《42概率及其计算》课件.ppt

1、4.2概率及其计算1.概率是什么？如何求出一个事件A发生的概率？2.事件发生的可能性有哪些？它们的概率是多少？在数学中，我们把事件发生的可能性的在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的大小也称为事件发生的概率概率,一般用一般用P P来表来表示示,事件事件A A发生的概率也记为发生的概率也记为P(A).P(A).如果事件发生的各种结果的可能性相同，如果事件发生的各种结果的可能性相同，那么一个事件那么一个事件A A发生的概率发生的概率:事件事件A发生的可能的结果数发生的可能的结果数所有可能的结果总数所有可能的结果总数P(A)=1.概率是什么？如何求出一个事件A发生的概率？2.事件发生

2、的可能性有哪些？它们的概率是多少？v必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件v必然事件发生的概率是必然事件发生的概率是1（100%）,即即 P(必然事件必然事件)=1;不可能事件发生的概率是不可能事件发生的概率是0,即即 P(不可能事件不可能事件)=0;不确定事件发生的概率介于不确定事件发生的概率介于0与与1之间之间,即即 0P(随机事件随机事件)1。0 (50%)1(100%)不可不可能事能事件件随随机机事事件件必然必然事件事件 练一练练一练1.袋子中有袋子中有2个白球和个白球和3个红球个红球 共共5个球个球,它们除颜色外完全相同它们除颜色外完全相同,从袋子中任意摸出一个

3、球从袋子中任意摸出一个球:P(摸到红球摸到红球)=P(摸到白球摸到白球)=P(摸到绿球摸到绿球)=P(摸到红球或白球摸到红球或白球)=0135252.在在100个产品中有个产品中有5个次品个次品,从中任从中任意取出意取出1个产品个产品,取到次品的概率取到次品的概率是是 ;1 20思考 将一转盘8等分，为什么落在白色区域的可能性大？白色区域的扇形数量多白色区域的扇形数量多白色区域所占的面积大白色区域所占的面积大创设情景 如图是卧室和书房的地板如图是卧室和书房的地板示意图，图中每个方砖除示意图，图中每个方砖除颜色外完全相同。随意抛颜色外完全相同。随意抛出一个乒乓球，它停稳后出一个乒乓球，它停稳后落

4、在某块方砖上，如果停落在某块方砖上，如果停落在每一块方砖上的可能落在每一块方砖上的可能性都一样，在哪个房间里，性都一样，在哪个房间里，乒乓球停落在黑色方砖上乒乓球停落在黑色方砖上概率大概率大?卧室书房议一议 随意抛出的乒乓球落在随意抛出的乒乓球落在如图所示地板的某块方砖如图所示地板的某块方砖上，它停落在黑色方砖的上，它停落在黑色方砖的概率是多少？概率是多少？此图中的地板由此图中的地板由1616块方砖组成，其中有块方砖组成，其中有4 4块黑色方砖，这些块黑色方砖，这些方砖除颜色外完全相同。乒乓球停留在任何一块方砖上的方砖除颜色外完全相同。乒乓球停留在任何一块方砖上的可能性都相等，可能性都相等，因

5、此，因此，P P（乒乓球停落在黑色方砖上）（乒乓球停落在黑色方砖上）=41164v小明认为（小明认为（1 1）的结果与）的结果与下面事件发生的概率相等：下面事件发生的概率相等：袋中有袋中有1212个黑球和个黑球和4 4个白个白球，这些球除颜色外都相球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球同，从中任意摸出一个球是黑球。你同意吗是黑球。你同意吗?v（1 1）随意抛出的乒乓）随意抛出的乒乓球落在图中的地板上，球落在图中的地板上，它停落在白色方砖上它停落在白色方砖上的概率是多少？的概率是多少？想一想数学生活化数学生活化 某商场为了吸引顾客，设某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的立了一个可以

6、自由转动的转盘，顾客每购买转盘，顾客每购买100元的元的商品，商品，就能获得一次转动就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得可以分别获得100元、元、50元、元、20元的购物券（转盘元的购物券（转盘被等分成被等分成20个扇形）。个扇形）。甲甲顾客购物顾客购物120元，他获得元，他获得购物券的概率是多少？购物券的概率是多少？他得到他得到100元、元、50元、元、20元购物券的概率分别是多元购物券的概率分别是多少？少？甲甲顾客的消费额超过顾客的消费额超过100元，可以获得一次

