全国初中数学优秀课一等奖：随机事件-教学设计（刘丹）.doc

1、 1 中国教育学会 2015 年度课堂教学展示与培训系列活动 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动 人教版义务教育教科书数学九年级上册 第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 教学设计 吉林省延吉市第四中学 刘 丹 2 一、内容和内容解析 1.1.内容内容 随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2.2.内容解析内容解析 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具 有某种规律性的事件叫做随机事件. 本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平， 是在小学了解了 随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习事件的概率，整章的教 学重点是理解概率意义和培养随机观念. 本节课属于概

2、念课教学， 初中阶段随机事件的概念是建立在生活 经验基础上的. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：随机事件的概念，初 步培养学生的随机观念. 二、目标和目标解析 1.1.目标目标 （1）了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念. （2）能列举生活中的必然事件、 不可能事件和随机事件的例子. （3）经历试验过程,初步形成随机观念. 2.2.目标解析目标解析 3 通过学生能够在一定条件下判断哪些事件是必然事件， 哪些事件 是不可能事件，哪些事件是随机事件来达成目标（1）. 通过学生能够联系生活实际正确举出必然事件、不可能事件、随 机事件的例子，并用准确的语言叙述出来达成目标（2）. 通过学生对

3、概念的了解、 对随机事件的辨别和在试验中的体会达 成目标（3）. 三、教学问题诊断分析 学生在小学阶段已经通过感性认识了解了随机现象发生的可能 性， 本节课要在学生已有的生活经验的基础上， 给出随机事件的概念. 随机事件是概率的切入点，从定义的表面看好像很容易理解，可 是由于这些问题涉及的范围太宽泛， 要真正理解并掌握随机事件的定 义对学生来说很困难. 学生对随机事件以及概率的学习，从小学的感性认识，到初中的 初步定义和定量分析，再到高中的集合计算，再到大学对概率论的深 入研究，要经历一个螺旋式上升的过程，而对随机观念的培养和概率 意义的理解是个长期过程，需要贯穿统计与概率教学的始终，因此教

4、师在教学过程中要把握重点，控制难度. 基于以上分析，本节课的教学难点是：随机事件的概念，辨别随 机事件. 四、教学支持条件 学生在前一学段对随机现象发生的可能性的初步认识. 信息技术支持(ppt、excel 等). 4 五、教学过程设计 激趣设疑，引入新课激趣设疑，引入新课 问题 1 游戏“系绳子” ，准备两根长短、颜色相同的绳子，请 一名同学手握绳子，另一名同学将绳子露出的两个头、两个尾分别系 上， 观察能得到哪些结果？事先能否预料出现哪种结果？规定若系成 一个环则系绳子的同学获胜，否则握绳子的同学获胜，谁获胜的可能 性大？这个游戏公平吗？ 师生活动：学生积极参与游戏，猜想可能出现的结果，教

5、师以问 题串的方式提出问题， 引发学生的思考， 在学生感到困惑时引出课题. 设计意图：从游戏入手，激发学生兴趣的同时导入新课，并通过 问题逐步提问、引导，让学生对本章所要研究的内容有初步的感知， 并引出课题. 问题 2 系绳子游戏中“系出环”这件事会发生吗？“系出一个 环”这件事会发生吗？“系出两个环呢？” “系出三个环呢？” ，再从 生活中举出三件事，请学生判断是否会发生. （1）在空地上抛掷一个篮球，篮球终将下落； （2）太阳从西边升起，东边落下； （3）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上. 师生活动：学生思考、回答，教师点评. 设计意图：教师从游戏和生活中分别举出三种事件，让学生有初 步的感知

6、事件发生的确定性和随机性，通过学生思考、回答，感知三 种不同的事件. 5 试验探究，生成概念试验探究，生成概念 问题 3 以小组为单位，一名同学负责抛掷质地均匀的正方体骰 子，其他同学负责记录骰子向上一面的点数，在试验条件相同的情况 下，每组随机抛掷骰子 30 次. 在活动过程中，思考以下问题： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于 0 吗？ （3）出现的点数会是 7 吗？ （4）出现的点数会是 4 吗？ 师生活动：学生分组进行试验，并在试验结束后回答教师提出的 四个问题，再次感知必然事件、不可能事件和随机事件的特点，教师 归纳得出必然事件、不可能事件和随机事件的概念.在一定条件下，

7、 有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.在一定条件下，有 些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可 能事件统称确定性事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有 可能不发生，这样的事件称为随机事件. 设计意图：根据学生的年龄特点和认知水平,从学生熟悉的掷骰 子试验入手，让学生亲自动手操作,经历试验过程，积累数学活动经 验，培养学生的随机观念，感受事件发生的随机性和确定性，进而归 纳得出三个概念.同时也为课堂结尾处汇总各组实验数据，引导学生 发现随机事件发生的规律性埋下伏笔. 巩固概念，课堂练习巩固概念，课堂练习 6 练习 1 指出下列事件中， 哪些是必然事件， 哪些是

8、不可能事件， 哪些是随机事件. （1）通常加热到 100时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上一面的点数是 6； （4）任意画一个三角形，其内角和是 360； （5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）射击运动员射击一次，命中靶心. 师生活动：学生回答，教师点评. 设计意图：巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 练习 2 请根据下面的问题情境举例说明其中的必然事件、不可 能事件和随机事件. 4 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序. 签筒中有 4 根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1,2,3,4.小军同学首先抽

