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1、二级注册计量师课件计量综合知识计量综合知识测量结果 1、被测量及影响量 2、量的真值和约定真值 3、测量结果 4、描述测量结果的术语第二章第二章 计量综合知识计量综合知识1、被测量及影响量v 被测量被测量被测量是“作为被测对象的特定量”。如被测量是给定的水样品在20时的蒸汽压力，给定的水样品就是被测对象，20时的蒸汽压力是被测的特定量。v 影响量影响量 影响量是指“不是被测量但对测量结果有影响的量”。如用安培计直接测量交流电流的幅度时受频率影响，电流是被测量，而频率就是影响量。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识2、量的真值和约定真值v 真值真值 真值是指“与给定的特定量的定义一致的值”。真

2、值是不确定的。v 约定真值约定真值 约定真值是指“对于给定目的的具有适当不确定度的、赋予特定量的值”，有时该值是约定采用的。由于真值不知道，实际计量中用约定真值代替真值。约定真值仅是真值的估计值，是具有不确定度的。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识3、测量结果 测量结果是指“由测量所得的赋予被测量的值”。测量结果仅是被测量的估计值，其可信度由测量不确定度定量表示。通常情况下，测量结果表示为一个被测量的估计值及其测量不确定度，必要时还要给出不确定度的置信水平、自由度等的说明。测量结果是多次测量的算术平均值及该算术平均值的测量不确定度。测量结果有两种情况：未修正结果和已修正结果。对于间接测量，

3、测量结果是由各直接测量的量值通过函数关系经计算获得的，其中每个直接测量值的不确定度都会对测量结果的不确定度有贡献。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识4、描述测量结果的术语v 测量误差测量误差 测量误差是“测量结果减去被测量的真值”，简称误差。测量误差的估计值是测量值偏离参考量值的程度，通常是指绝对误差。用绝对误差与被测量值之比表示时称相对误差，常用百分数或指数幂表示。测量误差有正负号。测量误差分为系统误差和随机误差两类。系统误差是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。它是在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差是指

4、“测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差”。它是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。修正值是指“用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值”。修正值等于负的系统误差的估计值，即与估计的系统误差大小相等，符号相反。修正不能消除系统误差，只能在一定程度上减小系统误差。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量结果的重复性和复现性测量结果的重复性和复现性 测量结果的重复性可简称为重复性，是指“在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。测量结果的复现性可简称为复现性，是指“在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的

5、一致性”。v 测量准确度测量准确度 测量准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度”，它是一个定性的概念。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量不确定度测量不确定度 测量不确定度是指“表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。（1）测量不确定度是用来描述测量结果的；（2）测量不确定度是说明测量值分散性的参数；（3）测量不确定度用标准偏差表示；（4）不同场合下测量不确定度术语的表述不同；（5）标准不确定度由两类评定方法，即A类评定和B类评定；（6）不确定度不按系统或随机的性质分类。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识 标准不确定度是指“以标准偏差表示的测量不确定度”

6、，用u表示。合成不确定度是指“当测量结果由若干其他量的值求得时，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度”用uc表示。合成不确定度也可用相对形式表示。扩展不确定度是指“确定测量结果的区间的量，合理赋予被测量之值的分布的大部分可望含于此区间”。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数得到，用符号U表示，U=kuc，其确定了测量结果可能值所在的区间。测量结果的取值区间在被测量值概率分布总面积中所包含的百分数称为该区间的包含概率或置信水平，用p表示。扩展不确定度也可用相对形式表示。测量不确定度与测量误差是有区别的。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识第四节 测量仪器及其特性 1、测量仪器（计

7、量器具）2、测量仪器的特性第二章第二章 计量综合知识计量综合知识1、测量仪器（计量器具）v 测量仪器及其作用测量仪器及其作用 测量仪器又称计量器具，是指“单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具”。它是用来测量并能得到被测对象量值的一种技术工具或装置。测量仪器的特点：（1）用于测量，目的是为了获得被测对象量值的大小；（2）具有多种形式，可以单独地或连同辅助设备一起使用；（3）测量仪器本身是一种器具或一种技术装置，是一种实物。测量仪器的作用。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 实物量具、测量系统和测量设备实物量具、测量系统和测量设备 实物量具是“使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多

