人教版高中数学必修三211《简单随机抽样》课件-.ppt

1、妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试都试过了。过了。”笑过之后笑过之后,谈谈你的看法谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，要抽样进行调查这个调查具有破坏性，要抽样进行调查笑一笑笑一笑，想一想想一想下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？1.为了防止诺如病毒的蔓延，学生每天晨检为了防止诺如病毒的蔓延，学生每天晨检2.了解某个地区高

2、一学生的身高情况了解某个地区高一学生的身高情况3.测试某批灯泡的寿命测试某批灯泡的寿命.问题情境问题情境统计的有关概念统计的有关概念 统计的基本思想统计的基本思想：用样本去估计总体用样本去估计总体 总体总体：所要考察对象的全体所要考察对象的全体 个体个体：总体中的每个考察对象总体中的每个考察对象 样本样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合从总体中抽出若干个体所组成的集合 样本容量样本容量：样本中所包含的个体数量：样本中所包含的个体数量 抽样抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程从总体中抽取一部分个体作为样本的过程某高中有学生某高中有学生900人，校医务室想对全校学生人，校医务室想对全校学生

3、的身高情况做一次调查，为了不影响正常教的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取学活动，准备抽取50名学生作为调查对象名学生作为调查对象这次调查中的总体、个体、样本和样本容量这次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么？分别是什么？想一想想一想 问题问题像这样的从像这样的从900人中抽取人中抽取50人的问题就是今人的问题就是今天我们要研究的天我们要研究的简单随机抽样简单随机抽样总体总体：全校：全校900名学生的身高；名学生的身高；个体个体：每名学生的身高；：每名学生的身高；样本样本：50名学生的身高；名学生的身高；样本容量样本容量：50.抽样的常见方法抽样的常见方法 一简单随机

4、抽样的概念 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个不不放回放回地抽取地抽取n个个体作为样本（个个体作为样本（nN），如果每），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.思考：思考：根据你的理解，简单随机抽样有根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？哪些主要特点？（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性抽样具有公平性.（等率性）（等率性）（3 3）抽取的样本不放回，样本中无重）抽取的样本不放回，样

5、本中无重复个体；（不回性）复个体；（不回性）（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；（逐一性）只抽取一个个体；（逐一性）（1 1）总体的个体数有限；（有限性）总体的个体数有限；（有限性）例例1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签变式变式1关于简单随机抽样，有下列说法正确的是()它要求被抽取样本的总体的个数有限；

6、它是从总体中逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性A B C D二、简单随机抽样常用的方法：二、简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法；随机数表法抽签法；随机数表法1、抽签法（抓阄法）、抽签法（抓阄法）一般地，抽签法就是把总体中的一般地，抽签法就是把总体中的N个个体个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取

7、连续抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本的样本.例例2 为了了解高一一班为了了解高一一班5050名同学视力状况，名同学视力状况，现要从中抽取现要从中抽取1010名同学进行检查，如何抽名同学进行检查，如何抽取呢取呢?通常使用抽签法，方法是：通常使用抽签法，方法是：把把50名同学从名同学从1 1到到5050进行编号，再制成进行编号，再制成150150个号签，把个号签，把5050个号签放在一起，个号签放在一起，充分搅拌均匀后，再从中逐个抽取充分搅拌均匀后，再从中逐个抽取10个个号签，对编号与抽出号码一致的学生进号签，对编号与抽出号码一致的学生进行检查。行检查。一般的，用抽签法个体总

8、数为一般的，用抽签法个体总数为N N的总体的总体中抽取一个容量为中抽取一个容量为n n的样本的步骤为：的样本的步骤为：(1)(1)把总体中的把总体中的N N个个体编号；个个体编号；(2)(2)把号码写在号签上，将号签放在一个容器把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；中搅拌均匀；(3)(3)每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n n次，次，就得到一个容量为就得到一个容量为n n的样本的样本.即学即练即学即练1：(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性能性()A与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要与第几次抽样无关，第

9、一次抽中的可能性要大些大些B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等等C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些要大些D每个个体被抽中的可能性无法确定每个个体被抽中的可能性无法确定即学即练即学即练2：（2）从某年级从某年级500名学生中抽取名学生中抽取60名学生进名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是行体重的统计分析，下列说法正确的是()A500名学生是总体名学生是总体B每个被抽查的学生是样本每个被抽查的学生是样本C抽取的抽取的60名学生的体重是一个样本名学生的体重是一个样本D抽取的抽取的60名学生是样本容量名

