全国初中数学优秀课一等奖：数轴-课件（刘冰）.pptx

1、文化润泽课堂,内 容 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数 轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值,目 标 通过对数轴三要素的感悟，正确理解数轴的意义；会画数轴。 2. 能将有理数用数轴上的点表示出来；知道“所有的有理数，都可以用数轴上的点表示”。 3. 能够将数轴上表示有理数的点说出它所表示的有理数；知道“数轴上的点除了表示有理数之外还有表示其他数的点”. 4. 初步理解数形结合的思想方法 5.初步体会数学概念学习的基本范式.,学习任务, 公元前520, 1637, 462,1796 , 1966, 公元元年,文化润泽课堂,人教版义务教育课程标准七年级上册,江西省南昌市第二

2、中学 刘冰,数 轴,数 的扩充,温故知新,问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?,概念从哪里来?,汽车站参照点,东西向方向,柳树、杨树、槐树、 电线杆位置,问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?,3,7.5,3,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？,正数、0

3、、负数用一条直线上的点表示出来了.,概念从哪里来?,生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢!,概念从哪里来?,概念从生活中来!,概念怎么学?,东西向方向,概 念,数学化,汽车站参照点,柳树、杨树、槐树、 电线杆位置,在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.,规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向,选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示 为1、2、3;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3.,抓特征,直线、,原点、,正方向、,单位长度.,概念怎么学?,O,单位长度,1,2,3,4,-1,-2,-3,规定了,

4、原点、,单位长度,正方向、,的直线叫做数轴.,(),判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.,(),(),(),(),(),(),概念怎么学?,(),-1,0,1,0,1,-1,0,1,2,0,1,0,-1,-2,-1,0,1,-1,0,1,2,-1,0,1,2,-1,(2),(1),(3),(4),(5),(7),(6),(8),原点、正方向、 单位长度一个也不能少.,画 数 轴,1.画直线；,2.在直线上取一点作为原点；,3.确定正方向，并用箭头表示；,4.根据需要选取适当单位长度,概念怎么用?,1.老师的示范,2.画数轴的步骤,3.画数轴的体验,在数轴上表示下列各数：,2 ,-2 ,1 2

5、 ,-3.5 ,概念怎么用?,2， 2， 1 2 ， 3.5， 0,0 ,概念怎么用?,如何在数轴上表示下列各数：,变式：,(1)100，-200，-50,100,200,300,400,-100,-200,-300,-400,100 ,-200 ,-50 ,50,100,150,200,-50,-100,-150,-200,100 ,-200 ,-50 ,(2) 1 100 , 1 200 ，- 1 50,1 50,2 50,- 1 50,- 2 50,1 200,2 200,3 200,4 200,- 4 200,- 3 200,- 2 200,- 1 200,1 100 ,- 1 200

6、 ,- 1 50 ,选取适当单位长度,在数轴上表示下列各数：,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.,概念怎么用?,2， 2， 1 2 ， 3.5， 0,(1)100，-200，-50,(2) 1 100 , 1 200 ，- 1 50,指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?,概念怎么用?,A表示0 B表示2 C表示1 D表示2.5 E表示3,数轴上的点是不是都表示有理数呢？,数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点.,概念怎么用？,感悟数学思想,指出数轴上A，B，C，D 各点分别表示什么数?,在数轴上表示下列各数,点与数的对应关系,学习体验,数轴数与形的的第一次碰撞,数轴上

7、表示3的点在原点的边，距原点的距离是个长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个长度单位,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度,归纳:,探索拓展,右,2,3,左,右,左,a,a,概念,概念,概念,如何学？,从哪里来？,怎么用？,感悟数学学习,概念学习的基本范式,数学活动,我来说,我来做,1、四人一组，小组合作 2、利用手中卡片，标上所需要数字或字母，选派代表补齐黑板上的数轴，然后展示问题. 3、邀请其他组回答问题，比一比哪组题目设计新颖，回答更精彩.,今天我们学了什么？,今天我们悟到什么？,今天的质疑和发现？,梳理反思,数 轴,课本P14 第2、3题,布置作业,数轴是数与形的第一次碰撞 ，请收集有关数形结合思想的资料,数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有_个,放 飞,