8、个已知值的器具”。它的主要特性是能复现或提供某个量、某些量的已知量值。它的特点：（1）本身直接复现或提供了单位量值；（2）在结构上一般没有测量机构，只是复现单位量值的一个实物；（3）不能直接测量被测量值。标称值是指标在实物上的以固定形态复现或提供给定量的那个值。量具可分为单值量具和多值量具；从属量具和独立量具。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识 测量系统是指“组装起来以进行特定测量的全套测量仪器及其配套设备”。测量设备是指“测量仪器、测量标准、标准物质、辅助设备以及进行测量所必须的资料的总称”。它包括检定或校准中使用的，还包括试验和检验过程中使用的测量设备。它的特点：（1）概念的广义性；（

9、2）内容的扩展性；（3）测量设备不仅是指硬件还有软件。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量仪器的分类测量仪器的分类 指示类或显示式测量仪器 记录式测量仪器 累计式测量仪器 积分式测量仪器 模拟式测量仪器或模拟式指示仪器 数字式测量仪器或数字式指示仪器第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量链、测量传感器、检测器、敏感器测量链、测量传感器、检测器、敏感器 测量链是指“测量仪器或测量系统的系列单元，由它们构成测量信号从输入到输出的通道”。测量传感器是指“提供与输入量有确定关系的输出量的器件”。检测器是指“用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值的器件或物质”。敏感器是指“测量仪器或

10、测量链中直接受被测量作用的元件”。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 显示装置、指示器、测量仪器的标尺和仪器常数显示装置、指示器、测量仪器的标尺和仪器常数 显示装置是指“测量仪器显示示值的部件”。指示器是指“显示装置的固定的或可动的部件，根据它相对于标尺标记的位置可确定示值”。测量仪器的标尺是指“测量仪器显示装置的部件，由一组有序的带有数码的标记构成”。与标尺有关的术语有标尺长度、标尺间距、标尺间隔（分度值）、标尺分度。仪器常数是指“为给出被测量的指示值或用于计算被测量的指示值，必须与测量仪器直接示值相乘的系数”。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量仪器的调整和使用者调整测量仪

11、器的调整和使用者调整 测量仪器的调整是指“使测量仪器性能进入适于使用状态的操作”。调整的方式可以是自动的、半自动的或手动的。测量仪器的“使用者调整”是指“可由使用者做的调整”。其目的是为了确保测量仪器使用中的准确度。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识2、测量仪器的特性v 示值范围、标称范围、量程和测量范围示值范围、标称范围、量程和测量范围 测量仪器的示值示值是指测量仪器所给出的量值；示值范围示值范围是指测量仪器“极限示值界限内的一组值”。标称范围标称范围是指“测量仪器的操作器件调到特定位置时可得到的示值范围”。量程量程是指“标称范围两极限之差的模”。测量范围测量范围也称工作范围，是指“测量

12、仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值”。示值范围、标称范围、测量范围的区别。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量仪器的计量特性测量仪器的计量特性 灵敏度灵敏度是指“测量仪器响应的变化除以对应的激励变化”。鉴别力（阈）鉴别力（阈）又称阈值，是指“使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行”。有时又称灵敏阈或灵敏限。灵敏度与鉴别力（阈）的区别。显示装置的分辨力分辨力是指“显示装置能有效辨别的最小示值差”。稳定性稳定性是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”。漂移漂移是指“测量仪器计量特性的慢变化”。是反映在规定条件下测量仪器计量特性随时间的慢变