10、学生是样本容量缺点：缺点：（1）当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法的成本高。（2）号签较多时，把他们搅拌均匀就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等。优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的从而能保证样本的代表性代表性.思考：思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？当你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略（如用用抽签法抽取样本

11、时，编号的过程有时可以省略（如用已有编号），但制签的过程就难以省略，且制签较为麻已有编号），但制签的过程就难以省略，且制签较为麻烦，如何简化制签的过程呢？烦，如何简化制签的过程呢？一个有效方法是制作一个表，其中每一个数都是随一个有效方法是制作一个表，其中每一个数都是随机产生的，这样的表叫随机数表。我们只要按一定规机产生的，这样的表叫随机数表。我们只要按一定规则到随机数表选取号码即可，这种抽样方法叫随机数则到随机数表选取号码即可，这种抽样方法叫随机数表法。表法。2、随机数表法、随机数表法:2、随机数表法、随机数表法:随机数表随机数表:由数字由数字0,1,2,0,1,2,，9 9组成，并且每个数字

12、在表中各个位组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都一样的置出现的机会都一样的.通过随机数生成器，例如计算器或通过随机数生成器，例如计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能，可以生成一张随机数计算机的应用程序生成随机数的功能，可以生成一张随机数表表.通过随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几通过随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后抽取样本。个数组合成一组，然后抽取样本。用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：将总体中的个体编号将总体中的个体编号 在随机数表中在随机数表中 任选一个任选一个 数作为开始数作为开始规定一个方向作为从选定的数读取数

13、字的规定一个方向作为从选定的数读取数字的 方向方向开始读取数字，若不在编号中，则开始读取数字，若不在编号中，则 跳过跳过 ，若在，若在编号中则编号中则 取出取出，依次取下去，直到取满为止，依次取下去，直到取满为止(相相同的号只计一次同的号只计一次)根据选中的号码抽取样本根据选中的号码抽取样本操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本例例3：要考察某种品牌的：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽颗种子的发芽率，从中抽取取50颗种子作为样本进行试验颗种子作为样本进行试验l 第一步，先将第一步，先将850颗种子编号，可以编为颗种子编号，可以编为001

14、,002，850由于需要编号，如果总体中的个体数太多，由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用抽签法进行抽样就显得不太方便了采用抽签法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码不所谓编号，实际上是编数字号码不要编号成：要编号成：0，1，2，850l 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第从第1行第行第1列的数列的数4开始开始.为了保证所选定数字的随机性，应在面对为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 l 第三步，获取样本号码第三步，获取样本号码给出的随机数表中

15、是给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个个数一组，我们使用各个5位数位数组的前组的前3位，不大于位，不大于850且不与前面重复的取出，否则且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数个三位数48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 993989

16、8246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379

17、70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能等可能出出现的现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的开始，读数的方向方向可以向左，也可以向右、向上、可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的向下

18、等等。因此并不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体个体编号编号；选定开始的数字；获取样本号码；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等概率是相等的。的。探究：抽签法和随机数表法的异同不同点（1）抽签法比随机数表法简单 （2）随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本相同点：(1)

19、都是简单随机抽样，并且要求被抽取的样本的总体所含的个体是有限的 （2）都是从总体中逐个的、不放回的抽取。练习 2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.评点：评点：抽签法抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关编号、制签、搅拌、抽取，关键是键是“搅拌搅拌”后的随机性；随机数表法后的随机性；随机数表法编号、选数、编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.练习练习3 3、下列抽取样本的方式是属于

20、简单随机抽样的、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有8080个零件，从中选出个零件，从中选出5 5个零件进行质量检个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；量检验后，再把它放回盒子里；从从8 8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2 2台进行质量检验台进行质量检验（假设（假设8 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.A.B.B.C.C.D.D.以上都不对以

21、上都不对练习练习4、某班有、某班有60名学生名学生,要从中随机抽取要从中随机抽取10人人参加某项活动参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程取样本？写出抽样过程.解法解法1 1：（抽签法）将：（抽签法）将6060名学生编号为名学生编号为0101，0202，6060，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这并做好大小、形状相同的号签，分别写上这6060个数，个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取回地抽取1010个号签，这个号签，这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.解法解法2 2：（随机数表法）将：（随机数表法）将6060名学生编号为名学生编号为0000，0101，5959，在随机数表中选定一个起始位置，如取第，在随机数表中选定一个起始位置，如取第2121行第行第1 1个数开始，选取个数开始，选取1010个为个为3434，3030，1313，5555，4040，4444，22,26,04,33.22,26,04,33.这这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.小结小结 1、简单随机抽样 2、抽签法的特点和步骤 3、随机数表法的步骤