高中数学人教A版必修(第二册)总体集中趋势的估计课件.ppt

1、一、一、知识回顾知识回顾 一个值能使一组数据中至少有一个值能使一组数据中至少有p%p%的数据小于或等于它，且的数据小于或等于它，且至少有至少有(100-p)%(100-p)%的数据大于或等于它，那么这个值就叫做这组的数据大于或等于它，那么这个值就叫做这组数据的数据的第第p p百分位数百分位数.1.1.第第p p百分位数的概念：百分位数的概念：2.2.计算计算n n个个第第p p百分位数的步骤：百分位数的步骤：第第1 1步：步：按从小到大排列原始数据按从小到大排列原始数据.第第2 2步：步：计算计算i=ni=np%p%.第第3 3步：步：若若i i不是整数，而大于不是整数，而大于i i的比邻整数

2、为的比邻整数为j j，则第，则第p p百分位百分位 数为第数为第j j项数据项数据；若若i i是整数，则第是整数，则第p p百分位数为第百分位数为第i i项与第项与第(i+1)(i+1)项数据项数据 的平均数的平均数.为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律规律估计总体的分布规律.但有时候，我们可能不太关心总体的分但有时候，我们可能不太关心总体的分布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征布规律，而更关注总体取值在某一方面的特征.例如，对于某县今例如，对于某县今年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总

3、产量或年小麦的收成情况，我们可能会更关注该县今年小麦的总产量或均每公顷的产量，而不是产量的分布均每公顷的产量，而不是产量的分布;对于一个国家国民的身高情对于一个国家国民的身高情况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分况，我们可能会更关注身高的平均数或中位数，而不是身高的分布；等等布；等等.在初中的学习中我们已经了解到在初中的学习中我们已经了解到,平均数、中位数和众数等都平均数、中位数和众数等都是刻画是刻画“中心位置中心位置”的量的量,它们从不同角度它们从不同角度刻画了一组数据的集中刻画了一组数据的集中趋势趋势.下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们下面我们通过具体

4、实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势.9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 2.0 10.5 2.1 5.7 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 5.1 16.8 6.0

5、11.1 1.3 11.2 7.7 11.2 7.7 4.9 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 5.2 13.6 2.6 2 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 2.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.02 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 4.3 9.9 3.6

6、 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.

7、628.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6二、二、利用样本原始数据估计总体的集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势例例1 1 利用利用9.2.19.2.1节中节中100100户居民用户的月均用水量的调查数据户居民用户的月均用水量的调查数据,计算计算 样本数据的平均数和中位数样本数据的平均数和中位数,并据此估计全市居民用户月均用并据此估计全市居民用户月均用 水量的平均数和中位数水量的平均数和中位数.将样本数据按从小到大排序，得第将样本数据按从小到大排序，得第5050个数和第个数和第5151个数分个数分别为别为6.46.4，6.86.8，由中位数的定义

8、，可得，由中位数的定义，可得即即100100户居民的月均用水量的中位数是户居民的月均用水量的中位数是6.66.6t.t._6.46.4+6.86.82 2=6.66.6 假设某个居民小区假设某个居民小区有有20002000户户,你能估计该你能估计该小区月用水总量吗小区月用水总量吗?因为数据是抽自全市居民户的简单随机样本因为数据是抽自全市居民户的简单随机样本,所以我们可所以我们可以据此估计全市居民用户的月均用水量约为以据此估计全市居民用户的月均用水量约为8.79t8.79t，其中位数，其中位数约为约为6.6t.6.6t.由样本平均数的定义由样本平均数的定义,可得可得解解:即即100100户居民的

9、月均用水量的户居民的月均用水量的平均数为平均数为8.79t8.79t.y=y=_y y1 1+y+y2 2+y+yn n100100=8.798.798.798.792000=2000=1758017580(t)(t)二、二、利用样本原始数据估计总体的集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）通过简单计算可以发现通过简单计算可以发现,平均数由