13、化保持其计量特性恒定的能力。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识 响应特性响应特性是指“在确定条件下，激励与对应响应之间的关系”。响应时间响应时间是指“激励受到规定突变的瞬间，与响应达到并保持其最终稳定值在规定极限内的瞬间，这两者之间的时间间隔”。死区死区是指“不致引起测量仪器响应发生变化的激励双向变动的最大区间”。测量仪器的准确度准确度是指“测量仪器给出接近于真值的响应能力”，也就是测量仪器输出的测量结果接近于被测量真值的能力。准确度等级准确度等级是指“符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别”。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识 测量仪器的示值误差示值误差是

14、指“测量仪器示值与对应输入量的真值之差”，简称测量仪器的误差。测量仪器的最大允许误差最大允许误差是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”。测量仪器的基值误差基值误差是指“为核查仪器而选用在规定的示值或规定的被测量值处的测量仪器误差”，可简称为基值误差。测量仪器的零值误差零值误差是指“被测量为零值的基值误差”。测量仪器的固有误差固有误差是指“在参考条件下确定的测量仪器的误差”。测量仪器的偏移偏移是指“测量仪器示值的系统误差的估计值”。测量仪器的重复性重复性是指“在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力”。测量仪器的引用误差引用误差是指“测量仪器的误差除以

15、仪器的特定值”。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量仪器的使用条件测量仪器的使用条件 测量仪器的计量特性受测量仪器使用条件的影响，通常允许使用条件有三种形式：参考条件、额定操作条件、极限条件。参考条件参考条件是指“为测量仪器的性能评价或为测量结果的相互比对而规定的使用条件”。这是指测量仪器在进行检定、校准、比对时的使用条件，参考条件就是标准工作条件或称为标准条件。额定操作条件额定操作条件是指“测量仪器的规定计量特性处于给定极限内的使用条件”，即测量仪器的正常工作条件。极限条件极限条件是指“测量仪器的规定计量特性不受损也不降低，其后仍可在额定操作条件下运行而能承受的极端条件”，也就是测

16、量仪器能承受的极端条件。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识第五节 测量标准 1、测量标准概述 2、量值传递和量值溯源 3、计量基值 4、计量标准 5、标准物质第二章第二章 计量综合知识计量综合知识1、测量标准概述v 测量标准的含义测量标准的含义 测量标准是指“为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统”。测量标准是计量基准和计量标准的统称。它有三层含义。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 测量标准的分类和应用测量标准的分类和应用 按国际上通行的分类方式和JJF1001-1998的规定，测量标准可分为国际测量标准、国家测量标准、

17、原级标准、次级标准、参考标准、工作标准、传递标准、搬运式标准及参考物质等。根据管理需要，我国将测量标准分为计量基准、计量标准和标准物质三类。计量基准分为基准和副基准；计量标准分为最高等级计量标准（简称最高计量标准）和其他等级计量标准；标准物质分类一级标准物质和二级标准物质。v 测量标准的作用和管理测量标准的作用和管理第二章第二章 计量综合知识计量综合知识2、量值传递与量值溯源v 量值传递与溯源性的含义量值传递与溯源性的含义 量值传递是指“通过计量检定或校准，将国际计量基准所复现的计量单位量值逐级传递给各级计量标准直至工作计量器具的活动”。溯源性是指“通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使

18、测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准，通常是与国家测量标准或国际测量标准联系起来的特性”。这种特性使所有的同种量的测量结果都可以溯源到同一个计量基准，从而保证测量的准确性和一致性。第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 量值传递与量值溯源的关系量值传递与量值溯源的关系 量值传递和量值溯源是同一过程的两种不同的表达。量值传递是自上而下逐级传递。量值溯源是一种自下而上的自愿行为，溯源的起点是计量器具测得的量值即测量结果或计量标准所指示或代表的量值，通过工作计量器具、各级计量标准直至国家基准。v 量值传递和量值溯源的必要性量值传递和量值溯源的必要性第二章第二章 计量综合知识计量综合知识3、计

