1、26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质点评点评 点评教师：陶源泉 “反比例函数的图象和性质”是在学习了一次函数，二次函数的有关内容以 及反比例函数概念的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究 和分析，探究反比例函数的性质。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、 图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征” 、函数“特性” 以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在。本节课有本节课有 以下亮点：以下亮点： 1. 本节课注重学法指导本节课注重学法指导类比学习类比学习。 对于反比例函数图象及性质的研究与学习，体现的函数学习的一般规律和
2、方 法，是继一次函数、二次函数学习之后的再一次强化呈现的“函数概念函 数的图象和性质函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不可或缺的， 使学生逐步建立完善的认知结构，提高学生分析解决问题能力。本节课在复习反 比例函数概念的基础上，类比类比一次函数、二次函数，研究函数的基本模式，提出 探究反比例函数的图象与性质，首先使用描点法通过列表、描点、准确画出反比 例函数的图象，然后依据图象，观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函 数的性质。在探究反比例函数性质时，由“解析式（确定自变量取值范围） ”到 “作图（列表、描点、连线） ” ，再到“性质（观察图象探究性质） ” ，充分体现了 由“数”到“
3、形” ，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与 函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是 转化思想的具体应用。 2.本节课本节课教师教师重视重视在教学过程中在教学过程中有效有效渗透渗透数学思想方法数学思想方法。 反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数图象 和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。其次，从本节课知识的形成过程来 看，由“解析式”到“作图” ，再到“性质” ，充分体现了由“数”到“形” ，再 由“形”到“数”的转化过程。本节课首先使用描点法通过列表、描点、准确画 出反比例函数的图象，并借助几何画板直观演示图像变化规
4、律，然后依据图象， 观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，充分体现了由“数” 到“形” ，再由“形”到“数”的转化过程，也充分体现了变化与对应的数学思 想。本节课教学中从反比例函数的图象是什么样的？到描点法作图、探究，再到 反比例函数的图象和性质，最后提出应用，充分体现了知识的“产生、发展、形 成、应用”主线；此外，从学生动手作图，到引导学生观察、类比、猜想、交流、 探究，再到学生的巩固练习，充分体现以学生为主体的“动手、探究、巩固”的 活动主线。本节课教学中注重思想方法的培养。反比例函数图象和性质，本身就 是“数”与“形”的统一体从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定 自
5、变量取值范围） ”到“作图（列表、描点、连线） ” ，再到“性质（观察图象探 究性质） ” ，充分体现了由“数”到“形” ，再由“形”到“数”的转化过程，这 种函数解析式及性质与函数图象之间的联系， 突出体现了两者间的转化对分析解 决问题的特殊作用， 是转化思想的具体应用， 充分体现了变化与对应的数学思想。 3.本节课注重过程教学。本节课注重过程教学。 有效的课堂教学应当既有认知过程的“前半段” ，也有认知过程的“后半 段” 对整节课来说，认知过程前半段的主要任务是获得数学结果，后半段的主 要任务是用获得的数学结果解决具体问题对每个教学环节来说，认知过程前半 段是感性到理性的认识过程，以获得数学结果(或解决问题)，认知过程后半段是 理性认识的加深并反作用于实践，即通过反思来欣赏数学结果，感悟蕴含的数学 思想方法等本节课既有认知过程前半段，也有认知过程后半段，并且课内“过 程”与“结果”的时间分配比较和谐。
