人教A版高中数学必修三332均匀随机数的产生课件(共18张).ppt

1、 人教人教A版高中数学必修版高中数学必修3 3.3.2 均匀随机数的产生均匀随机数的产生【复习回顾复习回顾】(1)(1)思考：古典概型与几何概型有何区别？思考：古典概型与几何概型有何区别？提示：提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件有的，但古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件有无限个无限个.(2)(2)判断下列概率模型，是否是几何概型判断下列概率模型，是否是几何概型.(.(请在括号中填写请在括号中填写“是是”或或“否否”)在区间在区间10,1010,10内任取一个数，求

2、取到内任取一个数，求取到1 1的概率；的概率；()()在区间在区间10,1010,10内任取一个数，求取到绝对值不大于内任取一个数，求取到绝对值不大于1 1的的数的概率；数的概率；()()在区间在区间10,1010,10内任取一个整数，求取到大于内任取一个整数，求取到大于1 1而小于而小于2 2的数的概率；的数的概率；()()向一个边长为向一个边长为4 cm4 cm的正方形的正方形ABCDABCD内投一点内投一点P P，求点，求点P P离中心不离中心不超过超过1 cm1 cm的概率的概率.().()引例(1)取一根长为取一根长为3 3米的绳子米的绳子,拉直后拉直后在任意位置剪断在任意位置剪断,

3、那么剪得两段的那么剪得两段的长都不少于长都不少于1 1米的概率有多大米的概率有多大?事件事件A A包含的基本事件有多少包含的基本事件有多少?o o在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内,射射线线O OT T落落在在6 60 0 角角的的终终边边上上,任任作作一一条条射射线线O OA A,求求射射线线O OA A落落在在x xO OT T内内的的概概率率.060T TO Oy yx xA A引例(2)3.3.2 均匀随机数的产生均匀随机数的产生1.1.几何概型的考查是高考的热点；几何概型的考查是高考的热点；2.2.题型填空题为主，经常与线性规划、不等式的解集、方程的题型填空题为主，经常与线性规划、

4、不等式的解集、方程的根所在的区间等问题相结合根所在的区间等问题相结合.已知已知0a3,0b20a3,0b2，设事件，设事件A A为为“关于关于x x的方程的方程x x2 2+2ax+b+2ax+b2 2=0=0有实根有实根”，则事件，则事件A A发生发生的概率为的概率为_._.题型一练习练习1 1：在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，设中，设F F是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 2的点构成的点构成的区域，的区域，E E是到原点的距离不大于是到原点的距离不大于1 1的点构成的区域，向的点构成的区域，向F F中随机投一点，则所投的点中随机投一点，则所

5、投的点落在落在E E中的概率是中的概率是_._.练习练习2 2：在长为在长为12 cm12 cm的线段的线段ABAB上任取一点上任取一点M M，并以线段，并以线段AMAM为一边作正方形，则此正方为一边作正方形，则此正方形的面积介于形的面积介于36 cm36 cm2 2到到81 cm81 cm2 2之间的概率为之间的概率为_._.练习练习3 3：如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，点中，点E E为边为边CDCD的中点，若在矩形的中点，若在矩形ABCDABCD内部随机取一个点内部随机取一个点Q Q，则点，则点Q Q取自取自ABEABE内部的概率为内部的概率为_练习练习4 4：假设张明家订了一份

6、报纸假设张明家订了一份报纸,送报人可能在早上送报人可能在早上6:307:306:307:30之间把报纸送到家之间把报纸送到家,他离开家去工作的时间在早上他离开家去工作的时间在早上7:008:007:008:00之间之间,问他在离开家前能得到报纸问他在离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)A)的概率是的概率是_._.与面积有关的几何概型与面积有关的几何概型与面积有关的几何概型问题与面积有关的几何概型问题如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为：概率的计算公式为：P(A)=P(A)=A.构成事件 的区域面积试验的

7、全部结果所构成的区域面积题型二：题型二：在等腰在等腰RtRtABCABC中，过直角顶点中，过直角顶点C C在在ACBACB内作一内作一条射线条射线CDCD与线段与线段ABAB交于点交于点D D，则，则ADACADAC的概率为的概率为_._.互动探究互动探究1 1：若将本题中条件改为若将本题中条件改为“在斜边在斜边ABAB上上任取一点任取一点D”D”，其他条件不变，求，其他条件不变，求ADACADAC的概率的概率_._.互动探究互动探究2 2：若将本题中条件改为向等腰直角三角形若将本题中条件改为向等腰直角三角形ABC(ABC(其中其中AC=BC)AC=BC)内任意投一点内任意投一点D D，则，则

8、ADAD小于小于ACAC的概率为的概率为_题型三：题型三：平面上画了一些彼此相距平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径的平行线，把一枚半径ra的硬币任意的硬币任意掷在这个平面上，求这枚硬币不与任一条平行线相碰的概率掷在这个平面上，求这枚硬币不与任一条平行线相碰的概率_rO2a【反思反思感悟感悟】对于几何图形中的几何概型问题，寻求事件构对于几何图形中的几何概型问题，寻求事件构成区域的关键是先找出符合题意的临界位置，如本例中先找出成区域的关键是先找出符合题意的临界位置，如本例中先找出满足条件的临界值时满足条件的临界值时O O的位置，再寻求事件构成的区域的位置，再寻求事件构成的区域.思考作业

9、思考作业1 1：设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角：设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是形的边长都是 cm.cm.现用直径为现用直径为2 cm2 cm的硬币投掷到此网格的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为_._.4 3思考作业思考作业2：两人相约在8时到9时之间相遇,早到者应等迟到者20分钟方可离去.如果两人出发是各自独立的,且在8时到9时之间的任何时刻到达是等概率的,问两人相遇的可能性是多大?1.几何概型的特点几何概型的特点.2.几何概型的概率公式几何概型的概率公式.3.公式的运用公式的运用.()AP A 构成事件 的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）小结小结