19、量基准v 计量基准的含义计量基准的含义 计量基准又称国家计量基准，它是由经国家决定承认，在一个国家内作为对有关量的其他测量标准定值的依据。它体现了一个国家的科学计量水平。v 计量基准的地位和作用计量基准的地位和作用v 计量基准的管理计量基准的管理第二章第二章 计量综合知识计量综合知识4、计量标准v 计量标准的含义计量标准的含义 计量标准是指准确度低于计量基准、用于检定或校准其他计量标准或工作计量器具的测量标准。通常，计量标准的准确度应高于被检定或校准的计量器具的准确度。v 计量标准的地位和作用计量标准的地位和作用第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 计量标准的分级和应用计量标准的分级和应用

20、 计量标准可分为最高等级计量标准和其他等级计量标准；最高等级计量标准又可分为三类：最高社会公用计量标准、部门最高计量标准和企事业最高计量标准；其他等级计量标准也可分为三类：其他等级社会公用计量标准，部门次级计量标准和企事业单位其他等级计量标准。在给定地区或在给定组织内，其他等级计量标准的准确度等级要比同类的最高计量标准低，其他等级计量标准的量值一般可以溯源到相应的最高计量标准。对一个计量技术机构而言，如果一项计量标准可在本机构溯源，不能就判断其为次级标准，还应当按照计量标准在与其“计量学特性”相应的国家计量检定系统表中的位置来判断其是否为最高计量标准。【案例案例】v 某市属企业从日本购买了一台

21、准确度等级最高的压力计量标准，向当地市质量技术监督局申请计量标准考核，考核合格后，就对外开展压力表的检定工作。请问：上述做法正确吗？为什么？第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v 计量标准的考核和复查计量标准的考核和复查 计量标准考核：社会公用计量标准的考核；部门计量标准的考核；企事业单位计量标准的考核；无主管部门的单位计量标准的考核；授权单位的计量标准的考核。计量标准的复查：有效期届满6个月前提出申请。【案例案例】v 某企业购买了一台准确度等级很高的电能计量标准作为企业的最高计量标准，并将计量标准器送省计量院检定合格后，就开始开展本企业电能表的检定工作。请问：上述做法正确吗？为什么？【案例

22、案例】v 某事业单位计量中心建立了一项场强计量标准作为本单位的最高计量标准，经计量标准考核后，了解到所在行政区域内仅有本单位建立了场强计量标准，就向计量行政部门申请强制计量检定授权，经计量行政部门组织计量授权考核合格，承担所在行政区域对社会开展强制计量检定的任务。该项计量标准在有效期满后未及时申请计量标准复查，场强计量标准也没有连续、有效的送检，但该单位一直对外开展强制检定工作。请问：上述做法正确吗？为什么？第二章第二章 计量综合知识计量综合知识5、标准物质v 标准物质的特点、分级和作用标准物质的特点、分级和作用 标准物质是具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量

23、方法或给材料赋值的一种材料或物质。标准物质又称参考物质。标准物质可以是纯的或混合的气体、液体和固体。标准物质的特点：具有量值准确性；用于测量的目的。标准物质的分级：一级、二级。标准物质的作用第二章第二章 计量综合知识计量综合知识v标准物质的管理标准物质的管理标准物质的管理：许可证管理。第三章第三章 测量数据处理测量数据处理第一节 测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法实验标准偏差的估计方法算术平均值及其实验标准差的计算异常值的判别和剔除测量重复性和测量复现性的评定加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法计量器具误差的表示与评定计量器具其他一些计量特性的评定第一节第一节 测量误差的处理

24、测量误差的处理系统误差的发现和减小系统误差的方法系统误差的发现和减小系统误差的方法1、系统误差的发现2、减小系统误差的方法：（1）采用修正的方法（2）在试验中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理恒定系统误差消除法恒定系统误差消除法 异号法 改变测量中的某些条件，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。交换法 将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。替代法 保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量

