全国初中数学优秀课一等奖：感受可能性教学设计.doc

1、 北师大版七年级（下） 6.1 感受可能性教案 大庆一中 姜萌 大庆一中 姜萌 教学目标教学目标 1 1、知识与技能目标、知识与技能目标 （1） 让学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念； （2） 让学生能区分必然事件、不可能事件和随机事件； （3） 在改变条件的情况下，让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。 2 2、过程与方法目标、过程与方法目标 经历活动、实验、猜测、收集、整理和分析试验结果等过程，会判断必然事件、不可能 事件、随机事件。 3 3、 情感与态度目标情感与态度目标 （1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢 数学； （

2、2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神； （3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。 教学重难点教学重难点 重点：让学生能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。 难点：让学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。 教法、学法和辅助手段：教法、学法和辅助手段： 教法分析：教法分析： 情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。 学法分析：学法分析： 参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；巩固新知；拓展新知。 教学辅助手段： 乒乓球 60 个，不透明盒子三个，一角钱硬币若干，课件。 教学过程教学过程 教学重难点教学重难点 教学重难点教

3、学重难点 一、摸球游戏，导入新课：一、摸球游戏，导入新课： 师：同学们，今天我们一起来放松一下，做几个与数学有关游戏。现在老师将全班 同学分为 3 大组，坐在班级左侧，中部，右侧的同学分别为 1，2，3 组，老师手里有 3 个不透明的盒子，分别标有 1，2，3 号，每个盒子里面有 20 个乒乓球，它们的大小、质 地均相同，颜色分别为黄色和白色。每组选出 1 名同学位代表到相应的盒子里摸球，每 组摸 3 次总分最高的小组获胜。 （若存在比分相同组，加一组摸球赛）要求：摸出球先向 同学展示结果，再放回盒子，动作干脆，麻利。第 1 组谁来？ 活动 1：摸乒乓球游戏（摸出黄球加 1 分，白球不得分，总

4、分最高的小组获胜） 1、教师拿出事先准备好的一只装的全部是黄球的不透明盒子，让 1 组同学摸球，显然 学生摸到的全是黄球，总分+3 分。 2、教师再拿出事先准备好的另一只装的 10 个黄球 10 个白球的不透明盒子，让 2 组同 学摸球，而学生摸出的有黄球有白球，显然分数小于 3 分。 3、教师拿出事先准备好的第三只装的全部是白球的不透明盒子，让 3 组同学摸球，而 学生摸出的全部是白球，总分为 0。此时，有的同学可能会窃窃私语似乎发现了什么。 师：真的是 1 组同学的运气好，3 组同学的运气不好吗？我们一起来观察一下三个 盒子里的秘密。 3、 教师揭秘， 分别展示三个不透明盒子里的乒乓球，

5、学生观察第一个盒子里全部是黄球， 第二个盒子里有黄球也有白球，而第三个盒子里面全是白球。 师：这个游戏公平吗？这个游戏公平吗？ 生：不公平。 师：小明在小明在 1 1 号盒子里摸球，一定能摸出黄球吗？号盒子里摸球，一定能摸出黄球吗？ 生： 师：这就是我们今天要学习的内容随机事件 板书课题：随机事件 概念： （1）在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。发生的可能性大小为 1 （2）在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件。发生的可能性大小为 0 师：必然事件和不可能事件统称为：确定事件 概念： （3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。 【设计意图：以摸黄球游戏引入课

6、题，让学生亲自参与游戏，调动学生的积极性和 加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的认识】 二、是非判断，体验新知二、是非判断，体验新知 指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件，并说明理由 (1)标准大气压下加热到 100时,水沸腾; (2) 度量三角形的内角和,结果是 360; (3) 掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面是 6 点; (4)某彩票中奖的可能性是 1%，因此买 100 张彩票一定会中奖； (5)13 个人中，至少有两个人出生的月份相同; （6）长为 3cm、4cm、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形 (7)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上; 前