10、原来的平均数由原来的8.79t8.79t变为变为9.483t9.483t,中中位数没有变化，还是位数没有变化，还是6.6t.6.6t.这是因为样本平均数与每一个样本数据这是因为样本平均数与每一个样本数据有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变;但中但中位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值,并未利用其他数并未利用其他数据据,所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变.因因此，与中位数比较，平均数反映出样本数据中的更多信息此，与中

11、位数比较，平均数反映出样本数据中的更多信息,对样本对样本中的极端值更加敏感中的极端值更加敏感.小明用统计软件计算了小明用统计软件计算了100100户居民用水量的平均数和中位数，户居民用水量的平均数和中位数，但在录入数据时，不小心把一个数据但在录入数据时，不小心把一个数据7.77.7录成了录成了77.77.请计算录入数请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较.哪哪个量的值变化更大个量的值变化更大?你能解释其中的原因吗你能解释其中的原因吗?二、二、利用样本原始数据估计总体的集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势高中

12、数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）平均数和中位数都描述了数据的集中趋势平均数和中位数都描述了数据的集中趋势,它们的大小关系和它们的大小关系和数据分布的形态有关数据分布的形态有关.在下图的三种分布形态中，平均数和中位数在下图的三种分布形态中，平均数和中位数的大小存在什么关系的大小存在什么关系?一般来说，对一个单峰的频率分布直方图来说一般来说，对一个单峰的频率分布直方图来说,如果直方

13、图的如果直方图的形状是对称的形状是对称的(图图(1 1),),那么平均数和中位数应该大体上差不多那么平均数和中位数应该大体上差不多;如如果直方图在右边果直方图在右边“拖尾拖尾”(”(图图(2)(2),),那么平均数大于中位数那么平均数大于中位数;如果直如果直方图在左边方图在左边“拖尾拖尾”(”(图图(3)(3)，那么平均数小于中位数，那么平均数小于中位数.也就是说，也就是说，和中位数相比，平均数总是在和中位数相比，平均数总是在“长尾巴长尾巴”那边那边.(1 1)平均数、中位数平均数、中位数中位数中位数中位数中位数(2)(2)(3)(3)平均数平均数平均数平均数二、二、利用样本原始数据估计总体的

14、集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）例例2 2 某学校要定制高一年级的校服某学校要定制高一年级的校服,学生根据厂家提供的参考身高学生根据厂家提供的参考身高 选择校服规格选择校服规格.据统计，高一年级女生需要不同规格校服的频据统计，高一年级女生需要不同规格校服的频 数如下表所示数如下表所示.校服规格校服规格1551551601601651

15、65170170175175 合计合计频数频数239239646416716790902626386386解解:如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格，如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格，那么在中位数、平均数和众数中，哪个量比较合适那么在中位数、平均数和众数中，哪个量比较合适?试讨论用试讨论用上表中的数据估计全国高一年级女生校服规格的合理性上表中的数据估计全国高一年级女生校服规格的合理性.为了更直观地观察数据特征，用条形图来表示为了更直观地观察数据特征，用条形图来表示(如下图如下图).).155 160 16155 160 165 5 170 175 170 175 校

16、服规格校服规格频数频数二、二、利用样本原始数据估计总体的集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）可以发现，选择校服规格为可以发现，选择校服规格为“165”“165”的女生的频数最高，的女生的频数最高，所以用众数所以用众数165165作为该校高一年级女生校服的规格比较合适作为该校高一年级女生校服的规格比较合适.由于全国各地的高一女生的身高存在

17、一定的差异，所以由于全国各地的高一女生的身高存在一定的差异，所以用一个学校的数据估计全国高一女生的校服规格不合理用一个学校的数据估计全国高一女生的校服规格不合理.众数只利用了出现次数最多的那个值的信息，众数只能告诉众数只利用了出现次数最多的那个值的信息，众数只能告诉我们它比其他值出现的次数多，但并未告诉我们它比别的数值多我们它比其他值出现的次数多，但并未告诉我们它比别的数值多的程度的程度.因此，众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端因此，众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端值也不敏感值也不敏感.一般地，对数值型数据一般地，对数值型数据(如用水量、身高、收入、产量等如用水量、身高、