25、，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理可变系统误差消除法可变系统误差消除法 用对称测量法消除线性系统误差 半周期偶数测量法消除周期性系统误差第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理3、修正系统误差的方法：（1）在测量结果上加修正值 修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。测量结果系统误差的估计值为：修正值C为：已修正的测量结果 为：CsxxCxxccxcx第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理（2）对测量结果乘修正因子修正因子Cr等于标准值与未修正测量结果之比：已修正的测量结果Xc为：（3）画

26、修正曲线（4）制定修正值表xxCsrxCXrc第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理注意：注意：（1）修正值或修正因子的获得，最常用的方法是将测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。修正曲线往往还需要采用实验方法获得。（2）修正值和修正因子都有不确定度。在获得修正值或修正因子时，需要评定这些值的不确定度。（3）使用已修正测量结果时，应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理实验标准偏差的估计方法实验标准偏差的估计方法1、几种常见的实验标准偏差的估计方法 （1）贝塞尔公式法 有限次独立重复测量代入下式得到估计的标准偏差：1)()(12

27、nxxxsnii第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理（2）极差法 从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大值xmax和最小值xmin，得到极差R=xmax-xmin；根据测量次数n查表得到C值，代入下式得到估计的标准偏差：（3）较差法 从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较得到差值，代入下式得到估计的标准偏差：Cxxxs/)()(minmax）（1-n2)()()()(21-nn223212xxxxxxxs第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理2、各种估计方法的比较 贝塞尔公式法是一种基本方法，但n很小时其估计的不确定度较大，适合测量次数较多的情况。极差

28、法使用简便，但当数据概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准，测量次数较少时常采用极差法。较差法适用于频率稳定度测量或天文观测等领域。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理算术平均值及其实验标准差的计算1、算术平均值的计算2、算术平均值实验标准差的计算3、算术平均值的应用 通常算术平均值作为测量结果，当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。niixnx11nxsxs)()(第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理异常值的判别和剔除异常值的判别和剔除1、什么是异常值 异常值（abnormal value）又称离群值，指在对

29、一个被测量反复观测所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏差较远且不符合统计规律的个别值，他们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理2、判别异常值常用的统计方法 （1）格拉布斯准则 设在一组重复观测结果xi中，其残差 的绝对值 最大者为可疑值xd，在给定的置信概率为 或 ，也就是显著水平为 或0.05时，如果 满足下式，则可以判定xd为异常值：式中：与显著水平和重复观测次数n有关的格拉布斯临界值。ii01.0pl99.0p95.0p),(nGsxxd),(nG第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理测量重复性和

30、测量复现性的评定测量重复性和测量复现性的评定 1、测量重复性评定 （1）计量标准的重复性评定 计量标准重复性：在相同测量条件相同测量条件下，重复测量同一被测量时，计量标准提供相近示值的能力。相同测量条件包括：相同的测量程序；相同的观测者、在相同的条件下使用相同的记录标准；在相同地点；在短时间内重复测量。尽可能选择实物量具、标准物质或具有良好重复性的测量仪器作为被测件，以减小被测件本身不重复对评定结果的影响。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理 （2）测量结果的重复性评定 测量结果的重复性：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。测量重复性用实验标准偏差 定量表

31、示：式中：每次测量的测量值；n 测量次数；通常取n=10；n次测量的算术平均值。在测量结果的不确定度评定中，当测量结果由单次测量得到时，直接是由重复性引入的标准不确定度分量；当测量结果由n次重复测量的平均值得到时，由重复性引入的标准不确定度分量为)(ysr1)()(12nyyysniiriyy)(ysrnysi)(第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理2、测量复现性评定 测量复现性：在改变了的测量条件改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。改变了的测量条件可以是：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间。改变条件可以是一个或多个。给出