7、转动转盘的机会。元，可以获得一次转动转盘的机会。转盘被等分成转盘被等分成20个扇形，其中个扇形，其中1个是个是红色红色，2个是个是黄色黄色，4个是个是绿色绿色，对，对甲甲顾客来说：顾客来说：分析：分析：解：20720421P（获得购物券）201100P元购物券）（获得10120250P元购物券）（获得5120420P元购物券）（获得应用举例如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为概率为 。83设

8、计游戏 如图所示：转盘被等分成如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为色区域的概率为 ，你还能举出一个不确你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是定事件，它发生的概率也是 吗？吗？8383 事例1：在一个不透明的袋子中装有4个红球，1个白球，3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，随意从中 摸出一个球，摸到黑球的概率为3/8。事例2：九年级（3）班有8名班干部，其中男生3名，女 生5名，现从中抽一名去参加学生代表会议，抽到 男生去

9、的概率是3/8。事例3：小亮随意从3本语文，6本数学，7本英语书中拿 出一本，则拿到数学书的概率是3/8。发生概率为3/8的事件：生活数学化 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域区灰色区域 的概的概率是（率是（），），B区灰色区域的概率区灰色区域的概率（）A 区B 区9421做一做 卡片被藏在 区域的可能性最大；P(藏在

10、蓝色区域)=，P(藏在黄色区域)=，P(藏在绿色区域)=。一张卡被人藏在下面的矩形区域中，（每个方格大小一样）一张卡被人藏在下面的矩形区域中，（每个方格大小一样）绿色绿色3141125 一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=。41思考题思考题易错题 分析:黄色区域（小圆）的面积为 ，而大圆面积为4 ，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)=分析:黄色区域（小圆）的面积为 ，而大圆面积为4 ，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)=第一组第二组如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是多少？

11、问题1(先动手实验再进行计算）先动手实验再进行计算）用列举法求概率用列举法求概率牌面数字和等于牌面数字和等于4的概率的概率3193P(A)（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）两张牌面数字和为几的概率最大？两张牌面数字和为几的概率最大？方法一方法一问题：问题：2.探究问题，寻找方法探究问题，寻找方法（分组实验，探究交流（分组实验，探究交流。）你能否找到更简便的方法把可能出现的你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗结果不重不漏的列出来吗?方法方法2 树形图法树形图法（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（

12、3，1）（3，2）（3，3）第一组牌第一组牌第二组牌第二组牌 第一张牌的 牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）牌面数字等于牌面数字等于4 的概率的概率3193P(A)用列表法或树形图法求下列事件的概率：用列表法或树形图法求下列事件的概率：1.两张牌面数字和为奇数两张牌面数字和为奇数.2.两张牌面数字和为偶数两张牌面数字和为偶数.3.两张牌面数字相等两张牌面数字相等.4.两张牌面数字中至少有两张牌面数字中至少有1张牌面数字为张牌面数字为2。目的：在于引导学生对所研究的问题，所用的方目的：在于引导学生对所研

13、究的问题，所用的方法进行反思与拓广，逐渐形成良好的反思意识法进行反思与拓广，逐渐形成良好的反思意识问题：问题：3.引深拓展，归纳总结引深拓展，归纳总结问题21.同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果可能有几种？同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果可能有几种？计算下列事件的概率：计算下列事件的概率：1.两个骰子的点数相同;2.两个骰子的点数和是9:3.至少有一个骰子的点数22.列举时如何才能避免重复和遗漏？列举时如何才能避免重复和遗漏？2 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 66 1 2 3 4 5 64 1 2 3 4 5 65 1 2 3 4 5 63 1 2 3 4 5 6解解（1

14、）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A）结果有结果有6个个（2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9（记为事件（记为事件B）结果有结果有4个个（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的的 结果有结果有11个个61366)(Ap91364)(Bp3611)(Cp归纳总结归纳总结 当一次试验涉及两个因素并且可能出现当一次试验涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多的时候，为不重不漏的的结果数目较多的时候，为不重不漏的 列出所有的可能结果，通常采用列表法。列出所有的可能结果，通常采用列表法。区域面积事件概率面积比数量数量比此事件所有可能结果所组成的图形面积P(事件发生)所有可能结果组成图形面积事件事件A发生的可能的结果数发生的可能的结果数所有可能的结果总数所有可能的结果总数P(A)=作业作业（巩固新知）课本课本 P127 P127 练习练习 1 1、2 2预习预习4.2.24.2.2用列举法求概率用列举法求概率实践作业欢迎使用本课件祝您桃李满天下