1、人教版九年级上册24章圆经典专题30题2.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的圆上,OA=1,AOC=120，1=2，则扇形OEF的面积？解：四边形OABC为菱形 OC=OA=1 AOC=120，1=2 FOE=120 又点C在以点O为圆心的圆上 21201=3603S扇形OEFpp创=3.如图所示，已知在ABC中，B90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC相切于点D.求证：DEOC.证明：连接OD，AC切O点D，ODAC，ODC=B=90.在RtOCD和RtOCB中，ODOB，OCOC RtODCRtOBC（HL），DOC=BOC.OD=OE，OD
2、E=OED，DOB=ODE+OED，BOC=OED，DEOC方法二：证明：连接BD，AC切O于点D，AC切O于点B，DC=BC，OC平分DCB.OCBD.BE为O的直径，DEBD.DEOC4.如图，O为正方形对角线上一点，以点O 为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M.(1)求证：CD与O相切；ABCDOM(1)证明：过点O作ONCD于N.连接OM BC与O相切于点M,OMC=90,四边形ABCD是正方形，点O在AC上.AC是BCD的角平分线，ON=OM，CD与O相切.NABCDOM(2)解:正方形ABCD的边长为1,AC=.设O的半径为r,则OC=.又易知OMC是等腰直角三角形，OC=因此
3、有 ，解得 .22r2r22rr22r（2）若正方形ABCD的边长为1，求O的半径.6.已知：如图，PA，PB是 O的切线，A、B为切点，过 O 上的一点C作 O的切线，交PA于D，交PB于E.(1)若P70，求DOE的度数；解：(1)连接OA、OB、OC，O分别切PA、PB、DE于点A、B、C，OAPA，OBPB，OCDE,ADCD,BECE，OD平分AOC，OE平分BOC.DOE AOB.PAOB180，P70，DOE55.12 (2)O分别切PA、PB、DE于A、B、C，ADCD，BECE.PDE的周长PDPEDE PDADBEPE2PA8(cm)(2)若PA4 cm，求PDE的周长10
4、.如图所示，在正方形ABCD内有一条折线段，其中AEEF，EFFC，已知AE=6，EF=8，FC=10，求图中阴影部分的面积.解：将线段FC平移到直线AE上，此时点F与点E重合，点C到达点C的位置.连接AC，如图所示.根据平移的方法可知，四边形EFCC是矩形.AC=AE+EC=AE+FC=16，CC=EF=8.在RtACC中，得2222AC=AC+CC=16+8=8 5正方形ABCD外接圆的半径为4 5正方形ABCD的边长为ACAB=4 10222=4 54 10=80160S阴影（）（）11.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的 O，四边形EFGH是正方形求正方形EFGH的面积；解：正六边形的边长与其半径相等，EF=OF=5.四边形EFGH是正方形，FG=EF=5，正方形EFGH的面积是25.正六边形的边长与其半径相等，OFE=600.正方形的内角是900，OFG=OFE+EFG=600+900=1500.由得OF=FG，OGF=（1800-OFG）=（1800-1500）=150.1212连接OF、OG，求OGF的度数abcda12.如何解决“破镜重圆”的问题：O13.如何作圆内接正五边形怎么作？OE72BADC（1）用量角器作72的中心角，得圆的五等分点；（2）依次连接各等分点，得圆的内接正五边形.