32、复现性时应说明所改变条件的详细情况。测量复现性用实验标准偏差 定量表示，复现性中所涉及的测量结果通常指已修正结果。)(ysR1)()(12nyyysniiR第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理计量器具误差的表示与评定计量器具误差的表示与评定 1、最大允许误差的表示形式 测量仪器的最大允许误差是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。它是生产厂规定的技术指标，又称允许误差或允许误差限。其有上限和下限，通常为对称限，表示时加号。最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理2、计量器具示值误差的评定 计量器具示值误差

33、是指计量器具（即测量仪器）的示值与相应测量标准提供的量值之差。在检定时，用高一级计量标准所提供的量值作为约定值，称为标准值，被检仪器的指示值或标称值统称为示值。示值误差=示值-标称值 示值误差的评定方法：比较法、分部法、组合法。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理计量器具的绝对误差和相对误差计算 示值误差可以用绝对误差表示。绝对误差：式中：用绝对误差表示的示值误差；x 被检仪器的示值；xs 标准值。示值误差是有符号有单位的量值，其计量单位与被检仪器示值的单位相同，正负值都有可能。当示值误差为正值时，正号可以省略。在示值误差为多次测量结果的平均值时，示值误差是被检仪器的系统误差的估计值。需

34、要修正时，修正值C：sxx c第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理 相对误差：测量仪器的示值误差除以相应示值之商。在误差的绝对值较小的情况下，示值相对误差可用下式计算：%100sx%100 x第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理计量器具的引用误差计算 引用误差：测量仪器的示值的绝对误差与该仪器的特定值之比值。特定值又称引用值（xN），通常是仪器测量范围的上限值（或）或量程。引用误差的计算：引用误差有正负号，是一个相对量，一般没有单位（即量纲为1），用百分数表示，有时也用其他形式表示（如m/)%100Nfx第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理 3、检定时判定计量器具合格或不合格

35、的判据 符合性评定：计量器具（测量仪器）的合格评定，即评定仪器的示值误差是否在最大允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。评定方法：将被检计量器具与相应的计量标准进行技术比较，在检定的量值点上得到被检计量器具的示值误差，再将示值误差与被检仪器的最大允许误差相比较确定被检仪器是否合格。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理测量仪器示值误差符合性评定的基本要求 按照JJF1094-2002的规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，若评定示值误差的不确定度满足：时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可以忽略不计（也就是合格评定误判概率很小），此时 合

36、格判据为 判为合格 不合格判据为 判为不合格式中：被检仪器示值误差的绝对值；MPEV被检仪器示值的最大允许误差的绝对值。对于型式评价和仲裁鉴定，必要时 与MPEV之比也可取小于或等于1：5。MPEVU3195MPEVMPEV95U第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性评定 当示值误差的测量不确定度（时的U）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（MPEV）之比不满足小于或等于1：3时，必须考虑示值误差的测量不确定度对符合性评定的影响。合格判据：判为合格 不合格判据：判为不合格 待定区：判为待定区，可通过采用准确度更高的计量标准、改善环境条件、增加测量

37、次数等措施降低示值误差评定的测量不确定度U95后再进行合格评定。295kU或95UMPEV 95UMPEV)()(9595UMPEVUMPEV第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理计量器具其他的一些计量特性的评定计量器具其他的一些计量特性的评定 1、准确度等级：应根据检定规程的规定进行。有以下几种情况：（1）以最大允许误差评定准确度等级；（2）以实际值的测量不确定度评定准确度等级；（3）测量仪器多个准确度等级的评定。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理 2、分辨力：可通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值来评定。带数字显示装置的测量仪器的分辨力为最低位数字显示变化一个步

38、进量时的示值差。用标尺读数装置（包括带有光学机构的读数装置）的测量仪器的分辨力为标尺上任意两个相邻标记之间的最小分度值的一半。xyxys/第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理2、稳定性：是对测量仪器保持其机理特性恒定能力的评定，通常可用以下几种方式：方法一：通过测量标准观测被评定测量仪器计量特性的变化，当变化达到某规定值时，其变化量与所经过的时间间隔之比。方法二：通过测量标准定期观测被评定测量仪器计量特性随时间的变化，用所记录的被评定测量仪器计量特性在观测期间的变化幅度除以其变化所经过的时间间隔。方法三：频率源的频率稳定性用阿伦方差的正平方根值评定，称频率稳定度。当稳定性不是对时间而言时

