1、21.5 反比例函数 反比例函数图象与性质,安徽省滁州市全椒县第三中学 王宗贵,二0一五年九月,1.什么是反比例函数?其自变量的取值范围是什么?因变量呢?,2.一次函数图象是什么形状?二次函数图象是什么形状?,一、回顾复习 引出问题,接下来,我们共同来研究反比例函数的图象。,画函数图象的一般步骤是什么?,二、探索新知 归纳总结,例2:画出反比例函数,4,请同学们和我一起完成该函数图象。,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,请同学们结合这两个函数图象, 按小组讨论,总结反比例函数的性质。,三、合作
2、探究、得出结论,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,每个象限内, y 随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,每个象限内, y 随x的增大而增大,( k0 ),已知反比例函数 ,如果这个函数图象在它所在的象限内,函数随x的增大而减小,求k的范围.,解:根据题意得:2k-10,8,四、例题剖析 学以致用,例3:,解不等式得:k ,B,五、牛刀小试,能力提升,1.已知函数 y=(m+1) 是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)2 (D),A,2.已知(x1,
3、y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点,且x1x20,x30,则y1,y2,y3的大小关系是( ) (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1,3.已知点A在反比例 函数 的图象上,且 横坐标为2,过点A作x轴 与y轴的垂线,与坐标轴 组成的矩形的面积是多少?,请同学们用“大家好,我是反比例函数,”为开头,根据本节课学到的知识,写一段反比例函数的自述,文体、字数不限。,六、自我反思、总结收获,七、布置作业,分层优化,必做题: 选做题:,如图,点A是反比例函 数 (x0)的图象上 任意一点,ABx轴交反比 例函数 (x0)的图 象于点B,以AB为边作 ABCD,其中C、D在x轴 上,则SABCD为多少?,第49页第5、7题,祝同学们学习进步! 再见,