7、三个，引导学生从定义的角度判断分别为什么事件，后 4 个让学生自己组织语言 判断。 【设计意图：第（7）题可能出现不同答案，这是意料之中的，意在让学生明白，只 要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事 件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。 】 三、应用新知，巩固所学应用新知，巩固所学 活动 3 你能举出生活中的确定事件和随机事件吗？以小组为单位，分别 讨论，举出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件，派代表展示。 组 1： 组 2： 师生行为师生行为 教师引导学生用所学知识判断举例是否正确。 设计意图设计意图 在举例与判断的过程中，进一步理解随机事

8、件的概念。 四、思维拓展，知识深化四、思维拓展，知识深化 活动 4掷硬币游戏 师：同学们，你们知道足球比赛中是怎样决定谁先开球的吗？师：同学们，你们知道足球比赛中是怎样决定谁先开球的吗？ 足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队先开球，如 果反面向上则由乙队先开球。同学们有没有想过，这个开球规则公平吗? 活动（1）同桌 2 人一组每人一枚硬币，各抛掷 10 次，组长统计正、反面朝 上各多少次？并把数据汇总。 组号 1 2 3 总计 数学家们早就在我们之前做了大量的实验数学家们早就在我们之前做了大量的实验 试验者试验者 投掷次数投掷次数 n n 正面出现次数正面出现次数 k k 正面

9、出现的频率正面出现的频率 k/nk/n 布丰布丰 40404040 20482048 0.50690.5069 德德摩根摩根 40924092 20482048 0.50050.5005 费勒费勒 1000010000 49794979 0,49790,4979 皮尔逊皮尔逊 1200012000 60196019 0.50160.5016 皮尔逊皮尔逊 2400024000 1201212012 0.50050.5005 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基 8064080640 3969939699 0.49230.4923 所以，随着实验次数的增多正、反面朝上的可能性会趋近一个稳定值随着实验次数的增

10、多正、反面朝上的可能性会趋近一个稳定值 1/21/2，也就，也就 是说正面朝上和反面朝上这两种结果发生的可能性相等是说正面朝上和反面朝上这两种结果发生的可能性相等, ,这样我们就说抛掷一枚硬币这样我们就说抛掷一枚硬币 五、追踪追踪训练训练 强化技能强化技能 活动 5在之前乒乓球的游戏中， 我若将 1 号袋里 3 个黄球与 3 号袋里 3 个白 球对换，摸出黄球是随机事件吗？ 问 1：在两个盒子中摸出它们的可能性一样吗，哪个大？哪个小？ 问 2：怎样调换乒乓球个数，才能使两个盒子中摸出黄球可能性相同？ 问 3：我在 1 号盒子里放 4 个白球,3 号盒子里放 2 个白球,如何改变黄球 数量可以使

11、两个盒子里摸出黄球可能性相同？ 生： 师：总结：要想在每个盒子中摸出黄球具有等可能性，就是让每个盒子中黄球与乒 乓球的总数量的比相同。 加入练习加入练习 1 1，2 2 六、全程回顾全程回顾 知识梳理知识梳理 1 必然事件 : 在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件: 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 : 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。 2、 掷一枚硬币有两种等可能结果. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. . 七、课后训练，能力培养课后训练，能力培养 1 教科书第 144 页第 1，2 两题 2 查阅有关随机事件的资料,谈谈你对随机事件的认识. 设计意图：设计意图： 本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律， 通过多媒体辅助教学，以学生感兴趣的摸乒乓球游戏引入课题，让学生 在体验中感悟学习、在兴趣中自主学习、在活动中探索学习。以熟悉的 生活中的事件引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，提高学 生的学习兴趣。 板书设计：板书设计： 必然事件 不可能事件 随机事件 (不确定事件) 掷一枚硬币有两种等可能结果掷一枚硬币有两种等可能结果. . 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. . 确定事件