18、收入、产量等)集集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据(如校服如校服规格、性别、产品质量等级等规格、性别、产品质量等级等)集中趋势的描述，可以用众数集中趋势的描述，可以用众数.二、二、利用样本原始数据估计总体的集中趋势利用样本原始数据估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）样本的平均数、中位数和众数可

19、以分别作为总体的平均数、样本的平均数、中位数和众数可以分别作为总体的平均数、中位数和众数的估计中位数和众数的估计,但在某些情况下无法获知原始的样本数据，但在某些情况下无法获知原始的样本数据，例如，在报纸、网络上获得的往往是已经整理好的统计表或统计例如，在报纸、网络上获得的往往是已经整理好的统计表或统计图图.这时该如何估计样本的平均数、中位数和众数这时该如何估计样本的平均数、中位数和众数?你能以课本图你能以课本图9.29.2-1-1(即下图即下图)中频率分布直方图提供的信息为例，给出估计方法吗中频率分布直方图提供的信息为例，给出估计方法吗?在频率分布直方图中在频率分布直方图中,无法知道每个组内的

20、数据是如何分布的无法知道每个组内的数据是如何分布的.此时，通常假设它们在组内均匀分布此时，通常假设它们在组内均匀分布,这样就可以获得样本平均数、这样就可以获得样本平均数、中位数和众数的近似估计中位数和众数的近似估计,进而估计总体平均数、中位数和众数进而估计总体平均数、中位数和众数.月均用水量月均用水量/t/t0.0770.077频率频率/组距组距0.1070.1070.0430.0430.0300.0300.0300.0300.0170.0170.0100.0100.0130.0130.0070.0070 00.020.020.080.080.10.10.060.060.040.044.24.

21、21.21.27.27.2 10.210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 15.215.2 28.228.2三、三、利用样本的直方图估计总体的集中趋势利用样本的直方图估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）平均数的近似值为平均数的近似值为:三、三、利用样本的直方图估计总体的集中趋势利用样本的直方图估计总体的集中趋势1.1

22、.直方图中求平均数直方图中求平均数每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和.月均用水量月均用水量/t/t0.0770.077频率频率/组距组距0.1070.1070.0430.0430.0300.0300.0300.0300.0170.0170.0100.0100.0130.0130.0070.0070 00.020.020.080.080.10.10.060.060.040.044.24.21.21.27.27.2 10.210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 25.225.2 28.22

23、8.20 0.0 00 07 73 32 2.2 22 22 25 5.2 20 0.1 10 07 73 32 27 7.2 24 4.2 20 0.0 07 77 73 32 24 4.2 21 1.2 28=8.968.96这个结果与根据原始数据计算的样本平均数这个结果与根据原始数据计算的样本平均数8.798.79相差不大相差不大.样本平均数可以表示为数据与它的频率的乘积之和样本平均数可以表示为数据与它的频率的乘积之和.高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张

24、张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）三、三、利用样本的直方图估计总体的集中趋势利用样本的直方图估计总体的集中趋势于是中位数约为于是中位数约为6.716.71.2.2.直方图中求中

25、位数直方图中求中位数中位数左边和右边的直方图的面积相等中位数左边和右边的直方图的面积相等.月均用水量月均用水量/t/t0.0770.077频率频率/组距组距0.1070.1070.0430.0430.0300.0300.0300.0300.0170.0170.0100.0100.0130.0130.0070.0070 00.020.020.080.080.10.10.060.060.040.044.24.21.21.27.27.2 10.210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 25.225.2 28.228.2解得解得x6.71x6.71这个结果与根