39、，应根据检定规程、技术规范或仪器说明书等有关文件规定的方法进行评定。第一节第一节 测量误差的处理测量误差的处理 6、漂移：用测量标准在一定时间内观测被评定测量仪器计量特性随时间的慢变化，记录前后的变化值或画出观测值随时间变化的漂移曲线。7、响应特性：在确定条件下，激励与对应响应之间的关系。第三章第三章 测量数据处理测量数据处理第二节 测量不确定度的评定与表示统计技术应用评定不确定度的一般步骤测量不确定度的评定方法表示不确定度的符号第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 统计技术应用统计技术应用1、概率分布：通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示。测量值X落在区间a

40、,b内的概率p：式中：为概率密度函数，数学上代表面积。概率p 是概率分布曲线下在区间a,b内包含的面积，又称包含概率或置信水平。badxxpbXap)()(0.2 0.4 p(x)a bx)(xpbadxxpbXap)()(第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示2、概率分布的数学期望、方差和标准偏差 期望：又称（概率分布或随机变量的）均值或期望值，有时称数学期望。离散随机变量的期望：连续随机变量的期望：iiixpXE1)(dxxxpXE)()(第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 方差：方差是测量的随机误差平方的期望值：已知测量值的概率密度函数

41、时，方差为：当期望值为零时方差可表示为：标准偏差：是方差的正平方根值，又可称标准差。小表明测量值比较集中，大表 明测量值比较分散。22)()(XEXEXVdxxpx)()(22nxniin122)(limdxxpx)(22nxniin12)(lim第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示3、有限次测量时的算术平均值和实验标准偏差 算术平均值：有限次测量时概率分布的期望的估计值。通常用算术平均值作为被测量的最佳估计值，即作为测量结果。在相同条件下对被测量进行有限次重复测量，其平均值为：niixnX11第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 实验标准偏

42、差：有限次测量得到的标准偏差的估计值。最常用的估计方法是贝塞尔公式法：4、正态分布：又称高斯分布，其概率密度函数为：正态分布的特性 正态分布的概率计算：)1()()()(12nnxxnxsxsniii222)(21)(xexp)(x)()(21)()(122)(22uudxedxxpbXapbaxba概率密度概率密度概率概率p=95.45%概率概率p=68.27%等于概率曲线与横等于概率曲线与横坐标围成的面积坐标围成的面积xf(x)整个分布曲线与横坐标围成的面积整个分布曲线与横坐标围成的面积(概率概率)等于等于1概率概率p=99.73%2 3 2 3 正态分布正态分布概率密度函数曲线概率密度函

43、数曲线随机变量随机变量x的取值的取值 ，2 内的概率为内的概率为 p=81.86%第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 5、常用非正态分布（1）均匀分布，等概率分布，又称矩形分布。其概率密度函数：0 其标准偏差：当对称分布时：（2）三角分布 其概率分布函数：其标准偏差：)(xp aa1axaaxax,12)(aax3)(ax 2axa)(xp0 xaax02axa 6)(ax 第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示（3）梯形分布 其概率密度函数：0 其他 其标准偏差：（4）反正弦分布 其概率分布函数：其标准偏差：6/1)(2 ax221xa)(

44、xpax ax 02)(ax)(xp)1(1aaxaxa)1(22axa（5）常用分布与包含因子常用分布与包含因子k、标准偏差标准偏差u(xi)的关系的关系分布类别分布类别p(%)ku(xi)正正 态态99.733a/3三三 角角100梯梯 形形 =0.711002a/2矩矩 形形100反正弦反正弦100两两 点点1001aa为测量值概率分布区间半宽度为测量值概率分布区间半宽度6232a6a3a第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 评定不确定度的一般步骤评定不确定度的一般步骤 测量不确定度的评定方法应依据JJF1059-1999测量不确定度评定与表示的规定，使用计量术

