1、第第2626章章 反比例函数专题复习（反比例函数专题复习（1 1）反比例函数与图形面积反比例函数与图形面积 x xy y0 x xy y0 x xy y0)0(kxky1 1、一个反比例函数、一个反比例函数则该反比例函数的解析式是则该反比例函数的解析式是 。【复习诊测复习诊测】的图象经过点的图象经过点P（-2，-1），），xy22 2、已知双曲线、已知双曲线 与直线与直线 相交于点相交于点A A、B,B,其中其中A A点坐标为点坐标为(1,6),(1,6),则则B B点坐标为点坐标为 xy6)0(kkxy(-1,-6)(-1,-6)【情境导入【情境导入】xky x动点动点P P在反比例函数在反
2、比例函数的图象上，的图象上，PAPA动点动点P P的变化对的变化对AOPAOP面积有什么影响？面积有什么影响？轴于点轴于点A，P(m,n)Aoyx1 1、点、点P P在反比例函数在反比例函数图象上移动，图象上移动，AOPAOP面积怎样变化面积怎样变化?k2 2、改变、改变 （正负）（正负）的值的值AOPAOP面积又怎面积又怎样变化？样变化？kxyPAOASAOP212121【探究【探究1】xky 2MONs例例1 1 反比例函数反比例函数 的图像如图的图像如图1 1所示，点所示，点M M是该函数是该函数图像上一点，图像上一点，MNMN垂直于垂直于x x轴，垂足是点轴，垂足是点N N，如果，如果
3、 ，则则k k的值为的值为 .4k4.k即0,k于二、四象限双曲 线曲线4k2k21yx21MONO21S则，)y,x(P:MMMONMM点点坐坐标标为为设设法法一一.4,04221:kk、kkSMON即四象限于二双曲线分布法二数形)0(2xxyxPAyPB【变式【变式1 1】如图如图2 2，已知点，已知点P P在函数在函数 的图像上，的图像上，轴、轴、轴，垂足分别为轴，垂足分别为A A、B B，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积为的面积为 。)0(3xxyyAB【变式【变式2 2】如图如图3 3，已知点，已知点A A在函数在函数 的图像上，的图像上，于于B B，OC=AB,OC=AB,则四
4、边形则四边形OCBAOCBA的面积为的面积为 。)0 xxky（xPB yABP【变式【变式3 3】如图如图4 4，P P是反比例函数是反比例函数 图象上一点，过点图象上一点，过点P P作作 轴于点轴于点B B，点，点A A在在 轴上，轴上，的面积为的面积为2 2，则，则K K的值的值为为 。2 23 34 4)0(6xxyxAC yAB 2 2如图如图6 6，已知点，已知点A A在函数在函数 的图像上，的图像上，轴、轴、轴，垂足分别为轴，垂足分别为C C、B B，则矩形，则矩形OCABOCAB的面积的面积为为 。xyky4AOBs1 1反比例函数反比例函数 的图像如图的图像如图5 5所示，点
5、所示，点A A是该函数图像是该函数图像上一点，上一点，ABAB垂直于垂直于 轴，垂足是点轴，垂足是点B B，如果，如果 ，则，则k k的值为的值为 。【即时反馈【即时反馈】-8-86 6【探究【探究2 2】)0(5xxy)0(kkxy例2 如图7，反比例函数 的图像与直线 相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积等于 。1010 10k2S5kk2y2x221BCAC21S，)y,x(A:ABCAAABCAA点点坐坐标标为为设设法法一一10k2k214SS4S5k,k21S:ABCAODABCAOD法法二二数形D反思小结反思小结 x xy y0 x xy y0 x xy y0S矩矩
6、形形SS知识知识:思想方法思想方法:整体代换法，整体代换法，转化法等转化法等.数形结合法，数形结合法，k21kk2课后作业：课后作业：谢谢指导！谢谢指导！mxy xky【变式】如图9，直线 与双曲线 交于点A、B过点A、B分别作AMx轴、BNx轴，垂足分别为M、N，连接BM、AN.若S AMBN=1，则k的值是 。21反思小结反思小结 x xy y0 x xy y0 x xy y0S矩形SS知识知识:思想方法思想方法:整体代换法，整体代换法，转化法等转化法等.数形结合法，数形结合法，k21kk2课后作业：课后作业：谢谢指导！谢谢指导！mxy xky 1ABMS【变式】如图8，直线 与双曲线 交于点A、B.过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM.若 ，则k的值是 。-1反思小结反思小结 x xy y0 x xy y0 x xy y0kS21kS矩形kS2知识知识:思想方法思想方法:整体代换法，整体代换法，转化法等转化法等.数形结合法，数形结合法，课后作业：课后作业：谢谢指导！谢谢指导！