9、签， 他在看不到纸签上的数字的情况下从签 筒中随机（任意）地取一根纸签. 师生活动：鼓励学生根据教师所给情境举例说出其中的必然事 件、 不可能事件和随机事件,教师在纠正不规范或错误的举例过程中， 帮助学生逐步清晰对概念的理解. 设计意图： 创设开放的情境让学生尝试在实际问题中建立数学模 型，用数学语言表述事件，既进一步巩固了三种事件的概念,又锻炼 了学生自己发现问题的能力. 7 问题 4 在“生死签的故事”中，大臣被处死是什么事件？ 师生活动：教师给出生死签故事情境，并在结尾处设置悬念，引 导学生猜想结尾的同时提出问题，学生思考并回答教师提出的问题， 在学生不能确定答案时，教师及时给出前提条件

10、,然后让学生再次做 出判断. 设计意图：用小故事引发学生的兴趣，唤起他们的求知欲和好奇 心，故事的结尾设置悬念，学生在自己设想结局的同时，教师提出问 题，设置疑问：为什么无法作出判断呢？ 教师追问：在国家的法规规定的条件下，大臣被处死是什么事 件？在国王设定阴谋的条件下， 大臣被处死是什么事件？在大臣想好 计策的条件下，大臣被处死是什么事件？ 师生活动：在学生回答问题的过程中，教师通过对条件的变化追 问学生，事件的类型是否发生了变化，引导学生发现概念中“在一定 条件下”的重要性. 设计意图：将故事内容与本节课的教学联系在一起，教师设计的 问题旨在引导学生发现生活中的必然事件、 不可能事件和随机

11、事件时 注意它的前提条件，同时向学生渗透辩证的思想. 练习 3 请你通过与同伴的交流举出几个随机事件. 师生活动：学生以小组为单位进行举例、交流，教师对学生的举 例进行点评. 设计意图：让学生从自己的生活经验出发，结合本节课学习的重 点内容随机事件的概念，列举生活中的随机事件，潜移默化地学会将 8 实际问题数学模型化，同时更加清楚地进行表述. 教师追问：老师也举了两个例子，请你帮忙判断一下这两件事是 否是随机事件： （1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正 面朝上； （2）小明同学在前面做掷骰子试验时，掷出的骰子连续三次 向上一面的点数均为 6，第四次抛掷这个骰子，向上一面的点数是 6

12、. 师生活动：学生思考、回答问题. 设计意图： 教师在学生举例的基础上， 给出两个随机事件的例子， 把学生从生活中的随机事件引到本章重点研究的古典概型中， 并就第 二个问题提出点数是 6 的可能性有多大， 引导学生通过汇总数据来观 察和猜想可能性的大小,为下节课的学习设疑铺垫. 拓展提升，布置作业拓展提升，布置作业 问题 5 请将课上掷骰子活动的实验数据进行汇总，观察数据， 思考问题： （1）每个点数被掷出的可能性大小相等吗？ （2）每个点数被掷出的可能性大小是否可以用具体的数据刻画 呢？ 师生活动：学生以小组为单位，用统计的方法将课上收集到的实 验数据进行整理，教师利用电子表格将各组的数据进

13、行现场汇总，引 导学生观察汇总得到的大数据，思考教师提出的两个问题. 设计意图：汇总学生课上掷骰子试验得出的数据，目的在于让学 生在这个过程中感受随着试验次数的增加，试验数据逐步趋于稳定， 帮助学生积累基本的数学活动经验， 引导学生思考每个点数被掷出的 9 可能性大小是否相等，为下一节课研究随机事件的概率做好铺垫.承 上启下， 汇总数据后教师提出的两个问题将学生的思维引向更高的高 度，在学生意犹未尽之时戛然而止,留给学生对后续内容积极思考的 空间. 作业： （1）收集生活中的随机事件的例子； （2）预习下节课的内 容. 六、目标检测设计 设计意图： 通过课上练习 3 的训练达到检测学生对随机事

14、件概念 掌握情况的目的,在学生大量举例和交流的过程中,落实本节课的教 学目标,突出重点,突破难点. 本节课从学生感兴趣的游戏入手， 在游戏中让学生初步感知本章 所要研究的大致方向，设计掷骰子试验，让学生在大量重复试验中体 会随机观念，感受必然事件、不可能事件、随机事件，归纳出概念， 然后通过三个逐步开放的练习使学生进一步理解和掌握概念， 最后将 掷骰子试验所得数据进行汇总， 引导学生初步感知个别试验中呈现的 不确定性和大量重复试验中呈现的统计规律，培养学生的随机观念. 各个环节的设计旨在落实教学目标,巩固概念,牢牢抓住教学重点,巧 妙突破教学难点.课上，教师借助学生在生活中经历过的掷骰子、抽 签、剪刀石头布、掷硬币等情境，使这一领域的内容充满趣味性和吸 引力，体现了寓教于乐的原则，学生在寻找生活中随机事件例子的过 程中,体会到随机事件与实际生活的密切联系,感受数学的魅力.