问题：参赛问题.男生男生3030名，女生名，女生2424名名.从中各选一名代表从中各选一名代表参加比赛，共多少种不同的选法？参加比赛，共多少种不同的选法？什么计数原理？什么计数原理？几个步骤？每个步骤多少种选择？几个步骤？每个步骤多少种选择？例例3：选书问题：选书问题.书架第一层书架第一层4 4本本不同的不同的计算技书计算技书,第二层第二层3 3本本不同的不同的文艺书文艺书,第三层第三层2 2本本不同的不同的体育书体育书.(1)(1)任取任取1 1本本,多少种不同的选法？多少种不同的选法？(2
4、)(2)每层各取一本，多少种不同的选法？每层各取一本，多少种不同的选法？什么计数原理？什么计数原理？例例4：挂画问题：挂画问题.从甲从甲,乙乙,丙丙3 3幅不同的画中选出两幅，分别幅不同的画中选出两幅，分别挂在左右两边，共多少种不同的挂法？挂在左右两边，共多少种不同的挂法？分步计数原理分步计数原理怎样分步？怎样分步？先挂左，再挂右先挂左，再挂右先选画，再左右先选画，再左右作业：作业：习题习题1.1：A组组2,3,5 B组组1,2题目简抄，题目简抄，不能不抄！不能不抄！问题问题1：在所有两位数中，个位数字小于在所有两位数中，个位数字小于十位数字的两位数共多少个？十位数字的两位数共多少个？45问题
5、问题2：4人报跑步，跳远，跳高三个项人报跑步，跳远，跳高三个项目，没人报一项，共多少中报名目，没人报一项，共多少中报名方法？方法？4 4名同学争夺跑步，跳远，跳高名同学争夺跑步，跳远，跳高三项冠军，每个冠军仅一人，三项冠军，每个冠军仅一人，共多少种可能的结果？共多少种可能的结果？问题问题3：已知集合已知集合A=x|x100且且x=2n，B=x|x100且且x=3n从从A,B中任取中任取一个数，能有多少不同的数？一个数，能有多少不同的数？问题问题4：从集合从集合1,2,9,10中，选出中，选出5个个数组成的子集，使得这数组成的子集，使得这5个数的个数的和不等于和不等于11，这样的子集共有多，这样的子集共有多少？少？ABECD将红，黄，黑，绿四种颜色涂入以下区域将红，黄，黑，绿四种颜色涂入以下区域内，要求每个区域只涂一种颜色，且相邻内，要求每个区域只涂一种颜色，且相邻的区域不能同色，共有多少种涂法？的区域不能同色，共有多少种涂法？254135色涂色涂5区域，区域，每区域一色，每区域一色，邻域不同色，邻域不同色，问共有涂法问共有涂法多少？多少？
