全国初中数学优秀课一等奖：数轴教学设计（季军）.doc

1、教 学 环 节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 情 境 引 入 在一条东西向的马 路上， 有一个汽车站牌， 汽车站牌东 3 米和 7.5 米处分别有一棵柳树和 杨树，汽车站牌西 3 米 和 4.8 米处分别有一棵 槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情景。 出示 PPT， 请一名同学大声读 此问题， 引起全部同学的关注 和思考。 学 生 读 题 目信息，并 思考理解。 多媒体呈现材 料，学生读题 吸引同学关注 并思考。体现 注意的指向性 和集中性。教 师引领学生快 速进入角色。 自 主 探 究 用图形形式表示： 学生思考并做图。 设计问题串， 归纳概念。 1. 单位 1 单位长度 站牌做

2、基准 原点 （用 0 表示） 具有相反的意义 正 方向（规定） 数轴概念： 如果一条直线具有 了原点，正方向，单 位长度，我们把这样 的直线叫做数轴。 数轴三要素：原点，正 方向，单位长度。 2.数轴概念的理解； 与温度计作比较 3.数轴概念的巩固。 判断并说理 引导点拨： 把东西向的马路看 作是一条直线， 教师巡视并指 导。 师：我们所描绘的是同一 个情境吗？为什么都不相 同呢？ 师：我看到有的同学所描 绘的柳树的位置离站牌近 一点，有的离站牌远一 点？ 师：但是，我还注意到同 学们将站牌选在了靠中间 的位置，这一点大家都达 成了共识，汽车站牌是这 个问题中的基准。 师：现在同学们看到的这

3、副图形还有没有不恰当的 地方？槐树和柳树都用 3 表示，不恰当。对，那能 用我们所学的知识将其完 善吗？ 师：请大家一起读一遍。 师： 生活中有哪个物体与数轴 相似？什么地方相似？ 追问：那么温度计就是数轴 吗？为什么？ 师：从四幅图中，辨别是否是 动 手 动 脑 将 树 和 站 牌 画 在 一 条直线上。 通 过 思 考 提 出 的 问 题，逐渐形 成 规 范 的 数轴概念。 1.形成三要 素： 单 位 长 度 原点 正方向 思 考 并 对 比 形 成 数 轴的概念。 观 察 并 思 考 回 答 问 题。 引导学生思考 操作探究 通过学生动手 动脑，思考教 师 设 计 的 问 题，归纳概括

4、出共同点从而 获得概念。 体现概念形成 的学习方式， 这样获得的概 念稳定，清晰， 易于迁移，也 体现数轴概念 过程对象的二 重性。通过学 生举例说明： 正例与反例的 判断是对数轴 这一概念的精 致化。 强调三要素与 直线是数轴不 可 或 缺 的 条 件。体会数形 结合的数学思 想。 识记和精致 复述是记忆的 有效手段，也 为下面的精致 m 0 -5-4-3 -2-1543210 m 0 数轴，为什么呢？ 做好铺垫。 数 轴 的 作 用 说出数轴上的点表示的 有理数， 将有理数用数轴上的点 表示 -3，-2, 0, 2 我们学习数轴之后就可以用 数轴上的点表示有理数， 出示 PPT 教师巡视并

5、指导学生练习 师：还能表示更多的有理 数吗？我们请一个同学说 出有理数，另一个同学在 数轴上表示出来。 师：更大的有理数比如 1000 能在数轴上表示出 来吗？ 师：请同学们观察，这条 数轴上排列了很多有理 数，你有什么的发现吗？ 师：请同学们接着思考， 数 3 在原点哪一边？距离 原点有几个单位长度？-3 呢？ 师： 如果数 a 是一个正数， 那么数 a 所表示的点在原 点的哪一边？距离原点有 几个单位长度？-a 呢？ 练习巩固， 观 察 并 回 答问题。 独立思考 归纳： 有理数 都可以 用数轴 上的点 表示； 正数都 在原点 的右 边，负 数都在 原点的 左边； 右 边 的 点 表 示

6、的 数 大 于 左 边 的 点 表 示的数（正 数 0,0 负数，正数 负数） 巩 固 所 学 知 识，通过层层 设问让学生感 受 数 轴 的 作 用，从数形的 角度体现数轴 的作用。 引导学生 独立思考， 合作交流，以 学生为中心， 通过学生的思 维活动，发现 归纳，从而得 出结论，是学 习 的 有 效 方 式。 有理数m在数轴上的位 置 若 m 为一个数，则数表 示的点可以在数轴上的什 么位置？你可以用数轴表 示出来吗？那你能观察出 数 m 与 0 的大小关系吗？ 通过数轴的直 观对字母的讨 论，体会数形 结合、分类的 数学思想。 小 结 这节课我们学习了哪些内 容？ 数 轴 和 数 轴的

7、作用 及时反馈梳理 作 业 设 计 P9 2，3 P14 2 , 3 1 2 13 4 m 0 1.2.2 数数 轴轴 1.内容和内容解析：数轴的概念的形成过程和数轴的简单应用；数轴是数学学习 和研究数学的重要工具，主要应用于相反数的学习，绝对值概念的理解，进行有 理数运算的推导进而学习掌握有理数运算法则，也是分析一元一次不等式（组） 的重要工具，更是今后学习直角坐标系的基础。学生进入初中阶段第一次学习体 会的数学思想方法-数形结合。数轴又能将数的分类直观的表现出来，体现了 分类思想，重点在于对两个数学思想良好体验和简单的应用。 2.目标和目标解析：经历画图，逐步过渡到用数表示直线上的点及用数

8、轴上的点 表示数，通过相同的和矛盾的情感体验来体会数轴三个要素从而理解数轴的概 念。因此确定本节课的教学目标为： 理解数轴的概念，知道数轴的三要素；会画数轴并能将有理数在数轴上表示出 来； 经历数轴概念的形成过程，初步体会数形结合的数学思想和数学分类思想； 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念； 通过对数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感 受数学与生活的联系。 3.教学问题诊断分析：本学段为初中初始段学生，活泼好动，抽象思维能力和逻 辑推理能力有所欠缺；知识结构单一对数的理解需要借助直观，归纳抽象能力有 所欠缺，数学思想方法有待形成。但对问题的探究缺乏一定的数学活动经验。所 以本节课采用概念形成的教学方式。 4.教学支持条件分析：本节课采用多媒体呈现问题，学生已有学具（直尺，三角 板） ，更多的选择了板书，板画，师生、生生互动等方式进行教学。 教学重点：数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 教学难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确画出数轴。 教学设计：