26、据原始数据计算的样本平均数这个结果与根据原始数据计算的样本平均数6.66.6相差不大相差不大.这其实就是上一节课的课外思考这其实就是上一节课的课外思考.根据中位数的意义根据中位数的意义,有有50%50%的个体小于或等于中位数的个体小于或等于中位数,也有也有50%50%的个体大于或等于中位数的个体大于或等于中位数.由于由于0.0770.0773=0.2313=0.231，因此中位数落在区间因此中位数落在区间4.2,7.2)4.2,7.2)内内.设中位数为设中位数为x x，则，则(O.077+0.107)(O.077+0.107)3=0.552.3=0.552.0.0770.0773+0.1073

27、+0.107(x-4.2)=0.5(x-4.2)=0.5，高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二

28、册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）三、三、利用样本的直方图估计总体的集中趋势利用样本的直方图估计总体的集中趋势3.3.直方图中求众数直方图中求众数表示最高矩形的区间的中点表示最高矩形的区间的中点.月均用水量月均用水量/t/t0.0770.077频率频率/组距组距0.1070.1070.0430.0430.0300.0300.0300.0300.0170.0170.0100.0100.0130.0130.0070.0070 00.020.020.080.080.10.10.060.060.040.044.24.21.21.27.27.2 10.

29、210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 25.225.2 28.228.2 在上面频率分布直方中在上面频率分布直方中,月均用水量在区间月均用水量在区间4.24.2，7.2)7.2)内的内的居民最多，可以将这个区间的中点居民最多，可以将这个区间的中点5.75.7作为众数的估计值作为众数的估计值.众数众数常用在描述分类型数据中，在这个实际问题中，众数常用在描述分类型数据中，在这个实际问题中，众数“5.7”“5.7”让让我们知道月均用水量在区间我们知道月均用水量在区间4.24.2，7.2)7.2)内的居民用户最多内的居民用户最多.这个这个信息具有实际意义信

30、息具有实际意义.高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件

31、（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）解解:(1)(1)(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)20=120=1x=0.0075x=0.0075，即直方图中即直方图中x x的值为的值为0.00750.0075.例例3 3 某城市某城市100100户居民的月平均用电量户居民的月平均用电量(单位：度单位：度)分组的频率分布分组的频率分布 图如下：图如下：(1)(1)求直方图中求直方图中x x的值；的值；(2)(2)求这求这100100户居民月平均用电量的众数、中位数

32、、平均数；户居民月平均用电量的众数、中位数、平均数；(3)(3)在月平均用电量为在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,220,240),240,260),260,280),280,300 300的四组用户中，用随机分层抽样的方法抽取的四组用户中，用随机分层抽样的方法抽取1111户居民，户居民，则月平均用电量在则月平均用电量在220,240)220,240)的用户中应抽取多少户？的用户中应抽取多少户？月平均用电量月平均用电量/度度160160 180180 200200220220 240240 260260280280 300300频率频率/组距组距0.

33、01250.01250.0110.0110.00950.0095x x0.0050.0050.00250.00250.0020.0020 0高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共

34、总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）解解:(2)(2)(0.002+0.0095+0.011)(0.002+0.0095+0.011)20+0.0125(a-220)=0.520+0.0125(a-220)=0.5，例例3 3 某城市某城市100100户居民的月平均用电量户居民的月平均用电量(单位：度单位：度)分组的频率分布分组的频率分布 图如下：图如下：(2)(2)求这求这100100户居民月平均用电量的众数、中位数、平均数；户居民月平均用电量的众数、中位数、平

35、均数；月平均用电量月平均用电量/度度160160 180180 200200220220 240240 260260280280 300300频率频率/组距组距0.01250.01250.0110.0110.00950.0095x x0.0050.0050.00250.00250.0020.0020 0月平均用电量的众数是月平均用电量的众数是(220+240)(220+240)2=2=230230设设月平均用电量的中位数为月平均用电量的中位数为a a，由题得，由题得解得解得a=224a=224，即月平均用电量的中位数为即月平均用电量的中位数为224224.月平均用电量的平均数为月平均用电量的平

36、均数为2020(0.0020.002170+170+0.00950.0095190+190+0.00250.0025290)=290)=226.02226.02高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集

