整式的加减合并同类项、去括号(课堂)课件.ppt

1、4.5 如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(,(分别为一角分别为一角,五角五角,一元一元)你会如何去数呢你会如何去数呢?生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在.那那在数学中也有分类吗在数学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在.可可以把以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一的事物归为一类类,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同具有相同特征特征的事物的事物归为一类归为一类.说出下列单项式的系数和次数，并根据这些说出下列单项式的系数和次数，并根据这些单项式的特征将其分类单项式的特征将其分类8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 8n 5n 3ab2

2、 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有如此特征的单项式称为我们把具有如此特征的单项式称为同类项同类项所含字母相同所含字母相同相同相同字母指数也字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项游戏一：找朋友游戏一：找朋友 a mn xy 2 a mn xy 2 -3pq a xy/2 pq-3pq a xy/2 pq-8pq -nm 3qp -4-8pq -nm 3qp -4 两个条件缺一不可两个条件缺一不可 ;同类项与系数无关，与字母的排同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关列顺序也无关;如如

3、 -5xy 所有的常数项都是同类项，所有的常数项都是同类项，如和如和.在下列各对单项式中，同类项有（在下列各对单项式中，同类项有（）个）个（1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac（5 5）a a2 2与与a a3 3（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 (D)4(D)4个个2332)6(与Bx2游游戏戏酷酷地地带带22ab31 3mn ba27 你能写一对含有你能写一对含有个字母且次数为的同个字母且次数为的同类项吗类项吗?K K取何值时，取何值时，与与 是

4、同类项？是同类项？yxk3yx2y 如果如果 是同类项是同类项,那那么么 ,。x 4332abbayx与43合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：5x+3x=_ -3x-8x=_ab+ba=_ 6xy-7xy=_)()3baba（类比计算：类比计算：6 6克克 +7+7克克 =13=13克克 3 a3 a2 2b +5 ab +5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy)(4ba整体思想整体思想合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的把同类项的系数系数_,字母字母和和字母字母的的_.简记为：简记为：（一加，两不变一加，两不变）相加相加指数不变指数不变5

5、x+3x=8x -3x-8x=-11xab+ba=2ab 6xy-7xy=-xy 下列各题合并同类项的结果对不下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。二、领悟法则，正确合并 例例1 1 7a+3a7a+3a2 2+2a-a+2a-a2 2+3+3；=(7a+2a)+(3a=(7a+2a)+(3a2 2-a-a2 2)+3)+3；=9a+2a=9a+2a2 2+3+3；观察记号观察记号 括号分组括号分

6、组 正确合并正确合并 简记：记号分类，括号分组。简记：记号分类，括号分组。例例1 1、合并同类项：、合并同类项：7a-3a2+2a+a2+3 892842abbab（1）（2）步骤：步骤：（1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；确定各同类项系数；（3）合并同类项合并同类项;（4）单独的项写在后面。（）单独的项写在后面。（注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接化简求值化简求值:已知已知 a=,b=4,求多项式求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值的值.21 aba 2aba)23()32(2 )23()32(22aababa

7、 解：原式解：原式）（）原式（原式（时，时，当当214214,212 ba21 我的知识我应用我的知识我应用步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。先化简再求值先化简再求值25.0,61,111572)1(yxyxyx其中22(2)5244,2,1aabaab ab(1)如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x+b x+3合并后不含合并后不含x的一次项的一次项，则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2（）已知单项式（）已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5的差仍是的差仍是 单项式，则单项式，则mn的值为的值为4D 有

8、这样一道题：有这样一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？解解:化简后化简后,原多项式为零原多项式为零.因而因而,不论式中的字母不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是取什么值时，多项式的值都是0。一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？

9、(学生自我回顾学生自我回顾)一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 小明：小明：4+34+3（x-1x-1）=4+3x-3=4+3x-3；=3x+1=3x+1。一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 小颖：小颖：4x-(x-1)4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)(x-1)；=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)；=4x-x+1=4x-x+1；=3x+1=3x+1。小刚：小刚：3x+13x+1。小明、小颖、小刚小明、小颖、小刚3 3个同

10、学的答案个同学的答案(相等相等)都是都是正确的正确的 ，去括号可以化繁为简，去括号可以化繁为简 。二、二、自主探究，明晰法则自主探究，明晰法则 小明：小明：4+34+3（X-1X-1）=4+3X-3=4+3X-3；小颖：小颖：4X-4X-（X-1X-1）=4X-X+1=4X-X+1；你能总结去括号的法则吗？括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；：a+(b+

11、c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号，去括号，看符号：看符号：是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号号，全变号 1.口答：去括号口答：去括号（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(-x2+y2)=a-b+c2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx 3.下列去括号正确吗？如有错误下列去括号正确吗？如有错误 请改正。请改正。(1)-(-

12、a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3-3.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b+-+三、三、法则应用，归纳步骤法则应用，归纳步骤 直接去括号（括号前系数为1）例1 a+(5a-3b)-(a-2b)；=a+5a-3b-a+2b；=5a-b。间接去括号（括号前系数不为1）例1 5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)；=5x-y-2x+2y；=3x+y。去括号合并同类项乘系数去括号合并同类项四、四、巩固练习，分层评价巩固练习，分层评价 1 1、随堂练习、随堂练习 2 2、习题、习题3.6 3.6 你能行！