《用频率估计概率》课件2.ppt

1、一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。一次试验中，所有可能出现的结果是有限多个。一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。一次试验中，各种结果发生的可能性完全相同。小红和小明在操场上做小红和小明在操场上做 游戏，他们先在地上画了半径游戏，他们先在地上画了半径分别为分别为2m和和3m的同心圆（如的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你认为游戏公平吗？为不算，你认为游戏公平吗？为什么？什么？3m2m解：解：S大圆大圆=9 ，S小圆小圆=4，S阴影部分阴影部分=

2、5 P(掷中阴影部分）掷中阴影部分）=阴影部分面积阴影部分面积大圆面积大圆面积=59P(掷中小圆）掷中小圆）=49小圆面积小圆面积大圆面积大圆面积=如果改为在右图如果改为在右图中掷石子，小红和小明中掷石子，小红和小明获胜的概率各是多少？获胜的概率各是多少？从一定高度落下的图钉，会有几种从一定高度落下的图钉，会有几种可能可能的结果？的结果？它们发生的可能性相等吗？它们发生的可能性相等吗？任意写三个正整数任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？一定能够组成三角形吗？能够组成三角形的概率有多大能够组成三角形的概率有多大?当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可

3、能结果的可能性不相等时，我们一般还要通过统计能结果的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率。频率来估计概率。试验累计次试验累计次数数20406080100120140160180200钉帽着地的钉帽着地的次数（频数）次数（频数）91936506168778495109钉帽着地的钉帽着地的频率频率(%)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次试验累计次数数220240260280300320340360380400钉帽着地的钉帽着地的次数（频数）次数（频数）122135143155162177194203215224钉帽着地的钉帽着地的频率频率(%)5556

4、.25555554555756.456.6560 01010202030304040505060607070202040406060808010010012012014014016016018018020020022022024024026026028028030030032032034034036036038038040040056.5(%)由此我们估计钉帽着地的概率约为由此我们估计钉帽着地的概率约为56.5%问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？从表可以发现从表可以发现,幼树移

5、植成活的频率在幼树移植成活的频率在_左右摆动左右摆动,并并且随着统计数据的增加且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显这种规律愈加明显,所以估计幼树所以估计幼树移植成活的概率为移植成活的概率为_0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）成活的频率（成活的频率（）1080.805047270235 0.8714003697506621500133535003203700063359000807314000126280.940.9230.8830.8970.9050.8900.9150.902nm 为简单起见，我们能否直接把表中移植为简单起见，我们能否直接把表中移植14000棵树成活的

6、频率看作这种幼树移植成棵树成活的频率看作这种幼树移植成活的概率？活的概率？书架上共有语文书架上共有语文,数学数学,英语练习本英语练习本100本本,混混合放在一起合放在一起,某同学通过多次抽样实验后得到某同学通过多次抽样实验后得到:抽到语抽到语文文,数学数学,英语练习本的频率依次为英语练习本的频率依次为10%,35%,55%.请请估计书架上三种练习本的本数估计书架上三种练习本的本数.解：解：语文语文 10010%=10 数学数学 10035%=35 英语英语 10055%=55答：语文，数学，英语练习本各有答：语文，数学，英语练习本各有10本，本，35本，本，55本。本。一个密闭不透明的盒子里有

7、若干个白球，一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有多少白次摸到黑球，估计盒中大约有多少白球。球。解：解：88=8 X+8解得解得 x 28答：盒中大约有个白球。答：盒中大约有个白球。设盒中大约有白球设盒中大约有白球x个。个。400 如果改为在右图如果改为在右图中掷石子，小红和小明

8、中掷石子，小红和小明获胜的概率各是多少？获胜的概率各是多少？如果掷中长方形的如果掷中长方形的500次中，有次中，有175次是落在次是落在不规则图形内，你能估不规则图形内，你能估计出掷中不规则图形的计出掷中不规则图形的概率吗？概率吗？经测量右图中的长方形长为经测量右图中的长方形长为2米，宽为米，宽为1.5米，你米，你能由此估算出不规则图形的面积吗？能由此估算出不规则图形的面积吗？问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克千克的成本新进了的成本新进了10 000千克的柑橘，千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利如果公司希望这些柑橘能够获得利润润5 000元，那么在出售柑橘（已去元，那么在

9、出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了若干柑橘，进行了“柑橘损坏率柑橘损坏率”统计，并统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（

10、柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.1030.1010.0980.0990.1030.097 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率，则柑橘完好的概率为为_0.1稳定稳定.根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中，千克柑橘中，完好柑橘的质量为完好柑橘的质量为10000 X 0.9=9000千克千

11、克完好柑橘的实际成本为完好柑橘的实际成本为2 X 100009000 2.22(元元/千克）千克）设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，则有元，则有(X2.22)X 9000=5000解得解得 x 2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利元可获利润润5000元。元。通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有何新的收获和体会？你有何新的收获和体会？尽一个公民的职责尽一个公民的职责w调查数据调查数据,用试验的方法求概率用试验的方法求概率w到相关部门查询一下当地的汽车总数到相关部门查询一下当地的汽车总数,组组成合作小组成合作小组,设计一个方案估计一下当地某设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量种汽车的数量,并继续查询有关机关并继续查询有关机关,检验检验你们的估计结果你们的估计结果.同班交流各组结果同班交流各组结果,讨论讨论如何获得更为精确的估计值如何获得更为精确的估计值.驶向胜利的彼岸