37、中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）解解:(3)(3)例例3 3 某城市某城市100100户居民的月平均用电量户居民的月平均用电量(单位：度单位：度)分组的频率分布分组的频率分布 图如下：图如下：(3)(3)在月平均用电量为在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,220,240),240,260),260,280),280,300 300的四组用户中，用随机分层抽样的方法抽取的四组用户中，用随机分层抽样的方

38、法抽取1111户居民，户居民，则月平均用电量在则月平均用电量在220,240)220,240)的用户中应抽取多少户？的用户中应抽取多少户？月平均用电量月平均用电量/度度160160 180180 200200220220 240240 260260280280 300300频率频率/组距组距0.01250.01250.0110.0110.00950.0095x x0.0050.0050.00250.00250.0020.0020 0这四组用户分别为这四组用户分别为月平均用电量在月平均用电量在220,240)220,240)的用户中应抽取的户数为的用户中应抽取的户数为2 25 55 51 10

39、01 15 52 25 51 11 15 52525户、户、1515户、户、1010户、户、5 5户，户，高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTP

40、PT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）以上我们讨论了平均数、中位数和众数等特征量在刻画一组以上我们讨论了平均数、中位数和众数等特征量在刻画一组数据的集中趋势时的各自特点数据的集中趋势时的各自特点,并研究了用样本的特征量估计总体并研究了用样本的特征量估计总体的特征量的方法的特征量的方法.需要注意的是，这些特征量有时也会被利用而产需要注意的是，这些特征量有时也会被利用而产生误导生误导.例如，假设你到人力市场去找工作，有一个企业老板告诉例如，假设你到人力市场去找工作，有一个企业老板告诉你，你，“我们企业员

41、工的年平均收入是我们企业员工的年平均收入是2020万元万元”，你该如何理解这，你该如何理解这句话句话?这句话是真实的，但它可能描述的是差异巨大的实际情况这句话是真实的，但它可能描述的是差异巨大的实际情况.例例如，可能这个企业的工资水平普遍较高，也就是员工年收人的中如，可能这个企业的工资水平普遍较高，也就是员工年收人的中位数、众数与平均数差不多位数、众数与平均数差不多;也可能是绝大多数员工的年收入较低也可能是绝大多数员工的年收入较低(如大多数是如大多数是5 5万元左右万元左右),而少数员工的年收人很高，甚至达到而少数员工的年收人很高，甚至达到100100万元，在这种情况下年收入的平均数就比中位数

42、大得多，尽管在万元，在这种情况下年收入的平均数就比中位数大得多，尽管在后一后一-种情况下，用中位数或众数比用平均数更合理些，但这个企种情况下，用中位数或众数比用平均数更合理些，但这个企业的老板为了招揽员工，却用了平均数业的老板为了招揽员工，却用了平均数.所以，我们要强调所以，我们要强调“用数据说话用数据说话”,但同时又要防止被数据误但同时又要防止被数据误导，这就需要掌握更多的统计知识和方法导，这就需要掌握更多的统计知识和方法.三、三、利用样本的直方图估计总体的集中趋势利用样本的直方图估计总体的集中趋势高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3

43、 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）四、课堂小结四、课堂小结1.1.直方图中求平均数直方图中求平均数每

44、个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和.2.2.直方图中求中位数直方图中求中位数中位数左边和右边的直方图的面积相等中位数左边和右边的直方图的面积相等.3.3.直方图中求众数直方图中求众数表示最高矩形的区间的中点表示最高矩形的区间的中点.高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋

45、势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）五、巩固提升五、巩固提升课堂练习课堂练习:第第208208页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题课堂作业课堂作业:第第214214页页习题习题9.29.2第第6 6、7 7题题高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版（版（20192019）必修（第二册）必修（第二册）9.2.3 9.2.3 总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共1919张张PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）高中数学人教高中数学人教A A版必修（第二册）版必修（第二册）总体集中趋势的估计课件（共总体集中趋势的估计课件（共PPTPPT）