45、语应执行JJF1001-1998通用计量术语及定义等技术规范的规定。评定步骤：（1）明确被测量和测量方法；（2）列出所有影响测量不确定度的影响量，并给出数学模型；（3）评定各输入量的标准不确定度，通过灵敏系数确定不确定度分量；（4）计算合成不确定度；（5）列出不确定度分量的汇总表；（6）计算扩展不确定度：由合成不确定度和包含因子k的乘积得到扩展不确定度U，取包含因子k=2；（7）给出测量不确定度的最后陈述。第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定方法测量不确定度的评定方法 （1）分析测量不确定度的来源 主要考虑：被测量的定义不完整；复现被测量的测量方法不

46、理想；取样的代表性不够；对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；对模拟式仪器的读数存在人为偏移；测量仪器计量性能的局限性；测量标准或标准物质提供的量值不准确；引用的数据或其他参量值的不准确；测量方法和测量程序的近似和假设；在相同条件下被测量在重复观测中的变化。第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 （2）建立测量的数学模型 测量的数学模型是指测量结果与其直接测量的量、引用的量以及影响量等有关量之间的数学函数关系。数学模型的输入量可以是当前直接测量的量；由以前测量获得的量；由手册或其他资料得来的量；对被测量有明显影响的量。数学模型可以用已知的物理公

47、式得到，也可以是实验方法确定，甚至是数值方程的给出；不是唯一的；不一定完善；可能是一系列关系式；如果数据表明数学模型中没有考虑某个具有明显影响的影响量时，应在模型中增加输入量，直到满足测量准确度的要求。第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 （3）标准不确定度分量的评定 A类评定方法：对被测量在同一条件下进行多次独立重复测量，得到算术平均值及实验标准偏差。B类评定方法：是借助于一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差。（4）合成标准不确定度的计算 影响测量结果不确定度的因素很多，为了计算总不确定度，需要将各不确定度分量进行合成。测量不确定度的传播率；输入量间

48、不相关时合成不确定度的评定；输入量间相关系数均为+1时合成标准不确定度的评定；输入量间相关时的处理方法；合成标准不确定度的有效自由度的计算。合成标准不确定度计算举例第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 （5）扩展不确定度的确定 确定扩展不确定度的流程 扩展不确定度U的评定方法 明确规定包含概率时扩展不确定度UP的评定方法 第二节第二节 测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示表示不确定度的符号表示不确定度的符号 标准不确定度：u；标准不确定度分量：ui；相对标准不确定度：ur或urel；合成标准不确定度：uc；扩展不确定度：U；相对扩展不确定度：Ur或Urel

49、；明确规定包含概率为p时的扩展不确定度：Up；包含因子：k；明确规定包含概率为p时的包含因子：kp；自由度：；合成标准不确定度的有效自由度：eff。第三章第三章 测量数据处理测量数据处理第三节 测量结果的处理和报告 最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则 报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定 测量结果的表示和报告第三节第三节 测量结果的处理和报告测量结果的处理和报告 最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则 1、测量不确定度的有效位数 有效数字 数值修约 在报告测量结果时，不确定度U或uc（y）都只能12位有效数字，最终取1位还是

50、两位，主要取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。建议：当第1位有效数字是1或2时，应保留2位有效数字；除此之外，对测量要求不高时可保留1位，测量要求高时，一般取两位有效数字。在测量不确定度评定过程中可以适当多保留几位数字，以避免中间运算过程的修约误差影响到最终报告的不确定度。2、数字修约规则 四舍五入，逢五取偶；为保险起见，也可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去。第三节第三节 测量结果的处理和报告测量结果的处理和报告 报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定 测量结果（即被测量的最佳估计值）的末位一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